Контрольные вопросы

1. Опишите процедуру настройки ПИД-регулятора.

2. Как меняются нули и полюсы передаточной функции при введении: П-регулятора; И-регулятора; Д-регулятора?

3. Как по л.ч.х. разомкнутой САУ определить установившуюся ошибку регулирования в замкнутой САУ?

4. Как изменится запас устойчивости по модулю и фазе при увеличении коэффициента усиления разомкнутой системы?

5. Как изменится коэффициент демпфирования САУ, если вести Д-составляющую в закон управления?

6. Каким образом возможно повышение точности работы САУ при регулировании по производной от ошибки?

7. Как повысить порядок астатизма САУ?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ И КАЧЕСТВА

РАБОТЫ ЛИНЕЙНОЙ САУ

Цель работы: приобретение навыков составления структурных схем САУ и математического моделирования с применением ЭВМ.

Функциональная схема следящего электропривода приведена на Рис.4.1.

ЗП,ПП - соответственно задающий и приемный потенциометры;

ДПТ - двигатель постоянного тока с независимым возбуждением;

ТП - тиристорный преобразователь постоянного тока.

Рис.4.1

Для следящей системы электропривода рис.4.1 требуется:

1. В соответствии с функциональной схемой следящего электропривода составить структурную схему, указать на ней сигналы, взятые из функциональной схемы;

2. Найти передаточные функции разомкнутой и замкнутой САУ по управляющему j_вх и возмущающему М_с воздействиям, а также по ошибкам от этих воздействий;

3. Построить л.а.х. и л.ф.х. по виду передаточной функции ра­зомкнутой САУ. Определить К_кр, добротность по скорости С_w и частоту среза w_ср , полосу пропускания w_п. Оценить устойчивость работы замкнутой САУ и приближенно время регулирования t_рег, колебательность (перерегулирование) s и скоростную ошибку слежения e_ск;

4. В соответствии со структурной схемой п.1 составить математическую модель САУ с использованием пакета SyAn;

5. Экспериментально получить переходную характеристику замк­нутой системы. Определить время регулирования и перерегулирование и сравнить их с определенными в п.3;

6. Подавая на вход САУ линейно нарастающий сигнал j_вх(t)=t определить скоростную ошибку регулирования и сравнить ее с полученной в п.2.

Методические указания

При моделировании следует иметь в виду, что переходный про­цесс исследуется в замкнутой системе, а частотные характеристики в разомкнутой.

В соответствии с программой работы п.п.1¸4 выполняются во время подготовки к лабораторной работе, а п.п.4¸6 – в дисплейном классе.

При разработке структурной схемы необходимо учесть, что в приведенной САУ в качестве задающего и измерительного устройства используются потенциометры, где углы задания и выходной вычитаются и преобразуются в пропорциональное по величине напряжение. Поэтому данный узел может быть представлен в виде u_S=K_у e.

Передаточная функция для ДПТ принимается в виде

W(p)=K_д/(p(T_мp + 1)).

Тиристорный преобразователь может быть описан передаточной функцией вида:

W(p)=К_тп/(Т_тпp+1).

Параметры К_у, К_тп, Т_тп, К_д и Т_м устанавливаются в соответствии с вариантом задания в таблицах №1,2,3. Математическая модель приведена рис.4.2 методических указаний.

Необходимо написать передаточные функции разомкнутой и замкнутой систе­мы:

W_раз(p)= j_вых(p)/e(p); W_з(p)= j_вых(p)/j_вх(p); W_ej(p)= e(p)/j_вх(p);

W_eм(p)=e(p)/М_с(p); W_jм(p)=j_вых(p)/М_с(p).

Следует отметить, что исследуемая система является следящей с единичной обратной связью.

Устойчивость работы замкнутой САУ целесообразно определять по критерию Найквиста в логарифмической форме или по критерию Гурвица. Критический коэффициент усиления К_кр - это такое значение коэффициента усиления ра­зомкнутой системы, при котором замкнутая САУ находится на границе устойчивости. Для устойчивых САУ К_кр > К_раз = К_у К_тп К_д, а для неустойчивых К_кр < К_раз. Критический коэффициент усиления разомкнутой системы в соответствии с критерием Гурвица

.

Если САУ с исходными параметрами будет неустойчивой, то следует уменьшить величину К_у до величины, обеспечивающей запас по фазе не менее (35⁰ – 45⁰).

Возможный вариант математической модели следящей САУ в пакете SyAn представлен на Рис.4.2. На модели возможно получение переходных процессов при различных управляющих и возмущающих воздействиях.

Рис.4.2

На полученном переходном процессе при подаче на вход единичного ступенчатого воздействия необходимо указать время регулирования и перерегулирование.

Для определения статической и скоростной ошибки по управлению и статической ошибки по возмущению необходимо вывести на экран монитора вход и выход САУ. Оценить по переходному процессу величины ошибок и сравнить с полученными в п.2. Для оценки скоростной ошибки по управлению на вход модели в т.А необходимо вместо блока К (единичное ступенчатое воздействие) поставить блок F(t) (линейно-нарастающий сигнал). Возмущающее воздействие подается на САУ в точке D. Для получения одновременных результатов качества регулирования по управляющему и возмущающему воздействиям следует на вход подать полутрапецеидальный сигнал (рис.4.3), и подать возмущение на верхнем его участке. Для исследования реакции системы на возмущающее воздействие рекомендуется для моделирования наброса нагрузки М_с(t) использовать блок .

Рис.4.3

При этом параметр начала возмущения должен быть больше ожидаемого двойного времени переходного процесса по управлению (t₂ на рис.4.3), а конечное время расчета должно превосходить сумму времен переходных процессов по управлению и возмущению.