Лекція 3 Тема: Електричні властивості клітин, тканин та деякі методи реєстрації медичної і біологічної інформації. Електропровідність біологічних тканин і рідин.

Багато біологічних середовищ (кров, спинномозкова рідина та інші) є електролітами. Як відомо, носії струму в електролітах це позитивні і негативні іони, які виникають у результаті електролітичної дисоціації.

Провідність зростає відповідно до зростання коефіцієнта дисоціації, концентрації молекул електроліту, заряду носіїв, рухливості іонів b₊ і b_-. Із зростанням температури питомий опір електролітів зменшується. Це відбувається, по-перше, завдяки збільшенню коефіцієнта дисоціації з ростом температури; по-друге, завдяки зменшенню в'язкості рідин, в результаті чого збільшується рухливість іонів.

Визначення електропровідності біологічних тканин непросте завдання. При цьому доводиться враховувати цілий ряд і специфічних особливостей. Основу характерних лише для живих об'єктів властивостей (збудливість, скорочуваність) становлять, ефекти, що мають електричну природу. Тому, опір живих клітин і тканин чутливий до дії електричного струму, особливо чутливі легко збудливі тканини: нерви і м'язи, а це означає, що при вимірюваннях потрібно використовувати досить низькі напруги. Електропровідність окремих ділянок залежить від опору шкіри і підшкірного шару в місцях накладання електродів. Опір шкіри, в свою чергу, визначається віком, товщиною, пітливістю тощо. Біологічні тканини мають досить неоднорідну електропровідність. В них складним чином чергуються ділянки з високою провідністю (біологічні рідини) і низькою (шкіра, кісткова і жирова тканини, мембрани клітин та клітинних органоїдів).

Вимірювання електропровідності (кондуктометрія) широко використовується при вивченні процесів, які відбуваються в живих клітинах і тканинах під час зміни фізіологічного стану, н результаті дії деяких хімічних речовин, а також за наявної патологічних процесів. За динамікою зміни електричного опору шкіри судять про так звані шкірно-гальванічні реакції, в яких відображаються емоції, втома та інші стани організму. В області рефлексотерапії вимірюють електричний опір для знаходження "активних точок". З року в рік арсенал досліджень електричних властивостей біологічних тканин невпинно зростає.

Особливо цікавою і складною задачею є дослідження електричних властивостей клітини. Не так давно вдалося виміряти електричний опір плазматичних мембран різних клітин. Будемо позначати R_м опір одиниці мембранної поверхні незалежно від її товщини l, яку інколи неможливо виміряти точно (наприклад, при визначені трансмембранного опору), тобто R_м =l, а С_м - електроємність одиниці мембранної площі.

Від величин R_м та С_м суттєво залежать основні фізіологічні властивості клітинних структур, такі як збудливість, проникність мембрани тощо.

Електрографія. Фізичні основи електрокардіографії.

Органи, тканини, окремі клітини та їхні складники є електрично активними, тобто процес їхнього функціонування проводжується появою у навколишньому середовищі змінного електричного поля, характеристики якого (різницю потенціалів, напруженість, зумовлені ним струми тощо) можна зареєструвати. Отриману інформацію використовують з діагностичною метою та з метою вивчення природи електричних явищ у біологічних тканинах. Реєстрацію різниці потенціалів між точками середовища, яке оточує електрично активні тканини, називають електрографією, а графік залежності цієї різниці потенціалів від часу - електрограмою (ЕГ).

Електрографічний метод застосовують для клінічної діагностики серця (електрокардіографія), м'язів (електроміографія), головного мозку (електроенцефалографія), сітківки ока (електроретинографія) тощо. У медичній практиці найбільшого поширення набуло дослідження електричної активності серця – електрокардіографія.

Досліджуючи поле, що виникає у результаті електричної активності серця, Уоллером (1887) була створена теорія серцевого диполя. У цій теорії серце розглядають як розташований у об'ємному провіднику генератор струму. Експерименти свідчать, що у будь-який фіксований момент часу картина еквіпотенціальних поверхонь та силових ліній на поверхні тканин, що оточують серце (рис. 3.9), подібна до картини, створеної полем диполя, причому збуджена ділянка міокарда має негативний потенціал по відношенню до незбудженої. Силові лінії розпочинаються на позитивному полюсі, який був названий витоком, закінчуються на негативному - його називають стоком. Пряма, яка проходить через полюси, названа віссю струму. Еквіпотенціальні поверхні ерпендикулярні до силових ліній, а поверхня нульового потенціалу є площиною, яка ділить навпіл відрізок, що з'єднує полюси диполя. Теорія Уоллера стала підґрунтям розробленої протягом 1912-1915рр. концепції голландського вченого В.Ейнтховена - нобелівського лауреата 1924р., основоположника клінічної електрокардіографії.

У теорії Ейнтховена прийняті такі вихідні положення:

• серце - генератор струму, що розташований в об'ємному провіднику;

• вісь струму поділяє електричне поле на дві симетричні половини;

• тіло людини є однорідним провідником сферичної форми та нескінченно великих розмірів.

Схема еквівалентного генератора струму подана на рис.

Тут R_г та R - внутрішній опір генератора та опір зовнішньої ділянки кола відповідно, причому R_г  R тому можна вважати, що сила струму в колі не залежить від опору середовища

Ейнтховен показав, що електричне поле серця може бути описане за допомогою напрямленого відрізка - „сердечного вектора" (за сучасною термінологією - інтегрального електричного вектора серця). Такий підхід виправданий і доцільний. оскільки просторова структура поля, створеного генератором струму в однорідному провіднику, визначається положенням полюсів генератора; цей підхід дозволяє доволі просто знаходити характеристики поля.

Таким чином, надалі генератор струму, яким є серце, йдемо розглядати як систему, що складається із позитивного (витік) та негативного (стік) полюсів, розташованих на невеликій відстані L один від одного, і характеризувати електричним моментом D=IL, де I – сила струму, L - вектор що з'єднує негативний полюс з позитивним. Напрямок вектора D співпадає з напрямком струму у внутрішньому колі генератора (тобто спрямований від «-» до «+»). Ця система подібна до електричного диполя (момент електричного диполя P=qL) і за аналогією її називають струмовим диполем. Однак у струмовому диполі на відміну від електричного йдеться не про розташовані на невеликій відстані один від одного електростатичні заряди q протилежного знаку, а про полюси генератора, між якими існує електричний струм.

Концепція Ейнтховена не протирічить мембранній теорії і є її логічним наслідком. Як засвідчили фізичні експерименти, з моделлю тулуба, у яку був поміщений генератор із заздалегідь відомим електричним вектором, властивості створюваного ним поля не зовсім адекватні біологічному, оскільки в живому організмі джерелом струму є множина диполів. У зв'язку з цим у концепцію Ейнтховена були внесені поправки. Так, зокрема міокард розглядають як сукупність генераторів струму і характеризують вектором , де n - загальна кількість струмових диполів. Вектор Е інтегрально відображає розподіл струмів збудження у міокарді і його називають еквівалентним електричним вектором серця (ІЕВС). Потенціал електричного поля, створеного серцем можна подати у вигляді: , де r - відстань від центру ІЕВС до даної точки, - питомий опір середовища, α - кут між вектором Е і напрямком r. Зауважимо, вектор Е не слід плутати з напруженістю електричного поля.

Ейнтховен запропонував знімати різницю потенціалів між пінами рівностороннього трикутника, у центрі якого знаходиться ІЕВС. На практиці різницю потенціалів вимірюють між правою і лівою рукою (перше відведення), правою рукою та лівою ногою (друге відведення), лівою рукою та лівою ногою (третє відведення). Оскільки вершини трикутника рівновіддалені від ІЕВС, то для розрахунку різниці потенціал можна скористатися формулою , яка свідчить, що різниця потенціалів у кожному із стандартних відведень прямопропорційна до проекції вектора Е на це відведення:

Протягом кардіоциклу змінюється локалізація ділянки збудження, викликаючи зміни модуля та напрямку інтегрального електричного вектора серця, а значить і різниці потенціалів у стандартних відведеннях. Графік залежності різниці потенціалів у певному відведенні від часу називають електрокардіограмою. За припущенням Ейнтховена, початок ІЕВС нерухомий і знаходиться в атріовентрикулярному вузлі, а кінець описує складну просторову криву, що складається з трьох замкнених петель Р, QRS,T. Оскільки різниця потенціалів i-го відведення прямо пропорційна проекцій IEBC лінію цього відведення то електрокардіограма є кривою з п'ятьма зубцями P,Q,R,S,T, що відповідають петлям та трьома проміжками нульового потенціалу. Важливе значення у діагностиці мають, не лише амплітуди зубців, а й часові проміжки між ними пі тривалість самих зубців, оскільки ця інформація свідчить про швидкість та послідовність поширення хвилі збудження.

Кожній точці на кардіограмі відповідає миттєве значеним проекції ІЕВС на вісь, паралельну до відведення. Значений різниці потенціалів буде максимальним у тому відведенні, до і якого у даний момент часу вектор Е паралельний або майже паралельний. Направленість зубця кардіограми залежить від напрямку Е: якщо вектор Е утворює з віссю гострий кут, то різниця потенціалів Δφ>0 і зубець направлений вгору; якщо ж Е утворює з віссю тупий кут, то Δφ <0 і зубець направлений вниз На рисунку а подано п'ять різних положень ІЕВС. На перше відведення максимальною буде проекція у положенні 2, мінімальною - у 4. Проекція 5 має такий самий модуль, що і проекція 2, однак є від'ємною. Це означає, що при такому положенні вектора Е різниця потенціалів у першому відведенні є ж від'ємною Δφ < 0.

У будь-який фіксований момент часу ІЕВС має одне конкретне значення, але проекції цього вектора на різні відведення будуть різними, тому однойменні зубці у першому, тому та третьому відведеннях мають різну конфігурацію та амплітуду. Неважко переконатися, що згідно із правилом Кірхгофа алгебраїчна сума потенціалів у першому та третьому відведеннях дорівнює різниці потенціалів у другому відведенні в той самий момент часу. Цей висновок, зроблений Ейнтховеном, дозволяє за значеннями двох проекцій ІЕВС знайти його третю проекцію, а також величину та напрямок вектора Е.

Модель Ейнтховена не строга, вона має низку недоліків, найсуттєвішими із яких є:

• організм - електрично неоднорідне середовище, його провідність змінюється не лише у просторі, а й у часі;

• кінець ІЕВС описує об'ємну, а не плоску криву;

• початок ІЕВС не є нерухомим;

• тіло людини має скінчені розміри і диполь не можна розглядати як точковий.

Однак, попри вказані недоліки, концепція Ейнтховена має найбільшу кількість прихильників серед фахівців і є основою електрокардіографії та векторкардіографії. Із певними поправками та доповненнями вона успішно використовується у сучасній медицині і дозволяє діагностувати велику кількість захворювань: тахі- та брадікардію, інфаркт міокарда, вроджені вади серця, виявляти дію на організм чинників хімічної природи тощо.

У сучасній кардіографії використовують не три, а 12 стандартних та цілий ряд спеціальних відведень.

Інформацію про просторові зміни ІЕВС отримують методом векторкардіографії. За допомогою електродів, розташованих відповідним чином на тілі пацієнта, на екрані осцилографа отримують проекції вектора Е на фронтальну, сагітальну та горизонтальну площини.

У наукових дослідженнях використовують досконалішу мультипольну модель, у якій враховують, що точки накладання електродів не є нескінченно віддаленими від серця, а біологічні тканини мають різну електропровідність, тобто не є однорідними провідниками.