Задачи.

1. Проводили измерения длины металлического бруска. Было сделано 10 измерений и получены следующие значения: 10 мм, 11 мм, 12 мм, 13 мм, 10 мм, 10 мм, 11 мм, 10 мм, 10 мм, 11 мм. Требуется найти среднее значение измеряемой величины (длины бруска) и его погрешность .

2. В нормальных условиях получен ряд наблюдений: 10,8 В; 10,5 В; 9,25 В; 9,6 В; 10,1 В, 10 В; 9,55 В; 9,70 В; 9,85 В; 9,10 В. Определить: результат измерения, оценку среднеквадратического отклонения результата измерения и доверительный интервал результата измерения при доверительной вероятности 0,95.

3. В нормальных условиях получен ряд наблюдений: 10,2 В; 9,5 В; 9,15 В; 9,6 В; 10,4 В; 10 В; 9,8 В; 9,5 В; 10,0 В. Определить: результат измерения при доверительной вероятности 0,99.

4. Проведен ряд наблюдений индуктивности этой катушки мостом, мГн: 2,515; 2,500; 2,520; 2,510; 2,515; 2,525; 2,520; 2,530; 2,515; 2,515. Запишите результат измерения с вероятностью 0,95.

5. В результате определения содержания алюминия в сплаве получены следующие значения (в % масс): 7.48, 7.49, 7.51, 7.47, 7.50, 7.51, 7.47, 7.50, 7.46, 7.48. Запишите результат измерения с вероятностью 0,99.

6. Результат измерений напряжения в нормальных условиях равен: 225,3  1,5 мВ, доверительная вероятность 0,95, число наблюдений 19, условия измерения нормальные. Определить среднеквадратическое отклонение результата наблюдения.

7. Известен результат измерения: (15,32  0,20) В при числе наблюдений 11, вероятности 0,99 и нормальных условиях. Определите среднеквадратическое отклонение результат наблюдения.

8. В нормальных условиях получен ряд: 10,8 В; 10,5 В; 9,7 В; 9,6 В; 10,1 В, 10,0 В; 9,5 В; 9,8 В; 10,5 В; 10,1 В. Определить: результат измерения, оценку среднеквадратического отклонения результата измерения и доверительный интервал результата измерения при доверительной вероятности 0,50, 0,95 и 0,99.Сделайте выводы.

9. Прибор для измерения длины волны аттестовывается по стандартному источнику  = 546.07 нм. Прибор при 3-х измерениях дал отсчеты: 546.01 нм, 542.20 нм, 546.30 нм. Оцените случайную составляющую погрешности при измерении этим прибором.

10. Температура атомов в плазме определялась по доплеровскому уширению линий. Получены результаты: 632 К, 640 К, 635 К; 638 К; 640 К; 636 К; 635 К; 633 К; 640 К; 638 К. Запишите результат измерения с вероятностью 0,95.

11. При измерении температуры Т в помещении термометр показывает 26⁰С. Среднее квадратическое отклонение показаний = 0,3⁰С. Систематическая погрешность измерения =+0,5⁰С. Укажите доверительные границы для истинного значения температуры с вероятностью Р=0,99.

12. При измерении сопротивления получено значение 170 Ом. Среднее квадратическое отклонение показаний = 10,2 Ом. Систематическая погрешность измерения = - 6,5 Ом. Укажите доверительные границы для истинного значения сопротивления с вероятностью Р=0,95.

13. При поверке амперметра класса точности 2,5, в точке шкалы 250 А с конечным значением 300А на образцовом приборе были получены следующие наблюдения, А: 302,5; 303,8; 303,6; 303,0; 302,7; 302,3; 302,8; 302,1; 303,2; 304,0. Определить соответствует ли погрешность прибора его классу точности, с вероятностью 0,95.