3 Розрахунок коефіцієнту нерівномірності перевезень

При розв'язуванні задач з організації залізничних перевезень у якості вихідних даних приймаються розрахункові добові вагонопотоки, які визначаються з урахуванням коефіцієнту нерівномірності пере­везень К_н. Цей коефіцієнт визначається на підставі обробки (мето­дами математичної статистики) облікових даних окремо по добовому прибуванню та відправленню вагонів.

При курсовому проектуванні на реальній основі відбір даних ре­комендується проводити не менш як за три місяці минулого року (мак­симальний, мінімальний та середній окремо за об'ємами прибуття та відправлення) з облікових документів.

В результаті відбору отримують статистичний ряд. При відсу­тності реальних даних статистичний ряд задає викладач за дод. А.

Наприклад, задано статистичний ряд.

15 10 8 13 18 12 20 14 8 11 14 17 19 12 16 21 23 2 10 19 14 19 22 10 31 4 8 13 12 7 10 13 20 14 18 9 7 22 18 24 7 14 13 18 14 19 5 12 32 6 15 20 12 13 10 3 14 15 18 7 14 15 12 18 16 23 28 30 10 18 16 15 2 10 14 15 16 10 12 13 18 19 15 20 26 9 12 20 14 18

Обробка статистичного ряду проводиться таким способом:

1. Будують варіаційний ряд, а саме всі дані статистичного ряду розміщують у порядку зростання випадкової величини:

2 2 3 4 5 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 12 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 17 18 18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 21 22 22 23 23 24 24 26 28 30 31 32

2. Дані варіаційного ряду розбивають на групи (розряди). Кількість груп

К = 1 + 3,2 ln N,

де N - кількість значень у вибірці (у нашому прикладі 90);

К = 1 + 3,2 ln 90 = 6.

3. Визначають інтервал групування:

,

де , - відповідно максимальне і мінімальне значення випадкової величини, взяті з варіаційного ряду

4. Подальша обробка ряду показана у таблиці 3.1

Таблиця 3.1 – Обробка варіаційного ряду

Інтервали значень,	Середина інтервалу,	Кількість спостережень в інтервалі,	Імовірність,
2-7	4,5	10	0,111	0,500	-10,23	104,23	11,60
8-13	10,5	28	0,311	3,266	-4,23	17,89	5,55
14-19	16,5	36	0,400	6,600	1,77	3,13	1,24
20-25	22,5	11	0,122	2,745	7,77	60,37	7,36
26-32	29,0	5	0,056	1,624	14,27	203,63	11,39
		N=90	1,000	=14,73			D=37,14

де D - дисперсія випадкової величини;

- середньодобовий вагонопотік (математичне очікування).

5. Визначається коефіцієнт варіації добового вагонопотоку ν, який характеризує розбіг випадкової величини:

;

.

6. Коефіцієнт нерівномірності:

.

В нашому прикладi

.

Для скорочення трудомісткості розрахунків коефіцієнт нерівномірності потрібно визначити за допомогою ЕОМ по програмі, яка є на кафедрі.