5. Методика решения и оформление задач по теме «Индексы»

З а д а ч а № 5

Имеются следующие данные о поставке продовольственных товаров с оптовых предприятий в розничную торговлю за два года:

Товары	Базисный год		Отчетный год
	Тонны	Цена за кг, руб.	Тонны	Цена за кг, руб.
Макаронные изделия Кондитерские Сахар Мука	50 67 112 230	13,0 10,0 14,0 13,0	66 80 110 220	14,2 12,0 16,5
				15,5

Проанализируйте динамику поставок, используя индексный метод. Решение оформите в таблице. Напишите экономические выводы по полученным результатам. Выполните проверочные расчеты.

Решение

При наличии такой исходной информации (имеется индивидуальная информация по товарным группам как в отношении физической массы, так и уровня цен) следует применять агрегатную систему индексов. Для нее потребуется три вида стоимости: базисная (p₀g₀), отчетная (p₁g₁) и условная  стоимость поставки за отчетный период при уровне цен прошлой даты (p₀g₁). Аналитическая таблица будет иметь вид, как табл. 5.1.

Факторный анализ динамики поставок по модели вида

1. Индекс поставок (результативный)

(121,2 %; +21,2 %);

В отчетном году оптовые предприятия отгрузили в адрес розничной торговли продовольственных товаров на сумму 7 122,2 тыс. руб. Данный объем поставки превысил предшествующий период на 1 244,2 тыс. руб., или на +21,2 %. Рост анализируемого показателя отмечается по всем товарным группам (разница кол. 6 и 5). Увеличение продажи товаров оптовой торговлей можно также объяснить действием факторов: уровнем и динамикой цен и изменением физической массы реализации. Оценим направленность и конкретный размер выделенных факторов на динамику стоимости поставок.

2. Индекс оптовых цен (1-й факторный)

(117,6 %; +17,6 %);

Доля влияния цен (интенсивного фактора). Такая пропорция определяется в данном случае, так как фактор является частью общего отклонения результата (стоимости поставок):

За два года уровень оптовых цен вырос по всем товарным позициям, но в различной степени (см. кол. 2 и 4). Так, наибольший скачок цен отмечался в отношении двух товарных групп – сахара и муки (в одинаковом размере за кг – на 2,5 руб.), затем по кондитерским изделиям (на +2 руб.) и, наконец, по макаронным изделиям (на 1,2 руб.). Увеличение отпускных цен закономерно приводит к росту стоимости поставок. Расчеты в нашем случае показывают, что она под влиянием цены приросла почти на 18 % в анализируемом периоде, и в абсолютном выражении розничные предприятия получили прирост на +1 064,2 тыс. руб. товаров. На долю ценового фактора приходилось более 85 % наращивания стоимости поставок. Такую пропорцию нельзя признать экономически нормальной, так как это означает, что в меньшей степени происходило насыщение рынка конкретными товарами в натуральном выражении, а в большей  мнимое – за счет накрутки отпускных цен.

2. Индекс физической массы (сопоставимая динамика по ценам):

(103,1 %; +3,1 %)

Доля экстенсивного фактора (физической массы) в приросте поставок:

Вторым фактором, определяющим динамику поставок, является отгрузка товаров в натуральном выражении (по физической массе). В анализируемых товарных группах можно проследить две основные динамики:

а) рост поставок в натуральном выражении (макаронные и кондитерские изделия соответственно в тоннах  +16 и +13, см. кол. 1 и 3);

б) снижение объемов отгрузки по физической массе (сахар и мука соответственно на 2 и 10 тонн).

Т а б л и ц а 5. 1

Исходные и расчетные данные для определения стоимости поставок продовольственных товаров

с оптовых предприятий в розничную торговлю за два года

Товары	Базисный год		Отчетный год		Стоимость поставок, тыс.руб.
	g0, т	Цена за кг, руб., p0	g1, т	Цена за кг, руб., p1	p0g0 (1  2)	р1g1 (3  4)	p0g1 (2  3)
А	1	2	3	4	5	6	7
Макаронные изделия Кондитерские Сахар Мука	50 67 112 230	13,0 10,0 14,0 13,0	66 80 110 220	14,2 12,0 16,5 15,5	650,0 670,0 1 568,0 2 990,0	937,2 960,0 1 815,0 3 410,0	858,0 800,0 1 540,0 2 860,0
Итого	х	х	х	Х	5 878,0	7 122,2	6 058,0

Простое сопоставление этих групп свидетельствует о том, что положительная динамика преобладает над отрицательной в общей совокупности товаров, поэтому отгрузка в натуральном выражении в среднем выросла на 3,1 %, на этот же процент увеличилась стоимость поставок, а в денежном  на +180 тыс. руб. Значимость данного фактора в изменении поставок невысокая, всего 14,47 %.

Проведенный анализ динамики поставок продовольственных товаров из оптовых предприятий в розничную торговлю за два года показал следующее:

а) стоимость отгрузки растет при однонаправленном положительном влиянии выделенных факторов – оптовых цен и физической массы;

б) внутренние пропорции факторов оставляют желать лучшего – поставка растет преимущественно за счет повышения уровня цен, а не за счет наращивания предложения товаров в натуральном выражении;

в) в качестве практических рекомендаций можно предложить: проведение анализа по выявлению причин снижения отгрузки в натуральном выражении по сахару и муке, проведение грамотной ценовой политики;

г) рассчитаем резервы роста поставок (их следует искать по тем группам, которые имели отрицательную динамику по анализируемым факторам). По цене этого не наблюдалось (разница к.4 и к.2), а по физической массе  в отношении сахара и муки:

;

Таким образом, общее снижение отгрузки в денежном выражении по двум рассматриваемым группам составило 158 тыс. руб. Следовательно, при сохранении поставки по физической массе хотя бы на уровне базисного года можно было бы иметь прирост оптовой реализации не на сумму +1 244,2 тыс. руб., а на +158 тыс. руб. больше, т. е. +1 402,2 тыс. руб.

Проверочные расчеты:

а) по индексам ;

б) по абсолютным отклонениям ;

в) по пропорциям (долям) .

З а д а ч а № 5

Имеются следующие данные о реализации мебели населению коммерческим магазином «Елена» за два полугодия отчетного года, тыс. руб.:

Товары	Полугодие		Изменение цен, %
	I	II
Диваны Кресла Кухонные гарнитуры	400 130 1 700	380 170 1 760	5  +30

Проведите факторный анализ динамики реализации товаров, используя индексный метод. Решение оформите в таблице, напишите выводы, выполните проверочные расчеты.

Решение

По условию данной задачи две стоимостные характеристики уже известны – базисная для первого полугодия (p₀g₀) и отчетная реализация для второго полугодия (p₁g₁). Сопоставимая продажа в ценах прошлого года в данном случае считается в виде отношения отчетной стоимости к индивидуальному индексу цен по каждому товару, т.е. p₁g₁ : i_p. Это характерно для гармонической системы индексов (для агрегатной было p₀g₁). Стоит вопрос: как считать индивидуальный индекс цен? В общем виде он определяется делением уровня цен отчетного периода к базисному уровню (i_p = p_i : p₀). Если дано изменение цен в процентах, то нужно уметь переводить ее в индексную форму. По условию задачи это происходит следующим образом:

1. цена снизилась на 5 %, индивидуальный индекс равен 0,950

(1005):100;

2) цена не изменилась, индивидуальный индекс равен 1,000

(100:100);

3) цена выросла на 30 %, индивидуальный индекс равен 1,300

(100+30):100.

По приведенным рассуждениям видно, что для оформления задачи потребуется в аналитическую таблицу добавить две колонки:

1. нахождение индивидуальных индексов (i_p);

2. расчет сопоставимой продажи (p₁g₁ : i_p).

Результаты расчетов занесены в табл. 5.2.

Т а б л и ц а 5. 2

Исходные и расчетные данные для определения розничной продажи населению мебели магазином «Елена» за два полугодия отчетного года, тыс. руб.

Товары	Полугодие		Изменение цен, %	ip
	I	II
А	1	2	3	4	5
Диваны Кресла Кухонные гарнитуры	400 130 1 700	380 170 1 760	5  +30	0,950 1,000 1,300	400 170 1 354
Итого	2 230	2 310	+13,4	1,134	1 924

Факторный анализ динамики розничного товарооборота

по модели вида р_то = р  g.

1. Индекс розничного товарооборота:

I_рто (103,6 %; +3,6 %)

2. Индекс розничных цен:

(120,1 %; +20,1 %)

Доля фактора р в данном случае не учитывается, так как влияние фактора по абсолютному значению превышает весь прирост розничного товарооборота (+386 и +80 тыс. руб. ).

3. Индекс физической массы продажи:

(86,3 %; -13,7 %)

Проверочные расчеты:

а) по индексам – Iр_то = Ip  Ig 1,036 = 1,201  0,863

б) по абсолютным отклонениям – Δр_то = Δр_то(р) + Δр_то(g)

+80 = +386  306.

Для написания выводов построим вспомогательную сводную таблицу (табл. 5.3).

Т а б л и ц а 5. 3

Сводный расчет влияния факторов на изменение продажи

по товарным группам магазина «Елена» за два полугодия

отчетного года, тыс. руб.

Товары	Δртоi всего т.5.1 (2-1)	В том числе влияние факторов
		Цены		физической массы
		Δртоi (р) т.5.1 (2-5)	Ди (р), % (2:1)100	Δртоi (g) т.5.1 (5-1)	Дэ (g),% (4:1)100
А	1	2	3	4	5
Диваны Кресла Кухонные гарнитуры	20 +40 +60	20  +406	100,00  х	 +40 346	 100,00 х
Итого	+80	+386	х	306	х

Общая розничная продажа во втором полугодии отчетного года в магазине «Елена» достигла 2 310 тыс. руб. По сравнению с прошлым периодом отмечалась положительная динамика данного показателя: рост в денежном выражении на +80 тыс. руб. при темпе 103,6 %. Полученное изменение продажи с количественной стороны можно рассмотреть по двум подходам:

а) товарно-ассортиментный  показывает отклонение выручки по отдельным реализуемым позициям. По приведенным данным, из трех групп по двум наблюдался рост продажи (кресла и диваны соответственно на +40 и +60 тыс. руб.), а по диванам – снижение розничной продажи на –20 тыс. руб.;

б) факторный. Используя приведенную факторную зависимость, рассмотрим влияние на изменение торговой выручки уровня розничных цен и физической массы продажи.

Уровень розничных цен является одним из параметров, определяющих стоимостное изменение продажи. За два полугодия имела место следующая динамика цен:

а) неизменный уровень по реализации кресел на протяжении двух полугодий;

б) снижение на 5 % по диванам. По этой причине торговая выручка по данной группе упала на 20 тыс. руб. К снижению цен в практической жизни могли привести следующие обстоятельства:

 уменьшение себестоимости изготовления данного товара;

 как следствие затоваривания (предложение больше покупательского спроса);

 ухудшение качества товара, произошедшее в процессе его хранения;

 проявление конкурентной борьбы экономическими методами и т.д.;

в) рост продажной цены на 30 % по кухонным гарнитурам; за счет данного фактора по этому ассортименту было получено дополнительной розничной реализации в объеме +406 тыс. руб.

Сопоставление индивидуальных динамик цен по товарным группам свидетельствует о том, что в среднем по магазину «Елена» лидирует положительная тенденция, т.е. рост ценового фактора. Так, за два анализируемых полугодия уровень розничных цен обобщенно по всему ассортименту вырос на +20,1 %, на этот же показатель повысилась розничная продажа, обеспечив дополнительную реализацию в денежном выражении на сумму +386 тыс. руб.

Физический объем товарооборота должен являться основным фактором в изменении результативного показателя. По имеющимся данным, отсутствует исходная информация по натуральному объему продажи (фактор g). Проследить влияние данного фактора на розничную продажу можно косвенным путем, сравнивая сопоставимый оборот с реализацией прошлого периода (Δр_то (g) = Σрто₁– Σрто₀). По товарным группам расчеты приведены в кол. 4 и 5 табл. 5. 3. Из них следует, что в отношении физической массы, так же, как и по цене, можно выделить три типические ситуации:

1. неизменная динамика по продаже диванов;

2. рост натурального объема по продаже кресел (благодаря чему прирост розничной продажи составил +40 тыс. руб.);

3. снижение по продаже кухонных гарнитуров. Как следствие из этого – падение выручки на 346 тыс. руб.

В целом по всему реализуемому ассортименту лидировала негативная тенденция: падение физического объема за два полугодия на –13,7 %. На этот же размер снизился и товарооборот, а в денежном выражении на –306 тыс. руб.

Проведенное исследование динамики розничной продажи за два полугодия отчетного года по магазину «Елена» позволяет сформировать такие частные итоги:

а) данный показатель имеет положительную тенденцию как в целом, так и по двум основным группам из трех (кресла и кухонные гарнитуры);

б) анализируемые факторы разнонаправлено влияли на товарооборот: весь прирост продажи следует связывать только с ценой при негативном влиянии физического объема. Данную ситуацию, с экономической точки зрения, нельзя отнести к разряду положительных;

в) оптимальной группой можно считать только кресла: рост продажи целиком за счет натурального объема при неизменной цене на протяжении двух полугодий;

г) резервными моментами в развитии товарооборота следует считать группы «диваны» (ценовой фактор) и «кухонные гарнитуры» (по физической массе).

З а д а ч а № 6

Имеются следующие данные о реализации пшеничного хлеба в трех магазинах города за два месяца отчетного года:

Магазины	Сентябрь		Октябрь
	Тонны	Цена за кг, руб.	Тонны	Цена за кг, руб.
«Колос» «Нива» «Каравай»	5,6 3,0 4,5	12,0 12,5 12,3	7,4 6,0 5,8	12,5 13,0 12,7

Проанализируйте динамику средней цены 1 кг пшеничного хлеба. Решение оформите в таблице. Напишите экономические выводы, сделайте проверочные расчеты.

Решение

Для проведения факторного анализа необходимо иметь три уровня цен 1 кг пшеничного хлеба (в среднем по всем магазинам):

1. за базисный период (сентябрь):

2. за отчетный период (октябрь):

3. условный уровень, рассчитанный в сопоставимых ценах:

Для получения такой информации в аналитическую таблицу требуется внести:

 три колонки для стоимости продажи (p₀g₀, p₁g₁, p₀g₁);

 одну колонку для оценки динамики индивидуальных цен в виде индекса (i_p);

 структурный сдвиг (структурный фактор) в средней цене проявляет себя через соотношение продажи товаров (хлеба пшеничного) в натуральном выражении каждого магазина по отношению к их общей совокупности. Для объяснения действия этого фактора необходимо в таблице также иметь три колонки:

1) структуру продажи по g базисного периода (Дg₀), которую следует считать по к .1, например, (5,6 :13,1)  100 = 42,75 %;

(3,0 : 13,1)  100 = 22,90 %; и т.д.;

2) структуру продажи по «g» отчетного периода (Дg₁), которую следует считать по к.3, например, (7,4 : 19,2)  100 = 38,54 %;

(6,0 : 19,2)  100 = 31,25 % и т.д.;

3) отклонение структур в виде разницы структуры (долей) отчетного периода и базисного.

Окончательное оформление расчетов должно быть выполнено в виде таблицы (табл. 5.4).

Факторный анализ динамики средней цены реализации