10. Метод карт Карно (диаграммы Вейча)

Карта Карно – матричная форма представления булевых функций, заданной в СДНФ или СКНФ. Выглядят как развертка куба на площади. Аргументы записываются в таком порядке, чтобы соседние отличались не более, чем в одном разряде. В этом случае склейке подлежат наборы, для которых единицы (нули) располагаются в соседних клетках матрицы. Причем это должны быть прямоугольные конфигурации единиц (нулей), содержащие число клеток, равное целой степени 2.

Получающееся элементарное произведение (дизъюнкции для СКНФ) определяется как произведение переменных, не меняющих своего значения на всех склеиваемых наборах.

1. Минимизация функции трех переменных

Таблица 1.10 – Карта Карно для трех переменных

x 1 \ x2 x3	0 0	01	11	10
0	1		1	1
1			1

x₂ x₃  x₁  x₃

Примечание: - склейка,

- лишняя склейка  x₁ x₂.

Таким образом минимальная ДНФ: F = x₂ x₃   x₁ x₃.

2. Минимизация функции четырех переменных

Таблица 1.11 – Карта Карно 1 для четырех переменных

x1 x2\ x3 x4	00	01	11	1 0
00		1		1
01		1	1
11		1	1
1 0	1			1

x₁  x₂  x₄ x₂ x₄

 x₁  x₃ x₄  х₂ x₃  x₄

Таблица 1.12 – Карта Карно 2 для четырех переменных

x 1 x2\ x3 x4	00	01	1 1	10
0 0	1			1
01		1	1
11		1	1
10	1			1

 x₂  x₄ x₂ x₄

Таблица 1.13 – Карта Карно 3 для четырех переменных

_{ x1 x}4

x 1 x2\ x3 x4	00	0 1	11	10
00	1	1	1
01	1	1	1
11	1	1	1
10	1	1	1