21.Корреляционный анализ: проверка коэффициента корреляции и коэффициента регрессии на достоверность. Критерий Стъюдента.

Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов корреляции между переменными. При этом сравниваются коэффициенты корреляции между одной парой или множеством пар признаков для установления между ними статистических взаимосвязей.

Проверка на значимость:

1)при заданном уровне выдвигается гипотеза Н0, состоящая в том что коэф-т корр-ии =0

2)в качестве критерия проверки выдвигается случайная величина -оценка коэф.корр-ии.

3)в предположении справедливости Н0, tдолжно быть распределено по tкритерию Стьюдента =n-2 (число степеней свободы). Рассчитываем наблюдаемые значения критерий.

4)по табл.критич.точ. t- Стьюдента находим сравниваем если то Н0 принимается, что означает коэ-т кор-ии =0, т.е r=0 если то Н0 отвергается, значит наша оценка значима.

-критерий Стьюдента - общее название для класса методов статистической проверки гипотез (статистических критериев), основанных на сравнении с распределением Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t-критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках.

22. Парная корреляция, показатели тесноты связи. Сила связи. Теснота связи.

Парная корреляция – зависимость м/у факторным и результативным признаком.

Простейшим показателем тесноты связи относятся:

-линейный коэф. корр-ии Пирсона;

-коэф-т детерминации;

-коэф.корреляции знаков;

1.1.1 Коэффициент корреляции знаков Фехнера

Подсчитывается количество совпадений и несовпадений знаков отклонений значений показателей от их среднего значения.

U — число пар, у которых знаки отклонений значений от их средних совпадают.

V — число пар, у которых знаки отклонений значений от их средних не совпадают.

Париный коэф.корреляции Пирсона. – яв-ся самым широко используемым измерителем связи, здесь учитываются значения отклонений(отличие от корреляции знаков) r-коэф.корреляции cov-отражает тесноту связи м/у признаками. при r =1 или r = -1 – связь функциональная; при r˃0 – связь прямая, если меньше 0 связь обратная, чем r ближе к 0, тем связь слабее,r =0 –связи нет.

26.Нормальное распределение. Особенности кривой нормального распределения.

Распределение непрерывной случ. величины Х наз-т нормальным, если соотв. ей плотность распред. выражается по формуле: х- значение изучаемого признака; - средн.ариф.ряда; -дисперссия; -средн.кв.отклонение; п=3,14; е=2,7182. Кривая норм.распределения симметрична отосительно кривой х средн. поэтому средн. ариф. ряда наз-ся центром распределения.

Случ.величина распред.по норм. закону различ. в значении параметров и . Если не изм. и изм. , то чем больше , то тем более вытянута кривая.

Особенности кривой норм.распределения. -Кривая симетрич. и имеет max точ. причем =моде и медиане. –кривая ассиметрически приближена к оси абцисс продолжается в обе стороны до бесконечности. –Чем больше отдельные значения отклонения от , тем больше встречаются. –Кривая имеет точ.пересечения ; коэффиценты ассеметрии и экцесса=0.