1.4 Расчёт главной магнитной цепи.

С точностью, достаточной для практических целей, магнитная цепь машины постоян-ного тока может быть разбита на участков, в пределах каждого из которых (i-го) пред-полагаются неизменными площадь поперечного сечения , магнитная проницаемость и магнитный поток . Длиной участка считают соответствующий отрезок средней линии индукции . При этом потоки рассеяния могут быть учтены коэффициентами рассеяния , которые в случае необходимости вводятся на переходе от одного расчётного участка – к другому. К их числу относится и технологический зазор на стыке между сердечником глав-ного полюса и станиной, магнитное сопротивление которого принимается во внимание в расчётах машин с высотой оси вращения до 315 мм.

Долю намагничивающей силы (МДС, ампервитков) обмотки возбуждения, необходи-мую для проведения потока через -й участок магнитной цепи принято называть магнитным напряжением этого участка.

Государственные стандарты допускают некоторое расхождение свойств одноимённых электротехнических сталей, поэтому в рамках курсового проектирования вполне приемлемо использование характеристик намагничивания, представленных графиками.

Перед началом этого этапа проектирования целесообразно ещё раз проверить величину полезного магнитного потока.

Магнитный поток пары полюсов в воздушном зазоре в номинальном режиме –

. (64)

Принятая расчётная величина индукции в сердечнике главного полюса (должна на-ходиться в пределах 1,5…1,6 Тл) –

. (65)

Осевая длина сердечника главного полюса принимается равной длине сердечника якоря, а коэффициент рассеяния магнитного потока составляет при 2р = 4 и при 2р = 6. Коэффициент заполнения шихтованного сердечника сталью толщиной 1 мм состав-ляет 0,98.

Принятый коэффициент рассеяния потока в магнитной цепи главных полюсов –

. (66)

Ширина сердечника главного полюса –

. (67)

Рис. 8

Предварительное значение высоты сердечника главного полюса ( по рис. 8, где допусти-мые пределы ограничены красными линиями) –

. (68)

Расчётная полюсная дуга (измеряемая по окружности якоря) –

. (69)

Для машин с см воздушный зазор под серединой главного полюса выбирают в пределах и округляют с точностью до 0,01 см.

Принятое значение величины воздушного зазора под центром главного полюса –

. (70)

Рациональные очертания наконечника главного полюса определяются следующими соотношениями. Под средней частью полюса на дуге, равной , воздушный зазор сохра-няется неизменным, а на крайних участках полюсной дуги – равномерно возрастает до , как показано на рис. 9. Поэтому расчётный зазор следует принять на 15-20% выше.

Рис. 9

Толщина выступа полюсного наконечника в наименьшем сечении –

. (71)

Принятая ширина выступа полюсного наконечника (обычно составляет (0,1…0,2) ) –

. (72)

Напряжённость магнитного поля в сердечниках главных полюсов определяется в за-висимости от принятого значения по кривой намагничивания, соответствующей выбран-ной марке электротехнической стали. Для стали Э3411 эта кривая представлена на рис. 10. Здесь чёрный график, в случае необходимости, может быть продолжен к началу координат как прямая линия.

Расчётная напряжённость магнитного поля в сердечнике –

. (73)

Магнитное напряжение сердечников главных полюсов –

. (74)

Рис. 10

Коэффициент воздушного зазора под главным полюсом с приподнятыми краями –

. (75)

Магнитное напряжение воздушного зазора на пару полюсов –

. (76)

Зубцовое деление якоря в расчётных сечениях:

на середине высоты зубца –

, 77)

у основания зубца –

. (78)

Ширина зубца якоря в расчётных сечениях:

на поверхности якоря –

; (79)

на середине высоты –

; (80)

у основания –

. (81)

Площадь расчётного сечения зубцового слоя на полюсном делении якоря:

на поверхности –

; (82)

на середине высоты –

; (83)

у основания –

(84)

Индукция в расчётных сечениях зубцового слоя якоря:

на поверхности –

; (85)

на середине высоты –

; (86)

у основания –

(87)

При Тл напряжённость магнитного поля в зубцах якоря определяется для индукции по графикам на рис. 11, характеризующим электротехническую сталь марки 2013.

При > 1,8 Тл необходимо вычислить зубцовые коэффициенты, учитывающие вытес-нение магнитного потока из насыщенных зубцов якоря. По рис. 12 следует определить

Рис. 11

Рис. 12

для и , для и , для и . Если окажется Тл и (или) Тл, то соответствующие и (или) следует находить по графикам на рис. 11.

Зубцовые коэффициенты:

; (88)

; (89)

(90)

Расчётное значение напряжённости магнитного поля в зубцах (при > 1,8 Тл) –

(91)

Магнитное напряжение зубцового слоя якоря на пару полюсов (высота зубца равна глу-бине прямоугольного паза) –

(92)

Расчётное значение внутреннего диаметра сердечника якоря –

(93)

При сердечник выполняется с одним рядом аксиальных вентиляционных каналов диаметром 1,8…2 см. При > 36,8 такие каналы располагают двумя рядами в шах-

матном порядке.

Принятый диаметр вентиляционного канала –

(94)

Число аксиальных вентиляционных каналов (округляется до целого и без существенного

ущерба может быть снижено на несколько каналов по условиям симметрии расположения) –

(95)

Число рядов каналов –

(96)

Расчётная высота спинки якоря –

(97)

Расчётная площадь поперечного сечения спинки якоря –

(98)

Длина средней линии индукции в спинке якоря –

(99)

Индукция в спинке якоря –

(100)

Напряжённость магнитного поля в спинке якоря ( по графику на рис. 11) –

(101)

Магнитное напряжение спинки якоря –

(102)

Принятое значение индукции в ярме массивной станины (для номинальных напряжений 220 В и 440 В рекомендуется 1,3 Тл, а при питании двигателя выпрямленным током с напря-жением 340 В – 1,1 Тл) –

(103)

Площадь сечения ярма станины –

(104)

Аксиальная длина станины (должна перекрывать лобовые части катушек обмотки воз-буждения) –

(105)

Толщина ярма станины –

(106)

Напряжённость магнитного поля в ярме станины ( по графику на рис. 13) –

(107)

Наружный диаметр станины (вычислив этот диаметр, целесообразно проверить возмож-ность реализации заданной высоты оси вращения) –

(108)

Расчётная длина средней линии индукции в станине –

(109)

Магнитное напряжение станины –

(110)

Расчётный технологический зазор на стыке между станиной и сердечником главного полюса (обычно составляет (0,005…0,0075) см) –

(111)

Рис. 13

Магнитное напряжение стыка на пару полюсов –

(112)

Намагничивающая сила (МДС) пары полюсов, необходимая для создания номинального магнитного потока в воздушном зазоре при холостом ходе двигателя –

(113)

Магнитное напряжение контура, по которому замыкается поток якоря –

(114)

Таким образом, выбор основных размеров двигателя завершён. Однако остаётся ещё не-которая вероятность корректировки диаметра станины после расчёта размеров обмоток воз-буждения.

По результатам расчёта магнитной цепи для принятых размеров двигателя следует заполнить таблицу, которая под названием Кривая намагничивания и переходная харак-теристика должна быть внесена в расчётно-пояснительную записку. Первым в этой таблице заполняется столбец, соответствующий номинальному потоку . Затем, задаваясь рядом значений потока в долях от номинального, необходимо заполнить остальные столбцы.

Кривая намагничивания, построенная по данным этой таблицы, должна быть представлена графиком в относительных единицах, как показано на рис. 14, и приведена в расчётно-пояснительной записке как рис. 3 с соответствующим названием. При этом результаты расчёта по (91) строки в таблице кривой намагничивания целесообразно предваритель- но сосредоточить в приведённой ниже вспомогательной таблице.

Расчётная напряжённость магнитного поля в зубцовом слое якоря

	В1	Н1	В2	Н2	В3	Н3	Нзуб
0,5
0,75
0,9
1,0
1,05
1,1
1,15

Рис. 14

На рис. 15 представлена переходная характеристика, необходимая для расчёта размагни-чивающего действия поперечной реакции якоря при работе двигателя с номинальной нагрузкой на валу. Точка N на этой характеристике соответствует номинальной индукции в воздушном зазоре под центром главного полюса. Пользуясь методами численного анализа, по приближённым формулам следует добиться равенства площадей криволинейных тре-угольников, вершины которых соприкасаются в этой точке.

Кривая намагничивания и переходная характеристика.

	0,5	0,75	0,9	1,0	1,05	1,1	1,2
Вг
Нг
Fг
В
Fδ
Bз
Нзуб
Fзуб
Вя
Ня
Fя
Вс
Нс
Fc
Fcт
Fн0
F0/Fн0				1,0
Fδзя

Размагничивающее действие поперечной реакции якоря в первом приближении –

(115)

Уточнённое размагничивающее действие поперечной реакции якоря –

(116)

Переходная характеристика и операции расчёта размагничивающего действия попереч-ной реакции якоря в расчётно-пояснительной записке должны быть представлены как рис. 4 с соответствующим названием.

Стабилизирующая последовательная обмотка должна компенсировать с некоторой поправкой на приближённость расчётов.

Рис. 15

Намагничивающая сила (МДС) последовательной обмотки на пару полюсов –

(117)

Число витков последовательной обмотки на полюс –

(118)

Намагничивающая сила (МДС) параллельной обмотки с поправкой на приближённость расчётов –

(119)

Зная и , можно приступить к расчёту размеров поперечных сечений катушек параллельной и последовательной обмоток возбуждения главных полюсов.

Ориентировочная мощность, потребляемая цепью параллельной обмотки (определяется по графику на рис. 16) –

(120)

Максимальный ток параллельной обмотки –

(121)

Число витков параллельной обмотки на полюс –

(122)

Ориентировочное значение плотности тока в параллельной обмотке (при исполнении по степени защиты IP22 с изоляцией класса В рекомендуется выбирать в пределах А/мм²) –

(123)

Ориентировочная площадь поперечного сечения провода параллельной обмотки –

(124)

Р_н, кВт

Рис. 16

Для параллельных обмоток возбуждения с нагревостойкостью класса B рекомендуется эмалированный провод марки ПЭТВ с круговым поперечным сечением. Отрезок сортамента такого провода представлен в таблице 6. Здесь , мм – диаметр изолированного провода, а , мм – площадь перечного сечения неизолированного.

Принятые размеры поперечного сечения провода параллельной обмотки –

, (125)

Расчётная плотность тока в параллельной обмотке –

(126)

Коэффициент укладки рядовой обмотки (для катушек, наматываемых проводом с круго-вым поперечным сечением выбирается в пределах 1,15…1,25) –

(127)

Таблица 6

Размеры поперечного сечения круглых медных эмалированных проводов марки ПЭТВ

0,73	0,353	1,015	0,709	1,405	1,368	1,995	2,83
0,77	0,396	1,08	0,785	1,485	1,539	2,095	3,14
0,815	0,442	1,14	0,883	1,585	1,767	2,22	3,53
0,865	0,503	1,20	0,985	1,685	2,01	2,34	3,94
0,915	0,567	1,26	1,094	1,785	2,27	2,46	4,36
0,965	0,636	1,33	1,227	1,895	2,54	2,60	4,91

Полная площадь поперечного сечения параллельной обмотки в окне между главным и коммутирующим полюсами –

(128)

В дальнейших расчётах становится необходимым учёт компоновки основных элементов в поперечном сечении магнитной цепи машины. В случае необходимости лучшего охлаж-дения параллельная обмотка на каждом полюсе может быть разделена на две одинаковые или разные секции с тем же суммарным расчётным числом витков и той же суммарной площадью поперечного сечения. Роль дистанционной шайбы для создания вентиляционного канала между такими секциями может сыграть катушка последовательной обмотки. Целе-сообразность такого решения может быть оценена лишь после выполнения расчёта нагрева двигателя.

Катушки стабилизирующей обмотки обычно соединяют последовательно или в две параллельные ветви , если превышает 200 А и когда округление числа витков катушки до целого оказывается неприемлемо грубым.

Ориентировочное значение плотности тока в последовательной обмотке (благодаря лучшим условиям отвода тепла принимают на 15…25% выше, чем в параллельной) –

(129)

Ориентировочная площадь поперечного сечения провода последовательной обмотки –

(130)

Для многослойных катушек последовательной обмотки рекомендуется провод прямо-угольного сечения ПСД с двухсторонней толщиной изоляции . Сочетание раз-меров его сторон, представленных в таблице 2, при намотке плашмя следует выбирать в со-отношении 1:1,5…1:2. При намотке однослойных катушек голым проводом на ребро с изоля-ционными прокладками между витками соотношение сторон может составлять 1:6…1:8.

Все сказанное о конструктивном исполнении последовательных обмоток возбуждения распространяется и на обмотки коммутирующих (дополнительных, добавочных) полюсов.

Принятые размеры неизолированного провода для последовательных обмоток в цепи якоря (эти размеры уточняются после проектирования катушки коммутирующего полюса) –

(131)

Расчётная плотность тока в обмотках, включённых последовательно в цепь якоря –

(132)

Площадь поперечного сечения катушки последовательной обмотки в окне между глав-ным и коммутирующим полюсами –

(133)

Рис. 17

На рис. 17 показан эскиз квадранта поперечного сечения магнитной цепи двигателя, который заполняется и уточняется по мере продвижения проектирования. Здесь 1 – две секции, на которые разделена катушка параллельной обмотки; 2 – катушка обмотки коммутирующих полюсов; 3 – пружинящая шайба, фиксирующая катушку на сердечнике коммутирующего полюса; 4 – катушка последовательной обмотки; 5 – пружинящая шайба, фиксирующая катушки на сердечнике главного полюса. Белым цветом на эскизе показана изоляция сердечников полюсов (стекломикафолий толщиной 0,2 мм – 5 слоёв внахлёст), а зелёным – стеклотекстолитовые рамки толщиной 2 мм. Для бандажа катушек используется стеклянная лента толщиной 0,1 мм – 1 слой вполнахлёста. Катушки, намотанные голым проводом, снаружи не изолируются, а между витками имеют прокладки из гибкого стекломиканита толщиной 0,3 мм. В расчётно-пояснительной записке окончательный вариант заполнения окна должен быть представлен на рис. 5 как чертёж с соответствующим названием.

Основные результаты расчёта главной магнитной цепи и уточнённые параметры обмо-ток возбуждения следует свести в таблицу с соответствующим названием.

Параметры главной магнитной цепи и обмоток возбуждения