Алгоритм формування ключових пар.

Ключові дані – сукупність випадкових або псевдовипадкових значень змінних параметрів криптографічного перетворення інформації, за рахунок яких досягається мета цього перетворення.

Система RSA відноситься до криптосистем з відкритими ключами. У цій системі ключі Е_kD_k, причому один із них повинний бути особистим, а другий відкритим. Наприклад, Е_k – особистий, а D_k – відкритий, якщо вони використовуються для ЦП і навпаки, якщо використовуються для направленого шифрування.

Усі параметри (N,P,Q) також поділяються на 2 класи: N – відкритий, P,Q - конфіденційний (секретний).

Сутність забезпечення моделі взаємної недовіри – кожен користувач генерує ключі сам собі. Особистий ключ залишає в себе і забезпечує його строгу конфіденційність. Відкритий ключ розсилає всім користувачам, з якими він зв'язаний. Користувач також забезпечує цілісність і дійсність відкритих ключів.

Е_k, D_k - повинні вибиратися з повної множини випадково, порівняно ймовірно і незалежно, повинні забезпечувати однозначну оборотність прямого та зворотного перетворення.

Значення Е_k, D_k для практичних використань повинні задовольняти умові

,

де

Порівняння (1.3.7) можна звести до Діфантового рівняння:

ax+by=1 (1)

Діафантове рівняння – нормоване, тому що праворуч коефіцієнт = 1, a, b – цілочисельні коефіцієнти, х, у – невідомі. Порівняння (1) можна представити у виді:

(2)

k – деяке невідоме число

Діафант рівняння (1.3.10) має цілочисельне рішення, якщо a і b цілочисленні, і a ≥ b, a і b взаємно прості. Представивши (2) у виді

, (3.)

одержимо а=(N), x=(k), b=E_k, y=D_k .

Якщо E_k сформувати випадково, а та b – відомі числа, а х та y – невідомі, що підлягають визначенню.

Одним із найбільш швидких рішень (3.) є ланцюгові дроби.

,

де  – порядок ланцюгового дробу, a і b – параметри ланцюгового дробу.

Знаходимо параметри:

a/b подається у виді ланцюгового дробу.

,

μ - порядок ланцюгового дробу, перший коефіцієнт, у якого залишок дорівнює 0.

Значення (а₀,b₀) та (а₁,b₁) визначаються як

Значення (а₃,b₃), (а₄,b₄) і т.д. визначаються рекурентно згідно з правилами

Середнє число ітерацій в (1.3.13) [8] можна визначити як

.

Обчислювально стійкі криптосистеми

У зв’язку зі складністю реалізації безумовно стійких криптосистем на практиці застосовують обчислювально стійкі криптосистеми. Під обчислювально стійкою криптосистемою вважається така, для якої безпечний час (t_б) набагато більше часу цінності інформації (t_ці), що захищається, тобто

.

В обчислювально стійких криптосистемах замість ключової послідовності К_i використовується гама-шифрування Г_i. Вона формується як

,

де К_і є ключ обчислювально стійкого шифру.

Тоді зашифрування здійснюється як

.

Пристрій чи алгоритм, що формує Г_i, тобто реалізує функцію , називається шифроутворюючим пристроєм. Особливістю обчислювально стійкої системи є те, що ключ шифрування має невелику довжину. Наприклад, для високостійких систем він повинен мати довжину від 256 до 512 бітів.

Однак, гама зашифрування для забезпечення обчислювальної стійкості повинна задовольняти ряду умов.

1. Мати заданий період, тобто , де є мінімально допустиме значення періоду повторення (звичайно задається і більше).

2. Гама повинна мати складний закон її формування, інакше вона може бути визначена при криптоаналізі. Оцінка секретності гами може бути здійснена як

,

де l_n – мінімальна довжина гами, для якої можна визначити закон формування усіх символів гами на періоді L.

У найкращої гами

3. Відновленість в просторі і часі, тобто можливість її точного відтворення як у різних користувачів, так і у одного і того ж з часом.

4. Мінімальна складність реалізації функції , тобто обчислення гами шифруючої.

5. Допустима величина перекриття гами шифруючої, під якою розуміється ймовірність появи однієї і тієї ж гами в просторі або часі, як на одній, так і в різних станціях.

Ідентифікація та автентифікація

Криптографічний аналіз – аналіз криптографічної системи та (або) вхідних вихідних даних (у тому числі частини ключа), що здійснюють з метою визначення ключових даних та значущої інформації , що можуть бути використані для порушення конфіденційності, цілісності, доступності, спостереженості.

Автентифікація користувача – це процедура встановлення дійсності об'єкта чи суб'єкта, що звертається до інформації, що захищається, чи ресурсам.

Автентифікація мережі – це процедура встановлення дійсності мережі чи інформаційної технології, до яких отриманий доступ даним об'єктам чи суб'єктам.

Автентифікація інформації – це процедура перевірки цілісності цієї інформації, якщо вона протягом деякого часу знаходилася поза контролем власника і підтвердження авторства цієї інформації.

Автентифікація повідомлень – це процедура перевірки цілісності і дійсності повідомлення, отриманого від визначеного об'єкта.

Причетність до створеної інформації – це процедура підтвердження, у тому числі і юридично, того факту, що інформація, створена чи відправлена цим об'єктом чи суб'єктом.