Содержание отчета

В конце лабораторной работы составляется краткий отчет по проведенным измерениям, а также фиксируется порядок измерения осциллографом C1-77 напряжения н временного интервала (частоты гармонического колебания). Зачет выставляется как результат индивидуальной проверки знаний студента по проведенной лабораторной работе.

Лабораторная работа № 2 свободные колебания в одиночном контуре

Цель работы:

изучение процессов в одиночном колебательном контуре при различных значениях его параметров.

Домашнее задание

1. Проработать теоретический материал, относящийся к работе, по конспекту лекций и литературе, рекомендуемой в конце руководства.

2. Подготовить для заполнения таблицы измерений, а также миллиметровую или клеточную бумагу для нанесения кривых.

3. По данным значениям L* и С" для своего рабочего места рассчитать резонансную частоту f , период колебаний Т и вол-

23

новое сопротивление колебательного контура, используемого в лабораторной работе.

Исходные теоретические данные

На рис. 6 изображена одна из возможных схем, обеспечивающая возникновение свободных колебаний в контуре за счет предварительного заряда С.

Рис. 7 Рис. 8

На рис. 7 показан вариант, когда первоначальный запас энергии обеспечивается в L при замкнутом переключателе П.

При переводе переключателя П в положение 2 заряженный конденсатор оказывается подключенным к катушке индуктивности и начинает разряжаться через нее. Электрическая энергия конденсатора превращается в магнитную энергию индуктивности W_L=LI²_m/2. В контуре возникает колебательный процесс непрерывного превращения электрической энергии в магнитную и наоборот. Так как колебания в контуре получаются за счет разряда конденсатора через катушку индуктивности и происходят без какого-либо внешнего воздействия, они называются свободными колебаниями контура. Время Т_о, в течение которого происходит одно колебание, называется соб-

24

ственным периодом колебания, а соответствующая частота f_o=1/T_o собственной частотой контура.

Если считать, что в контуре потери отсутствуют, то он называется идеальным, запасенная энергия в процессе колебаний не расходуется, и колебания в контуре будут незатухающими. Максимальная магнитная энергия равна максимальной электрической энергии

.

Так как амплитуда напряжения на конденсаторе С равна

.

то после несложных преобразований, получим

.

Величина волнового или характеристического сопротивления контура

В реальных контурах при свободных колебаниях всегда происходит расход энергии. Это обусловлено выделением тепла в активном сопротивлении самих проводов, потерями в диэлектриках и целым рядом других потерь, поэтому амплитуда колебаний в контуре будет уменьшаться, или, как принято говорить, колебания будут затухать (рис. 8).

Амплитуда свободных колебаний контура убывает с течением времени t по экспоненцальному закону

i = I_ome^-t sin(_ot),

где =R/(2L)- коэффициент затухания контура.

25

Рис. 8

Скорость убывания амплитуды колебаний тем больше, чем больше коэффициент затухания .

Теоретически экспоненциальный процесс затухания длится бесконечно долго, а практически его считают законченным через время t, когда амплитуда тока понижается на 95-99 % от своего начального значения.

Характер процесса свободных колебаний контура определяется соотношением величин волнового и активного сопротивлений контура.

Если R<2, то процесс в контуре носит название колебательного (рис. 8).

Если R>2, то возникает так называемый апериодический процесс (рис. 9).

Переход от колебательного процесса к апериодическому носит название критического и происходит при R = 2.

Рис. 9

26

Для того, чтобы охарактеризовать процесс свободных колебаний в реальном контуре пользуются понятием логарифмического декремента затухания, который представляет собой натуральный логарифм отношения амплитуда тока I_m (рис .8) в какой-то момент времени к амплитуда тока I_2m через один период свободных колебаний

Нетрудно доказать, что логарифмический декремент показывает, какая часть энергии от имеющейся в контуре в данный момент времени расходуется в ней в течение последующего полупериода. Энергия, запасенная в катушке индуктивности в момент времени t, равна

За последующий полупериод расход энергии составляет

.

Отношение

Описание схемы

Электрическая схема для исследования процессов в одиночном колебательном контуре, изображена на рис.10.

Исследуемый контур включается в цепь истока полевого транзистора. Затвор транзистора соединен с генератором П-образных импульсов.

Когда на затвор поступает импульс положительной полярности, транзистор открывается и через него и L контура про-

ходит постоянный ток. После окончания действия импульса положительной полярности транзистор запирается, и цепь прохождения тока обрывается.

27

28

Положительные импульсы периодически следует друг за другом, подключая контур к источнику питания Е. В моменты подключения в индуктивности создается запас электромагнитной энергии. После прекращения тока в ней в зависимости от соотношения "R, L,С" в контуре возникает колебательный или апериодический процесс.

Процессы, возникающие в контуре, носят затухающий характер, так как они сопровождаются потерями энергии в активном сопротивлении.

Для того, чтобы установить любой из трех возможных процессов: колебательный ( R<2 ), критический ( R=2), апериодический ( R>2), в контур включается переменный резистор R1.