5. Обработка однократных косвенных измерений.

Оценка результата косвенного измерения определяется на основе оценок аргументов, определяемых путем прямых измерений с однократными наблюдениями по формуле 3.1.

Результат косвенного измерения записывают в виде

, (5.1.)

где  — оценка погрешности косвенного измерения.

. (5.2.)

ЗАДАЧИ

39. Абсолютный уровень напряжения, измеренный с помощью вольтметра В3-38 в нормальных условиях, равен 5 дБ на частоте 1 кГц. Оценить абсолютную погрешность измерения уровня.

40. Определить значение потребленной электрической энергии в цепи, оценить погрешность ее измерения и записать результат, если ток в цепи равен (10,230  0,015) А; сопротивление составляет (11,08  0,01) Ом; время равно (405,2  0,1) с. Границы погрешности указаны для вероятности 0,95 при нормальных условиях измерения.

41. Определить значение потребленной электрической энергии в цепи, оценить погрешность ее измерения и записать результат, если ток в цепи равен (10,230  0,015) А; сопротивление составляет (11,08  0,01) Ом; время равно (405,2  0,1) с. Границы погрешности указаны для вероятности 0,95 при нормальных условиях измерения.

42. На основе прямых измерений тока и напряжения в цепи получены результаты: 0,50  0,02 А; 150 В  5%; при доверительной вероятности 0,95 в нормальных условиях измерения. Определите потребляемую мощность, запишите результат измерения.

43. Для определения частоты использован измеритель периода. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения частоты, если период равен 25 мкс, а абсолютная погрешность его измерения равна  1 мкс при доверительной вероятности 0,997 и нормальных условиях измерений. Оформить результат.

44. С помощь электронного осциллографа измерено пиковое значение сигнала (U_m = 3 В), а квадратичным вольтметром – его среднеквадратическое значение (U = 2,3 В). Полученные результаты использованы для вычисления коэффициента амплитуды k_ = U_m /U. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения коэффициента амплитуды, если пределы допускаемых относительных погрешностей измерения напряжения с вероятностью 0,997 равны: осциллографом 6 %, а вольтметром – 4 %. Измерения выполнены в нормальных условиях.

45. При измерении среднего значения напряжения однополярных прямоугольных импульсов с помощью электронного осциллографа в нормальных условиях было измерено пиковое значение напряжения U_m = 5 В, длительность импульса t = 2 мкс и период Т = 10 мкс. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерения среднего значения напряжения, вычисленного по формуле. =(U_mt)/T, если измерение пикового значения выполнено с пределом допускаемой относительной погрешности 6 %, а интервалы времени измерены с абсолютной погрешностью  0,2 мкс с вероятностью 0,997.

46. С помощью вольтметра в нормальных условиях произвели измерение добротности согласно выражению Q = U₂ /U₁, где U₂ = 230 В, U₁ = 1 В. Оцените абсолютную и относительные погрешности измерения добротности, если установка входного напряжения осуществлена с относительной погрешностью, предел которой равен 2,5 % , а измерение выходного напряжения в контуре при резонансе выполнено с абсолютной погрешностью  4 В в нормальных условиях с вероятностью 0,997.

47. При измерении сопротивления получено значение силы тока 0,65±0,05 мА и значение напряжения 35±5%. Укажите доверительные границы для истинного значения сопротивления.

48. При измерении плотности получено значение массы 10,65±0,5 мА и значение объема 133±5%. Укажите доверительные границы для истинного значения плотности.

49. Определить значение потребленной электрической энергии в цепи, оценить погрешность ее измерения и записать результат, если ток в цепи равен (13,23  0,15) А; сопротивление составляет (110,08  5%) Ом; время равно (105,2  1,12) с. Границы погрешности указаны для вероятности 0,95 при нормальных условиях измерения.

50. Можно ли измерить частоту звукового генератора с погрешностью 5 %, имея осциллограф, позволяющий измерять временные интервалы с погрешностью 8 %?