Питання, що виносяться на екзамен.

А) Питання програми.

1. Відносність руху. Вектори переміщення, швидкості та прискорення матеріальної точки.

2. Рух точки по колу.

3. Перший закон Ньютона. Інерціальні системи відліку. Маса та імпульс.

4. Другий і третій закони Ньютона.

5. Закон збереження імпульсу. Теорема про рух центра мас.

6. Реактивний рух. Рівняння Мещерського та Ціолковського.

7. Принцип відносності Галілея.

8. Види пружних деформацій. Закон Гука.

9. Модулі пружності. Коефіцієнт Пуассона.

10. Сухе тертя. Тертя спокою та тертя ковзання.

11. Тертя кочення.

12. Рідке тертя. Формула Стокса.

13. Закони Кеплера та закон всесвітнього тяжіння.

14. Поле тяжіння та його характеристики.

15. Сила тяжіння та вага тіла. Поняття про невагомість.

16. Космічні швидкості.

17. Робота і потужність, одиниці їх вимірювання.

18. Робота сили та кінетична енергія.

19. Консервативні і неконсервативні сили та системи. Потенціальна енергія.

20. Зв’язок між потенціальною енергією та силою. Потенціал гравітаційного поля.

21. Закон збереження енергії в консервативній системі.

22. Внутрішня енергія. Закон збереження енергії в неконсервативній системі.

23. Сила інерції в НІСВ, що рухається прямолінійно.

24. НІСВ, що рівномірно обертається. Відцентрова сила інерції. Сила Коріоліса.

25. Момент сили та момент імпульсу матеріальної точки відносно довільного центру.

26. Закон збереження моменту імпульсу замкненої системи.

27. Момент сили та момент імпульсу відносно нерухомої вісі.

28. Момент інерції. Основне рівняння динаміки обертового руху навколо нерухомої вісі.

29. Обчислення моментів інерції. Теорема Гюйгенса-Штейнера.

30. Ступені свободи та зв’язки.

31. Рівняння руху твердого тіла та умови його рівноваги.

32. Миттєва вісь обертання. Теорема Ейлера.

33. Скочування тіла з похилої площини.

34. Вільні осі обертання. Гіроскопи.

35. Тиск в рідинах і газах. Закон Паскаля.

36. Основне рівняння гідростатики. Барометрична формула.

37. Закон Архімеда. Плавання тіл.

38. Стаціонарний рух ідеальної рідини. Рівняння нерозривності струменя.

39. Рівняння Бернуллі для ідеальної рідини. Формула Торрічеллі.

40. Рух в’язкої рідини. Формула Пуазейля.

41. Сили, що діють на тіло, яке рухається в рідині. Підіймальна сила крила літака.

42. Гармонічний коливальний рух, його кінематичні характеристики.

43. Описання гармонічних коливань. Векторні діаграми.

44. Додавання коливань одного напряму. Додавання взаємно перпендикулярних коливань. Фігури Ліссажу.

45. Рух під дією пружних та квазiпружних сил.

46. Рівняння руху найпростіших коливних механічних систем без тертя.

47. Енергія тіла, що коливається.

48. Рівняння руху коливальних систем з тертям.

49. Вимушені коливання. Резонанс.

50. Поширення коливань в однорідному пружному середовищі. Рівняння плоскої гармонічної хвилі.

51. Інтерференція хвиль. Стоячі хвилі.

52. Природа звуку. Швидкість звуку. Об’єктивні та суб’єктивні характеристики звуку. Ультразвук та його застосування.

53. Межі застосування механіки Ньютона. Постулати Ейнштейна.

54. Перетворення Лоренца та наслідки з них.

55. Релятивістська форма другого закону Ньютона. Релятивістська енергія. Взаємозв’язок маси та енергії.

Б) Якісні запитання.

1. Гусеничний трактор їде зі швидкістю 3 м/с. З якою швидкістю відносно дороги рухаються верхня і нижня частини гусениці трактора?

2. Дві автомашини А і Б їдуть курсами, що перетинаються, з швидкостями ₁ і ₂. Визначте найменшу відстань, на яку наближаються автомашини одна до одної.

3. Камінь кинуто вертикально вгору. В яких точках траєкторії камінь матиме найбільше прискорення? Розглянути два випадки: а) опір повітря відсутній; б) опір повітря враховувати.

4. Два важеля знаходяться в рівновазі. На першому зрівноважено два різних тіла з одного матеріалу, а на другому - два різних за масою, але однакових за об’ємом тіла. Чи порушиться рівновага важелів, якщо тіла помістити у воду?

5. На петлі з вірьовки в горизонтальному положенні висить палка, один кінець якої значно товщий другого. Розріжемо палку в тому місці, де була петля. Чи однакова вага частин палки, що одержались при цьому?

6. Чи можна натягнути вірьовку так, щоб вона не провисала?

7. Невисокий дерев’яний циліндр обточений на одному з кінців у формі кулі. Визначте положення центра мас цього тіла, якщо воно, спираючись будь-якою точкою заокругленого кінця на горизонтальну площину, залишається в спокої.

8. Чи можна силу, модуль якої F, розкласти на дві сили так, щоб одна складова також мала модуль рівний F?

9. На похилій площині лежать два вантажі А і В, з’єднані тонким стержнем. Коефіцієнти тертя між вантажами і площиною різні. В якому випадку стержень буде стиснутий, а в якому розтягнутий?

10. Дві кулі однакового радіуса і з одного і того ж матеріалу падають з однакової висоти. Одна куля суцільна, а друга порожниста. Яка куля впадає швидше?

11. На коромислі рівноплечих терезів зрівноважені латунна та скляна кулі. Чи порушиться рівновага, якщо прилад помістити в безповітряний простір? У вуглекислий газ? У воду?

12. За законом всесвітнього тяжіння всі тіла притягуються одне до одного під дією гравітаційних сил. Наведіть приклад, коли при наближенні двох тіл сила притягання між ними зменшується.

13. Якими способами може передаватися теплота в кабіні космічного корабля в стані невагомості? Як забезпечується там необхідний температурний режим?

14. Відро з водою, що утримується рукою, обертається у вертикальній площині з такою швидкістю, що вода з нього не виливається. Поясніть явище.

15. Кулька вільно падає на горизонтальну плиту з висоти Н. Вважаючи удар абсолютно пружним, накреслити графіки швидкості кульки та її висоти над плитою від часу. Часом удару знехтувати.

16. Тіло кинуто під кутом до горизонту. На що піде більше часу - на підйом чи на спуск? Врахувати опір повітря.

17. З якою кутовою швидкістю повинен обертатися штучний супутник Землі і в якій площині повинна знаходитись траєкторія його польоту, щоб спостерігачеві, який знаходиться на Землі, супутник здавався нерухомим?

18. Які сили створюють доцентрове прискорення тіла, що лежить на поверхні Землі і обертається разом з нею?

19. На нитці висить тіло А. До тіла А на пружині підвішене тіло В. Чи з однаковим прискоренням будуть падати тіла, якщо перепалити нитку підвісу?

20. Як в умовах невагомості виміряти масу тіла? нагріти воду?

21. Залізна і мідна дротини однакових розмірів підвішені вертикально і з’єднані внизу горизонтальним стержнем. Чи збережеться горизонтальність стержня, якщо до його середини прикріпити вантаж?

22. На терезах зрівноважена людина, що тримає в руках важкий вантаж. Що відбудеться з терезами, якщо людина швидко підніме вантаж вгору?

23. Як легше здвинути з місця залізничний вагон: прикладаючи силу до корпуса вагону чи до верхньої частини ободу колеса?

24. Припустимо, що велосипедист їде по горизонтальній площині, яка обертається навколо вертикальної вісі. Напрям його руху і швидкість такі, що відносно Землі він залишається нерухомим. Чи повинен він нахилятись в напрямку до вісі обертання площини?

25. Кабіна ліфта рухається з прискоренням а. Пасажир, що знаходиться в ній, упустив книгу. Чому дорівнює прискорення книги відносно ліфта, якщо він рухається вгору? Якщо він рухається вниз?

26. Чи однакову швидкість одержить центр кулі біля основи похилої площини, якщо вона один раз зісковзує (без тертя), а другий раз скочується з неї? Опір повітря не враховувати.

27. Чому струмина рідини, витікаючи з дна посудини, звужується донизу?