2. Введение в математическую статистику.

Начнем с определения статистики. Поскольку существует много хороших и разных учебников статистики4, существует множество определений стати-стики. Начнем со следующего определения.

Статистика — отрасль общественных наук, имеющих целью сбор, управление, анализ и сопоставление фактов относящихся к самым разнооб-разным явлениям. Это вместе с тем:

 учение о системе показателей;

 эффективное орудие, инструмент познания;

 форма практической деятельности людей;

 различного рода числовые, цифровые данные.

К вышеприведенному определению сделаем следующие комментарии. Во-первых, из определения следует, что статистика является отраслью обще-ственных наук, а не какой-либо математической теорией, хотя последнее также имеет место. Именно во второй половине ХХ века через развитие ма-тематических аспектов теории вероятности статистика приобрела законченные черты математической теории. Во-вторых, статистика вырабо-тала необходимый и достаточный набор универсальных и взаимосвязанных показателей для описания самых разнообразных явлений и процессов соци-ально-экономической реальности. В-третьих, статистика является инструментом, а не какой-либо идеологемой, затрагивающей морально-этический аспект жизнедеятельности общества. В-четвертых, в статистиче-ском хозяйстве профессионально задействована масса людей. Примером тому является Федеральная служба Государственной статистики РФ. И толь-ко, в-пятых, статистика есть числовые, цифровые данные самого разнообраз-разнообразного свойства и количества.

3. Основные понятия теории вероятностей. Классическая, геометрическая, статистическая трактовка понятия “вероятность”.

Теория вероятностей есть математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях.

Теория вероятностей изучает модели экспериментов, результат которых нельзя предсказать точно, определенно.

Событие- явление, которое может произойти и не произойти.

Вероятность события выступает в качестве меры возможного появления события.

Достоверное событие — это такое событие, которое происходит всегда.

Невозможное событие — это такое событие, которое не происходит никогда.

Статистическая вероятность-частота события.

Геометрическая вероятность-отношение меры области, благоприятствующей появлению события, к мере всей области.

Классическая вероятность-явление которое может произойти и не произойти.

4. Основные комбинаторные конфигурации

Комбинаторика — раздел математики, посвященный решению задач выбора и расположения элементов некоторого (обычно конечного) множе- ства в соответствии с заданными правилами.

Размещением из n элементов по m называется любое упорядоченное под- множество из m элементов множества, состоящего из n различных элементов.

Перестановки из n элементов называется любое упорядоченное мно- жество, в которое входят по одному сразу все n различных элементов данно- го множества.

Сочетанием из n элементов по m называется любое подмножество из m элементов, которое принадлежит множеству из n различных элементов.

Если выбираются все объекты из группы {O1,O2,…,On}, т.е. n объектов из n, то возможно только одно сочетание. Если же выбирается только один объект из n, то возможно n сочетаний. Задача состоит в нахождении выраже- ния для числа сочетаний существующих при выборе m объектов из n.