2. Влияние переменных магнитных полей

Рассмотрим теперь поведение спиновой системы, подвергнутой воздействию одного или двух ВЧ-импульсов. Будем считать, что импульс включается и выключается так быстро, что огибающая ВЧ-колебаний во время импульса имеет прямоугольную форму. Примем также, что длительность импульса t_p мала по сравнению с Т₁ и Т₂, так что релаксация за время t_p не происходит.

Движение намагниченности ядер , определяемой как сум­ма магнитных моментов всех ядер :

, (2)

в переменном магнитном поле ВЧ – импульса:

(3)

удобнее анализировать, если разложить поле на две составляю­щие с одинаковыми амплитудами Н₁, одна из которых вращается в том же направлении, что и прецессирующие магнитные моменты ядер, другая – в противоположном направлении (рис. 2).

Рис. 2. Разложение линейно-поляризованного поля на две вращающиеся составляющие.

Обозначим эти вращающиеся составляющие через и :

, (4)

. (5)

Здесь и – единичные векторы вдоль осей Х и У соответственно. Вблизи резонанса составляющей , вращающейся в противо­положном направлении вполне можно пренебречь. Ниже мы будем пользоваться этим допущением.

Теперь рассмотрим прямоугольную систему координат ( , , ), вращающуюся вокруг поля H₀ с частотой ₀ в направ­лении, совпадающем с направлением прецессии вектора намагниченности . Если направить поле вдоль оси такой вращаю­щейся системы координат (рис. 3), то под влиянием вектор будет поворачиваться вокруг все время, пока действует поле .

Другими сло­вами, вектор во вращающейся системе координат будет прецессировать вокруг с угловой частотой ₁ =Н₁. Угол поворота вектора за время t_p действия поля составит (в радианах) величину:

, (6)

Мы будем характеризовать импульсы как 90°-ный, когда =/2 и 180°-ый, когда =.

Рис. 3. Поведение вектора намагниченности под действием пере­менного поля во вращающейся системе координат

3. Сигнал свободной индукции

Рассмотрим действие одного 90°-ного импульса, приложен­ного вдоль оси вращающейся системы координат. По окончании импульса намагниченности М направлена точно по оси , как показано на рис. 4a.

Построение спектрометра таково, что в нем регистрируется сигнал, наведенный (индуцированный в катушке), расположенной вдоль неподвижной оси Х или Y, поэтому интенсивность наблюдае­мого сигнала определяется величиной M_XY. Этот наведенный сиг­нал называют сигналом свободной индукции, поскольку ядра прецессируют "свободно" в отсутствие приложенного ВЧ-поля. По мере развития поперечной релаксации сигнал уменьшается (спада­ет). В идеально однородном поле постоянная времени спада была бы равна Т₂; однако фактически сигнал свободной индукции спа­дает с характеристическим временем Т₂*, которое часто определяется прежде всего неоднородностью поля, поскольку ядра в разных частях поля прецессируют с несколько разными частотами и, следовательно, быстро расходятся по фазе. Поэтому сигнал спадает с характеристическим временем Т₂*, определяемым соотношением:

, (7)

в котором H₀ – значение неоднородности поля H₀.

Рис. 4. а - поворот вектора намагниченности М под действием 90°-ного импульса; б – спад М при расфазировании магнитных моментов; в – входной импульс, соответствующий а; г – сигнал спада свободной индукции, соответствующий б

Регистрация спада индуцированного сигнала – основной спо­соб определения величины и других характеристик . Спад индуцированного сигнала, следующий за 90⁰-ным импульсом, несет спектральную информацию, выявляемую в фурье-спектроскопии ЯМР, а спад индуцированного сигнала, наблюдаемый вслед за последовательностями из двух и более импульсов, применяется для определения времен релаксации.