- •В нинішній час великий розвиток отримали цифрові методи обробки інформації, та цифрові системи на основі сучасної елементної бази.
- •3. Під системою числення розуміють спосіб подання будь-якого числа за допомогою деякого алфавіту символів, названих цифрами.
- •Лекція 2.
- •Лекція 3
- •Лекція 5
- •Основні поняття алгебри логіки
- •Лекція 6
- •Лекція 7
- •2. Логічні функції мінімізуються за допомогою аксіом та законів ал. При цьому отримують спрощені логічні вирази, на основі яких розробляються логічні схеми.
- •Лекція 9
- •Лекція 10
- •2. Шифратором, або кодером, називають комбінаційний логічний пристрій для перетворення чисел з десяткової сч в двійкову.
- •Лекція 11
- •Лекція 12
- •2 Багатоступеневі(каскадні) дешифратори
- •Лекція 13
- •3 Двохступінчатий дешифратор на основі матричного.
- •4 Дешифратори в інтегральному виконуються на базі об’єднання матриць дешифраторів.
- •Лекція 14
- •2. Умовне графічне позначення мультиплексора та логічна схема, що відповідає такій фал зображені на рисунках 14.1 та 14.2 відповідно.
- •Лекція 15
- •Лекція 16
- •2. Розглянемо функцію алгебри логіки, що описує операцію арифметичного складання двох однорозрядних двійкових кодів х1 та х0. Алгоритм її виконання пояснюється наступною таблицею істинності:
- •Лекція 17
- •2. Функціонування однорозрядного суматора визначається системою фал
- •Лекція 18
- •Лекція 19
- •Лекція 20
- •Лекція 22
- •Лекція 23
- •3. Класифікація зп. За функціями, які виконуються, зп можна класифікувати на:
- •6. Динамічні озп. В динамічних озп інформація зберігається у вигляді заряду на конденсаторі.
- •Лекція 24
- •Масочні пзп. До масочних пзп відносять пзп, інформація в яких записується безпосередньо при їх виготовленні.
- •Програмовані пзп. Програмовані пзп відносяться до класу пристроїв, що програмуються лише один раз, безпосередньо їх споживачем.
- •Лекція 25
- •3 Методи перетворення інформації.
- •Лекція 26
- •Лекція 27
- •2. Загальна структурна схема пліс. Розглянемо загальне питання технічної реалізації системи фал, заданої у вигляді диз’юнктивної нормальної форми. Для цього розглянемо систему фал виду:
- •Література
2. Логічні функції мінімізуються за допомогою аксіом та законів ал. При цьому отримують спрощені логічні вирази, на основі яких розробляються логічні схеми.
F=x1x2x3 + x1x2x3 + x1x2x3 + x1x2x3 = x2x3 (x1+x1) + x1x2x3 + x1x2x3 = x2x3 + x1x2x3 + x1x2x3 = x3(x2 = x1x2) + x1x2x3 = x3 (x2+x2) (x2+x1) + x1x2x3 = x2x3 + x1x3 + x1x2x3 = x2x3 + x1(x3 + x2x3) = x2x3 + x1(x3+x3) (x3+x2) = x2x3 + x1x3 + x1x2.
В процесі мінімізації логічних функцій використовується поняття сумісних термів.
Сумісними мінтермами називаються мін терми, що розрізняються лише однією змінною: в один мін терм вона входить у прямому вигляді, а в другий – в інверсному. Над сумісними мін термами виконують операцію склеювання, в результаті чого формується кон’юнкція, що називають імплікантою
x1x2x3 + x1x2x3 = х2х3 (х1+х1) = х2х3
Рангом мінтерма чи імпліканти називають кількість змінних у мін термі чи імпліканті. При виконанні склеювання імпліканта має на 1-цю менший ранг в порівнянні з мін термами, що склеюються.
Мінімізація ФАЛ за допомогою карт Вейча (Карно). Даний метод базується на табличному представленні функції. Він широко застосовується при ручній, без застосування ЕОМ, мінімізації ФАЛ, число змінних в якій зазвичай не перевищує п’яти.
Карта Вейча (Карно) – прямокутна таблиця, кількість клітин в якій для ФАЛ n змінних дорівнює 2n. Стовбці і рядки карти розмічаються таким чином, щоб у поряд розташованих стовбцях і рядках знаходилися сумісні терми. У клітинах карти записуються значення функції привідповідних наборах змінних.
Розглянемо карту Карно для 2-х змінних.
2n=4
0 1
АВ |
АВ |
АВ |
АВ |
1
Розглянемо карту Карно для 3-х змінних
2n=8
0 0 0 1 1 1 1 0
АВС |
АВС |
АВС |
АВС |
АВС |
АВС |
АВС |
АВС |
1
Розглянемо карту Карно для 4-х змінних
2n=16
0 0 0 1 1 1 1 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 1
1 1
1 0
Хоча карта Карно на площині зображується у вигляді прямокутника, на справді вона має форму тора, таким чино верхній і нижній рядок та крайні лівий і правий стовбці теж мають сумісні терми.
А |
В |
С |
F |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 0 0 1 1 1 1 0
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
1
При мінімізації функції поряд розташовані одиниці охоплюються овалами, при чому кількість одиниць в овалі повинна бути кратною 2к, де к = 1,2,3…
F = АС + АВС – результуюча імпліканта.
АВС + АВС = АС(В+В) = АС
Правила мінімізації функції чотирьох аргументів.
Якщо одиницями заповнені два сусідніх рядка, або два сусідніх стовбці, то результуюча імпліканта буде мати 1-й ранг.
00 01 11 10
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
|
|
1 |
1 |
|
00
01
11
10
F=С+В
2. Якщо одиницями заповнені стовбець або рядок з урахуванням тороїдальності карти, результуюча імпліканта буде мати 1-й ранг.
00 01 11 10
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
00
01
11
10
F=D
Якщо одиницями заповнені 4 поряд розташовані клітини , то результуюча імпліканта буде мати 2-й ранг.
00 01 11 10
|
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
00
01
11
10
F=АВ+СD
00 01 11 10
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
1 |
00
01
11
10
F=СА+ВD
Якщо одиниці знаходяться у двох поряд розташованих клітинах, то результуюча імпліканта буде мати 3-й ранг.
00 01 11 10
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
00
01
11
10
F=ВD+АСD