Ряды динамики

Задача 4.

Производство маргариновой продукции в РК характеризуется следующими данными:

Год	Производство маргариновой продукции, тыс. т
1990	71,4
1991	47,7
1992	35,1
1993	18,3

В ычислить: абсолютные и относительные показатели динамики:

1) базисным и цепным способом:

• абсолютный прирост (у) ;

• коэффициент роста (К) ;

• коэффициент прироста ( К);

• темп роста (Т);

• темп прироста( Т);

2) абсолютное значение 1% прироста;

3) средний уровень ряда ( );

4) среднегодовые темпы роста и прироста .

Изобразить данные ряда графически.

Сделать выводы.

Решение:

Абсолютные и относительные показатели динамика из пп.1-2 рассчитаем по формулам и поместим в таблицу:

y_баз. = у_i- y₀ Т _баз. = К _баз 100%

у _цепн. = y_i –у _i-1 Т _цепн.= К _цепн. ·100%

Т_баз. = Т_баз. – 100%

Т _цепн. = Т _цепн. – 100%

К_баз. = К _баз. – 1

К _цепн. = К _цепн. – 1

пп.1-2)

Год	Производство маргариновой продукции, тыс. т (у)	Абсолютный прирост, тыс. т		Коэффициент роста		Коэффициент прироста		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абс. значе ние 1% прироста, тыс. т (А)
		убаз.	уцепн	Кбаз.	Кцепн	Кбаз.	Кцепн	Тбаз.	Тцепн	Тбаз.	Тцепн
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1990	71,4	0	…	1,000	…	0	…	100,0	…	0	…	…
1991	47,7	-23,7	-23,7	0,668	0,668	-0,332	-0,332	66,8	66,8	-33,2	-33,2	0,714
1992	35,1	-36,3	-12,6	0,492	0,736	-0,508	-0,264	49,2	73,6	-50,8	-26,4	0,477
1993	18,3	-53,1	-16,8	0,256	0,521	-0,744	-0,479	25,6	52,1	-74,4	-47,9	0,351

3) Найдем средний уровень ряда .

Так как имеем интервальный ряд динамики, то средний уровень рассчитаем по формуле:

.

тыс.т,

т.е. в среднем в рассматриваемом периоде 1990-1993 гг. ежегодно производили в РК 43,125 тыс. т маргариновой продукции.

4) Среднегодовой темп роста производства маргариновой продукции рассчитывается по формуле:

= 100%,

где - среднегодовой коэффициент роста производства маргариновой

продукции может быть рассчитан двумя способами:

• базисным способом:

, где n –число уровней ряда, включая

базисный; n=4.

;

• цепным способом :

, где - цепные коэффициенты роста;

m – число цепных

коэффициентов роста; m=3.

.

Тогда = 0,635 100%= 63,5%.

Среднегодовой темп прироста рассчитывается по формуле:

Таким образом, ежегодный спад производства маргариновой продукции в РК за период 1990 – 1993 гг. в среднем составил 36,5 %.

Динамику производства маргариновой продукции в РК за 1990-1993 гг. можно проследить графически при помощи линейной или столбиковой диаграмм.