12. Решить задачу Коши. Вопросы к экзамену:

1. Неопределенный интеграл и его свойства

2. Неопределенные интегралы от основных элементарных функций

3. Замена переменной в неопределенном интеграле

4. Формула интегрирования по частям

5. Определенный интеграл и его свойства

6. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница

7. Замена переменной в определенном интеграле

8. Интегрирование по частям в определенном интеграле

9. Вычисление площадей с помощью определенного интеграла

10. Несобственный интеграл I рода

11. Функция двух переменных. Область определения. График функции двух переменных. Линии уровня.

12. Частные производные первого и высших порядков.

13. Производная по направлению. Градиент и его свойства.

14. Экстремум функции двух переменных, необходимое и достаточное условия существования экстремума.

15. Условный экстремум функции двух переменных. Метод Лагранжа.

16. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных в замкнутой ограниченной области.

17. Метод наименьших квадратов.

18. Дифференциальные уравнения I порядка. Теорема Коши.

19. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Метод их решения.

20. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод Бернулли.

Рекомендуемая литература:

1. «Исследование операций в экономике» под ред. Н. Ш. Кремера, М., изд. «Юнити», 2004;

2. «Основы математики и её приложения в экономическом образовании» М.С. Красс, Б.П. Чупрынов, М., изд. «Дело», 2003;

3. «Конспект лекций по высшей математике», 1 и 2 часть, Д.Г. Письменный, М., изд. «Айрис –пресс», 2005;

4. «Практикум по высшей математике для экономистов» Н.Ш. Кремер, М., «Юнити», 2005.