5.2.Задачи

Задача 5.1. Привести реальную крутильную систему коленчатого вала (рис. 5.5) к динамически эквивалентной дискретной. Масса поступательно движущихся частей КШМ 0,9 кг, масса шатуна 0,8 кг. Радиус кривошипа 70 мм, диаметр коренных шеек 60 мм, длина коренных шеек 30 мм, диаметр шатунной шейки 56 мм, длина шатунной шейки 35 мм, ширина щеки 70 мм, толщина щеки 20 мм. Диаметры шестерен: d₁ = 120 мм, d₂ = 80 мм; ширина шестерен 20 мм. Диаметр маховика d_м = 300 мм и его ширина 30 мм. При расчете момента инерции шестерен и маховика считать их сплошными дисками.

Рис. 5.5. К задаче 5.1

Задача 5.2. Определить частоты и амплитуды свободных колебаний четырехмассовой крутильной системы, представленной на рисунке 5.6. Моменты инерции элементов крутильной системы: J₁ = = 0,05 кгм²; J₂ = 0,04 кгм²; J₄ = 0,8 кгм². Податливости упругих соединений системы: e_1,2 = e_2,3 = 1410^-8 1/Нм.

Рис. 5.6. К задаче 5.2

Задача 5.3. Определить порядки главных и сильных гармоник крутящего момента трехцилиндрового четырехтактного двигателя, двухцилиндрового двухтактного двигателя и четырехцилиндрового четырехтактного двигателя.

Задача 5.4. Определить резонансные режимы работы четырехцилиндрового четырехтактного двигателя, если скоростной диапазон работы двигателя от 800 до 5 800 об/мин. Частоты свободных крутильных колебаний коленчатого вала: 3 000, 7 000, 16 000 и 24 000 рад/с.

Задача 5.5. Определить амплитуды вынужденных колебаний в коленчатом валу четырехцилиндрового двигателя при резонансных крутильных колебаниях от гармонической составляющей 2-го порядка крутящего момента, амплитуда которой равна 70 Нм, при частоте вращения вала двигателя 6 000 об/мин. Диаметр поршня 90 мм, ход поршня 88 мм. Амплитуды свободных колебаний масс коленчатого вала при частоте вращения 12 000 об/мин: а₁ = 1; а₂ = 0,7; а₃ = 0,3; а₄ = -0,1; а₅ = -0,2. Податливости всех упругих соединений принять равными 210^-7 1/Нм.

Задача 5.6. Определить напряжения кручения в задней коренной шейке коленчатого вала двигателя, представленного на рисунке 5.5 при резонансных крутильных колебаниях, если амплитуда колебаний моторной массы равна 0,04 рад, амплитуда колебаний маховика равна -0,01 рад.

6.Кинематика и динамика механизма газораспределения

6.1. Общие сведения

Кинематика деталей ГРМ зависит от профиля кулачка и схемы механизма ГРМ.

На рисунке 6.1 показана схема толкателя с выпуклым кулачком, образованным тремя дугами окружностей двух радиусов. Законы изменения перемещения, скорости и ускорения толкателя будут состоять из двух участков.

Рис. 6.1. Схема толкателя с выпуклым кулачком ГРМ

Перемещения, скорости и ускорения толкателя при частоте вращения распредвала _р для выпуклого кулачка на участке I (по радиусу R) в зависимости от угол поворота распредвала _р

;

на участке II (по радиусу r)

,

где .

Зависимости перемещения, скорости и ускорения толкателя от угла поворота распредвала представлены на рисунке 6.2.

Рис. 6.2. Зависимости перемещения, скорости и ускорения толкателя ГРМ с выпуклым кулачком

Безударные кулачки, построенные по методу «полидайн», обеспечивают движение толкателя по закону

,

где _р – угол поворота, отсчитываемый от вершины кулачка;

С – постоянные коэффициенты;

 – угол профиля кулачка от h = 0 до h = h_max;

p, q, r, s – постоянные числа, подчиняющиеся закону арифметической прогрессии (p = 6-14, q = 10-26, r = 14-38, s = 18-50).

Коэффициенты С определяются по уравнениям

C₂ = (–pqrs)/[(p – 2)(q – 2)(r – 2)(s – 2)],

C_p = 2qrs/[(p – 2)(q – p)(r – p)(s – p)],

C_q = (–2prs)/[(q – 2)(q – p)(r – q)(s – q)],

C_r = 2pqs/[(r – 2)(r – p)(r – q)(s – 2)],

C_s = (–2pqr)/[(s – 2)(s – p)(s – q)(s – r)].

Ускорение толкателя

При совпадении частоты вынуждающих сил _в с собственной частотой колебаний клапанных пружин возникают резонансные колебания.

Собственная частота колебаний пружины

,

где  – плотность материала пружины;

G – модуль упругости второго рода материала пружины;

n_рв = n₀ – 2 – число рабочих витков пружины;

n₀ – общее количество витков;

D – средний диаметр пружины;

 – диаметр проволоки.

При проектировании пружин стараются выполнить условие _с > 10_в.

При расчете динамики клапанного механизма учитывают силы давления газов, силы инерции движущихся деталей, силы сжатия клапанных пружин. Все силы приводятся к оси клапана или оси толкателя.

Газовая сила, действующая на выпускной клапан

,

где p_ц – давление газа в цилиндре двигателя;

p_вып – давление газа в выпускном трубопроводе за клапаном;

d – диаметр клапана;

d_ст – диаметр стержня клапана.

Газовая сила, действующая на впускной клапан

,

где p_вп – давление газа во впускном трубопроводе перед клапаном.

Силы инерции движущихся деталей ГРМ

,

где m_ – приведенная масса всех движущихся деталей ГРМ;

j – ускорение клапана или толкателя.

Сила сжатия цилиндрической клапанной пружины

,

где f – прогиб пружины.

Вертикальная составляющая силы давления кулачка на толкатель

.

Боковое давление на втулку толкателя (горизонтальная составляющая)

P₁ = P₂,

где  – коэффициент трения.

Приведенные к оси толкателя газовая сила и сила сжатия пружины для схемы ГРМ, представленной на рисунке 6.3

.

Приведенные к оси толкателя массы клапана и пружины при угле между осью толкателя и коромыслом, а также между осью клапана и коромыслом 90

,

где m_кл и m_пр – массы клапана и пружины.

Приведенная масса коромысла

,

где J_кор – момент инерции коромысла относительно оси вращения.

Масса всех движущихся деталей, приведенная к оси толкателя

,

где m_тш – суммарная масса толкателя и штанги.