Тема: «Основные этапы моделирования. Математические модели роста численности популяции. Фармакокинетическая модель»

1.Вопросы для проверки исходного (базового) уровня знаний:

1.Основы дифференциального исчисления.

2.Основы интегрального исчисления.

3.Способы решения дифференциальных уравнений.

2. Целевые задачи:

Студент должен знать: Основные этапы моделирования Модель естественного роста численности популяции (модель Мальтуса) Модель изменения численности популяции с учетом конкуренции между особями (модель Ферхюльста) Модель «хищник-жертва» (модель Вольтера) Фармакокинетическую модель

Литература: 1.Физики и биофизика.(под ред. Антонова В.Ф.). М., «ГЭОТАР-Медиа», 2008, §§ 22.1-22.3. 2.Боциев И.Ф., Боциева Н.И. Методическая разработка для студентов лечебного, педиатрического и медико-профилактического факультетов к практическому занятию по теме: «Основные этапы моделирования. Математические модели роста численности популяции», 11 с. 3.Боциев И.Ф., Боциева Н.И. Методическая разработка для студентов лечебного, педиатрического и медико-профилактического факультетов к практическому занятию по теме: «Фармакокинетическая модель», 8 с.

Студент должен уметь: Объяснять математические модели роста численности популяции Объяснять виды фармакокинетической модели

3. Задания для самостоятельной работы по изучаемой теме:

1.Перечислите основные этапы моделирования.

2.Охарактеризуйте физическую и математическую модели.

3.Каким основным требованиям должна отвечать модель?

4.По какой схеме создается модель Мальтуса? Каковы ее основные допущения?

5.Перечислите допущения модели Ферхюльста.

6.При каких допущениях модель «хищник-жертва» превращается в модель естественного роста численности популяции?

7.Нарисуйте графики изменения во времени численности популяций хищников и жертв при малых отклонениях от стационарных значений.

8.Приведите примеры самоорганизации в физике, биофизике, химии, кардиологии, экологии, космологии.

9.Для чего предлагается фармакокинетическая модель? Каковы ее основные допущения?

10.Как модель «хищник-жертва» испоьзуется в медицине?

Тесты для самоконтроля

1.Зависимость изменения численности популяции в отсутствие конкуренции между особями при ε › 0 (ε – коэффициент роста) имеет вид:

1. 2) 3)

1. 1;

2. 2;

3. 3.

2.Зависимость изменения численности популяции в отсутствие конкуренции между особями при ε ‹ 0 (ε – коэффициент роста) имеет вид:

1) 2) 3)

a)1;

b) 2;

c) 3.

3.Зависимость изменения численности популяции в отсутствие конкуренции между особями при ε = 0 (ε – коэффициент роста) имеет вид:

1) 2) 3)

a) 1;

b) 2;

c) 3.

4.На графике представлена зависимость массы лекарственного препарата в крови от времени:

1. при инфузии;

2. после инъекции;

3. при комбинированном способе введения.

5.На графике представлена зависимость массы лекарственного препарата в крови от времени:

a) при инфузии;

b)после инъекции;

c)при комбинированном способе введения.

6.На графике представлена зависимость массы лекарственного препарата в крови от времени:

a)при инфузии;

b)после инъекции;

c)при комбинированном способе введения.

О Т В Е Т Ы