Контрольные вопросы

1. Выведите формулу (2).

2. Чему равны теплоемкости С_р и C_V газа, исходя из равнораспределения энергии по степеням свободы (по классической теории).

3. Что такое упругие волны? Какими по роду распространения они бывают?

4. Какие волны образуются в трубе? Каковы их особенности?

5. Чем отличаются бегущие волны от стоячих?

6. Что называется уравнением упругой волны? Какой вид имеет волновое уравнение?

7. Что такое резонанс? Каковы условия его возникновения?

8. Что такое ? Каково теоретическое значение  для воздуха? Зависит ли значение показателя адиабаты от влажности воздуха?

9. Какой процесс называется адиабатическим? Почему процесс распространения волн в установке можно считать адиабатическим?

Лабораторная работа №7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ГАЗОВ

ПРИ АТМОСФЕРНОМ ДАВЛЕНИИ

Цель работы: Определить ко­эффициент теплопроводности воздуха и его зависимость от температуры.

Литература:

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.2. Термодинамика и молекулярная физика. – М.: Наука, 1990, §§ 52, 53, 89.

2. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. — М.: Наука, 1976, гл. III, §§ 45, 47.

3. Лабораторные занятия по физике. /Под ред. Гольдина Л.Л. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. – 704 с.

4. Введение в технику эксперимента/ Составитель: Беленко И.А. –   БелГУ, 2004. – 124 с.

Приборы, оборудование и их характеристики:

1. Прибор для определения теплопроводности воздуха:

Внутренний диаметр стеклянных трубок 9,2 мм;

диаметр нити 0,05 мм;

длина нити 375 мм;

2. Измерительный блок:

R₀ = 101,242 Ом;

R_эк = 20,063 Ом;

R_эн = 9,910 Ом;

3. Термостат жидкостный ЛАБ – ТС – 01;

4. Цифровой мультиметр GDM – 8145.

Теория

Теплопроводностью называют передачу тепла посредством соударения частиц (атомов, молекул) при их тепловом движении.

Этот механизм передачи тепла справедлив для всех агрегатных состояний вещества, т. е. для твердого тела, жидкости и газа. Математическая форма записи во всех агрегатных состояниях одинакова и имеет вид:

(1)

где q – плотность мощности потока тепла, x – координата вдоль направления потока тепла, Т – температура, dT/dx – градиент температуры вещества в точке х,  — коэффициент теплопроводности вещества. Коэффициент теплопроводности , как правило, определяют экспе­риментально, но для идеальных газов он может быть рассчитан теоретически:

, (2)

где  – длина свободного пробега частиц (атомов, молекул газа), , n, – соответственно скорость, концентрация и удельная теплоемкость при постоянном объеме газа.

В твердом теле (в рамках классической модели) величина теплового потока определяется только теплопроводностью, т. е. уравнением (1). Если рабочим веществом служит жидкость, то параллельно с теплопроводностью может иметь место еще и конвективный перенос тепла, т. е. просто перетекание жидкости от горячих частей сосуда к холодным и обратно. Если рабочим веществом служит газ, то в процессе передачи тепла мо­жет участвовать еще эффект, связанный с температурным скачком.

Конвективным переносом тепла называется передача энергии в форме теплоты между неравномерно нагретыми частями жидкости или жидкостью и твердыми телами, осуществляемая в результате движения макроскопических частей жидкости друг относительно друга или по отношению к твердым телам. Конвекция существует практически всегда: при соприкосновении жидкости или газа с твердыми стенками, имеющими более высокую температуру, в жидкости возникают течения – нагревшаяся жидкость (или газ) поднимается вверх, а охладившаяся опускается вниз. Этот процесс происходит под действием силы тяжести и является следствием неоднородности удельного веса различно нагретых участков жидкости. Так как величина конвективного теплового потока зависит не только от величины перепада температу­ры, но и от вязкости (жидкости или газа) и геометрии прибора, то приборы выполняют такой конструкции, чтобы сопротивление воз­никающему конвективному потоку было максимальным. Для расчета поправок, вносимых в определяемый коэффициент теплопроводности, составляют таблицы. Так ниже для газа, для прямых гладких труб в зависимости от отношения длины трубы L к ее диаметру d приведены значения поправочного коэффициента :

L/d	1	4	5	10	15	20	30	50
	1,9	1,7	1,44	1,28	1,18	1,13	1,05	1,0

Экспериментально полученное значение коэффициента , вычисленное по формуле (1), необходимо разделить на поправочный коэф­фициент . Коэффициент теплопроводности газа без учета конвективной добавки обычно и приводится в справочниках.

Температурный скачок. В состоянии теплового равновесия средняя кинетическая энергия w всех молекул газа одинакова. За ме­ру температуры Т берут величину kT= (2/3)·w. На границе раздела газ – твердое тело, на расстояниях порядка длины свободного пробега, состояния теплового равновесия не существует, так как здесь нет взаимо­действия частиц, нет их столкновений. Поэтому в обычном смысле здесь нельзя говорить ни о температуре газа, ни о градиенте темпера­туры. Можно говорить только о температуре стенки и о температуре газа на расстояниях от стенки не меньше , т. е. на таких расстояниях, на которых состояние теплового равновесия имеет место. Таким об­разом, на границе твердое тело – газ монотонность изменения тем­пературы в зависимости от расстояния до стенки нарушается, и мож­но говорить о скачке температуры. На этом участке температура скачком меняется от температуры стенки до температуры газа в той его точке, ближайшей к поверхности, где еще существует градиент температуры.

Вклад температурного скачка в общий перенос тепла тем меньше, чем меньше его величина, т. е. чем меньше _ск. Уменьшить _ск можно, например, уменьшением длины свободного пробега частиц, т. е. увеличением давления газа в приборе. При давлении газа, равном атмосферному настолько мало (~ 10^-7 м), что вкладом температурного скачка можно пренеб­речь. Уменьшение же давления газа до долей Торр (мм рт.ст.) приводит к такому большому вкладу за счет температурного скачка в общий теплоотвод, что им пренебрегать уже нельзя.

Все сказанное выше относится к стационарному режиму, т. е. та­кому, в котором поле температуры в экспериментальном приборе ус­тановилось и уже не меняется во времени. В начальный момент, по­сле включения прибора, поле температуры только начинает форми­роваться. Для установления стационарного режима необходимо некоторое время.