3. Выполнение задания 3

3. Разработать комбинационную схему в базисе {, , 1}. С этой целью логическую функцию, заданную таблицей истинности (таблица 1.30), представить полиномом Жегалкина.

Таблица 1.30 – Функция для базиса Жегалкина

x1 x2 x3	у
0 0 0	0
0 0 1	1
0 1 0	1
0 1 1	0
1 0 0	1
1 0 1	0
1 1 0	0
1 1 1	0

Для данной таблицы истинности после преобразований была получена следующая функция в операторной форме:

Рисунок 1.11 - Комбинационная схема, реализующая функцию

Рисунок 1.12 – Временная диаграмма работы схемы

1.13 Выводы

В данной расчетно-грвафической роботе необходимо спроектировать комбинационные схемы на логических элементах И - НЕ, ИЛИ - НЕ, исключающее ИЛИ. А так же провести минимизацию функций по картам Карно и произвести переход логических функций из базиса Буля в базис Жегалкина.

1.14Содержание отчета

1. Наименование работы.

2. Цель работы.

3. Краткие теоретические сведения.

4. Все проведенные расчеты. Минимизация функций по картам Карно.

5. Все полученные комбинационные схемы.

6. Временные диаграммы работы схем.

7. Выводы по работе.

2РГР№3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ТРИГГЕРОВ

2.1Цель работы

Изучить принципы фуцнкционирования триггеров различных типов, овладеть методами их проектирования.

2.2Теоретические сведения

Триггер представляет собой устройство с двумя устойчивыми состоя- ниями и широко используется в цифровых схемах в качестве запоминающего элемента.

Триггеры отличаются как по функциональному признаку, так и по способу записи информации.

Среди множества функциональных типов триггеров,которые находят широкое применение можно выделить RS, D, DV, JK, T, RSR, RSS, RSE триггеры. Способ функционирования триггеров может быть описан таблицею переходов, характеризующей состояния входов и выходов триггера в момент времени до его срабатывания (t ^s) и после его срабатывания (t ^s+1) .

Из таблицы переходов RS – триггера (таблица 3.1) следует, что триггер не меняет своего состояния в момент t ^s+1 (Q ^s+1 = Q ^s), если в момент времени t ^s имеет место R ^s = 0 и S ^s = 0.

При комбинации сигналов R ^s = 0, S ^s = 1 триггер устанавливается в единичное состояние (Q ^s+1 = 1), а при комбинации R ^s = 1, S ^s = 0 в нулевое

(Q ^s+1 = 0).

При R ^s = 1, S ^s = 1 состояние триггера не определено (Q ^s+1 = ). Такая комбинация сигналов для RS - триггера является запрещенной.

RSR - триггер отличается от RS - триггера тем, что при комбинации входных сигналов R ^s = S ^s = 1 он переходит в нулевое состояние (Q ^s+1 = 0). RSS - триггер в этом случае переходит в единичное состояние (Q ^s+1 = 1), а RSЕ - триггер не изменяет своего состояния (Q ^s+1 = Q ^s).

D - триггер называют триггером эадержки (таблица 3.2). Он осуществляет задержку входного сигнала, поступающего на информационный вход (D - вход). Для такого триггера справедливо равенство Q ^s+1 = D ^s .

DV - триггер отличается от D - триггера тем, что имеет дополнительный вход V (таблица 3.3 ). При V = 1 DV - триггер работает как D - триггер, а при V = 0 - не изменяет своего состояния.

Таблица 3.1 – Переходы RS, RSR, RSS, RSE триггеров

t s		t S+1
R s	S s	Q s+1
		RS	RSR	RSS	RSE
0	0	Q s	Q s	Q s	Q s
0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	0	0
1	1		0	1	Q s

Таблица 3.2 – Переходы D - триггерa

t s	t S+1
D s	Q s+1
0	0
1	1

Таблица 3.3 – Переходы DV - триггерa

t s		t S+1
D s	V s	Q s+1
0	0	Q s
0	1	0
1	0	Q s
1	1	1

Таблица 3.4 – Переходы T - триггерa

t s	t S+1
T s	Q s+1
0	Q s
1

Т- триггер называют также счетным триггером. Он осуществляет подсчет единиц, поступающих на вход Т, по модулю два, что видно из таблицы 3.4.

Из таблицы переходов JK – триггера (таблица 3.5) следует, что при комбинации входных сигналов J = K = 1 он изменяет свое состояние на противоположное, то есть работает как счетный триггер, а при остальных комбинациях он работает как RS - триггер.

Таблица 3.5 – Переходы JK - триггерa

t s		t S+1
J s	K s	Q s+1
0	0	Q s
0	1	0
1	0	1
1	1

Классификация по способу записи разделяет триггеры на асинхронные и синхронные.

У асинхронных триггеров имеются только информационные входы. Запись информации в асинхронные триггеры осуществляется непосредственно с поступлением информационных сигналов.

Синхронные триггеры имеют тактирующие входы. Синхронизирующие (тактирующие) сигналы задают частоту смены информации в дискретные моменты времени.

Триггеры первого типа при появлении тактирующего сигнала могут переключаться столько раз, сколько раз изменяются информационные сигналы. Другими словами ,синхронные триггеры при активном состоянии тактирующего сигнала ведут себя подобно асинхронным.

В триггерах второго типа выходные сигналы, соответствующие новому состоянию триггера, появляются только в момент перехода тактирующего сигнала из 0 в 1 или наоборот.

Проектирование триггеров включает этапы:

1. Выбор запоминающего элемента.

2. На основании полной таблицы переходов синтезируемого триггера и подграфа переходов ЗЭ строится таблица истинности для функций возбуждения ЗЭ

3. На основании полученных таблиц после минимизации по картам Карно строится комбинационная схема триггера.