33. Шумы магниторезисторов

На практике, при проектировании прецизионных магнитометрических систем, в основу действия которых положен эффект магнитосопротивления, крайне важно учитывать и по возможности минимизировать всегда присутствующие собственные шумы магниторезистора, природа происхождения которых достаточно сложна и неоднозначна.

Принято считать, что собственные шумы магниторезисторов являются случайными величинами, и обычно количественно характеризуются средней мощностью (энергией) шума и спектральной мощностью шума; фазы частотных компонентов шума случайны. Для магниторезисторов, как правило, характерны три основных вида шумов: тепловые, дробовые и токовые (избыточные) шумы со спектром 1/f – так называемые шумы Монтгомери.

Причем, последние из перечисленных являются наиболее существенными. Их происхождение, по мнению Ван дер Зила, связано с медленными колебаниями концентрации примесей на поверхности полупроводника. Спектральная плотность мощности шума Монтгомери дается выражением (4.25).

(4.25)

где D(I_n) и D₁(I_n) – функции, отличающиеся множителем 2π и характеризующие зависимость интенсивности шума от тока магниторезистора; ω=2πf – круговая частота; n = 1–1.5 – показатель степени.

Как отмечается в литературе, амплитуда «1/f» шума обычно превышает амплитуды тепловых и дробовых шумов на 3-4 порядка, и, следовательно, шум Монтгомери является основным, в области низких частот.

Среднеквадратичное значение ЭДС шума Монтгомери в полосе частот [f₁…f₂] можно записать в виде:

приняв n=1, получим

(4.26)

где D = bI²; b – коэффициент пропорциональности; I – рабочий ток питания магниторезистора.

Тепловые шумы являются следствием флуктуации скоростей носителей тока в полупроводниковом материале. Их спектральная плотность на активном сопротивлении R постоянна в весьма широком диапазоне частот:

F_T(ω) = 4kTR,

где k – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура.

Среднеквадратичное значение ЭДС теплового шума магниторезистора определяется из соотношения (4.28).

(4.27)

Среднеквадратичное значение ЭДС дробового шума магниторезистора, связанного с флуктуациями концентраций носителей тока для собственного полупроводника при f < 0.5πτ_эфф определяется выражением (4.28).

(4.28)

где U_п=I_пR – напряжение питания; τ_эфф – эффективное время жизни носителей тока; n – концентрация носителей в единице объема полупроводникового материала; V – объем магниторезистивного элемента.

Спектральная интенсивность дробового шума F_др постоянна в широком диапазоне частот. При достаточной толщине полупроводниковой пластины на частотах f >1 КГц дробовые шумы становятся выше токовых.

Значение шумов резко возрастает при использовании высокоомных полупроводниковых материалов. У таких материалов носители тока обычно имеют малую подвижность. Частотная зависимость эффекта Гаусса определяется временем, которое как для малых, так и для больших подвижностей носителей тока составляет 10^-13–10^-11 с.

Если магнитное поле переменное, то изменение сопротивления может зависеть от частоты, и тем больше, чем выше электропроводность материала и магнитная проницаемость среды в которой он находится. Объясняется это тем, что вследствие частоты внешнего магнитного поля, значимо отличной от нуля, в магниторезисторе наводятся вихревые токи, а магнитные поля этих токов взаимодействуют с измеряемым магнитным полем и вносят известные искажения. Более всего это заметно, когда вторичные поля проходят в среде с большой магнитной проницаемостью, т. е. когда магниторезистор находится в узком зазоре магнитопровода или на ферритовой подложке. Анализ показывает, что вихревые токи вносят амплитудные и фазочастотные искажения лишь при наличии переменного магнитного поля, действующего на магниторезистор с постоянным током питания, если он находится в тесном контакте с магнитопроводом.

Итак, полагая, что величина сигнала, снимаемого с магниторезистора, прямо пропорциональна произведению силы тока, проходящего через этот магниторезистор, на величину магнитной индукции измеряемого магнитного поля:

U_вых=IBC,

где C – коэффициент пропорциональности, зависящий от схемы включения магниторезистора и его чувствительности;

и допуская, что тепловой шум не коррелирован с током питания, а активная составляющая импеданса магниторезистора R_B входит в шумовое сопротивление усилителя:

R’_ш = R_ш+R_B,

где R_ш – шумовое сопротивление усилителя;

можно найти отношение сигнала к шуму по мощности на выходе усилителя:

(4.29)

где L=C²/R_вх – постоянная; b – коэффициент пропорциональности.

Из выражения (4.29) следует, что для повышения отношения сигнала к шуму на выходе усилителя при заданном минимальном значении магнитной индукции необходимо сужать рабочую полосу частот Δf и учитывать ток питания магниторезистора.

Допустимая мощность рассеяния ставит предел постоянному току питания магниторезистора:

P_T = I²·R_B.

Повысить ток можно при импульсном режиме питания, оставляя среднюю мощность при этом неизменной:

(4.30)

где T – период следования импульсов тока; τ – длительность импульсов тока.

При условии, что постоянная составляющая сигнала, снимаемого с магниторезистора, усилителем не воспроизводится, можно записать:

f₁=1/T.

Верхняя граничная частота для прямоугольного импульса может быть принята как:

f₁=1/τ.

Тогда, из выражений (4.29) и (4.30) получим:

(4.31)

Очевидно, что с увеличением τ знаменатель монотонно уменьшается, что свидетельствует об отсутствии оптимального с точки зрения энергетического отношения сигнала к шуму режима импульсного питания.

Анализируя выражение (4.31) можно сделать вывод, что режим питания синусоидальными токами является более выгодным при использовании для усиления сигнала электронных систем узкополосного усилителя с минимальной полосой пропускания.