10 Классификация и качество измерений. Обработка результатов прямых многократных равноточных измерений.
Под качеством измерений понимают совокупность свойств, обусловливающих получение результатов с требуемыми точностными характеристиками, в необходимом виде и установленные сроки. Качество измерений характеризуется такими показателями, как точность, правильность и достоверность.
Точность измерений — это близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины. Правильность измерения определяется приближением значения систематической погрешности к нулю. Достоверность измерения зависит от степени доверия к результату и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины лежит в указанных границах действительного значения.
Измерения различают:
- по способу получения информации (прямые, косвенные, совокупные, совместные);
- по хар-ру изм-й измер-й вел-ны в пр-се измер-й (статист-е, динам-е);
- по кол-ву измерит-й инф-ции (однокр-е, многокр-е);
- по отношению к осн. единицам (абс-е, относительные).
Для равноточных -
все серии имеют одинаковую дисперсию.
Проверка допустимости различия продится
по критерию Фишера. F=
/
Задача нахождения рез-тов закл-ся в
оценке истинного знач-я или мат. ожидания.
Обработка проводится по алгоритму.
1) Все рез-ты располаг-ся в вариац-й ряд. Затем искл-ся известные сист. погр-ти, получается исправленный ряд рез-тов.
2) исключаются груб. погр-ти.
3) Для нового ряда рассчитываются и СКО. Проверяют закон распределения по критерию Пирсона;
4) Оценивается систематическая и случайная погрешность;
5) Находится отношение системат-ой погр-ти к случ-ой, в зависимости от которого рассчитывается окончательный результат.
11.Обработка результатов однократных измерений.
Однократные измерения проводятся только при отсутствии случайной составляющей погрешности, поэтому при однократных измерениях оценивается только систематическая погрешность. Систематическая погрешность измерения складывается из трех составляющих: основной инструментальной, дополнительной инструментальной, и методической погрешности и погрешности оператора.
Основная инструментальная погрешность определяется по классу точности прибора.
Дополнительная инструментальная погрешность также связана с классом точности прибора и выражается в той же форме, что и основная погрешность.
Методическая погрешность возникает из-за несовершенства метода измерения, из-за влияния средств измерения на объект, свойство которого измеряется, т.е. в каждом конкретном случае методическая погрешность оценивается по-своему.
Суммирование погрешностей
,
где 
- 
-я
составляющая систематической погрешности,
m- число составляющих систематической погрешности,
k- коэффициент, зависящий от заданной доверительной вероятности Р.
Коэффициент k принимают равным 1,1.
Запись результата
измерения
12 Обработка результатов косвенных измерений. Ряд Тейлора.
Косвенным измерением называется измерение физической величины, при котором ее значение находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, значения которых получены прямыми измерениями.
– результаты прямых
ихмерений аргументов.
Различают косвенные измерения при линейной зависимости м/у искомым результатом и аргументами и при нелинейной зависимости. Алгоритм расчета различен для них.
Обработка результатов при линейной зависимости.
,
где
– пост-й к-т при аргументе.
Основа обработки результатов основана на раздельном определении результатов измерения аргументов и их погрешностей.
Рез-т в общем виде:
,
где
– результаты раздельной обработки
аргументов.
1. Оценка систематической погрешности по форме:
,
где i – оценка отдельно составляющей систематической погрешности;
при р=0,95 и 1,4 при
р=0,99.
2. Оценка случайной погрешности:
=
,
где
– СКО отдельных аргументов.
3.
/
– вычисляют соотношение, исходя из
которого определяется доверительная
граница и формулируется итоговый
результат.
Обработка результатов при нелинейной зависимости.
– ряд Тейлора;
– отклонение результата изменения от среднего.
R – остаточный член.
Окончательный результат:
+
.