Задача № 18.

Пусть технология конкурентной фирмы описывается следующей производственной функцией:

На конкурентных рынках ресурсов, сложились следующие цены на факторы производства, используемые фирмой. Цена труда: w = 20 (двадцать) денежных единиц за единицу труда. Цена капитала: r = 50 (пятьдесят) денежных единиц за единицу капитала.

При этом в долгосрочном периоде размер общих валовых издержек фирмы не может превысить величину: LTTC = 10000 (десять тысяч) денежных единиц.

Задание:

1. Определить максимально возможный выпуск фирмы при имеющейся технологии и заданной величине общих валовых издержек.

2. Определить показатели: производительность труда, капиталоотдачу (фондоотдачу), трудоемкость продукта, капиталоемкость продукта и капиталовооруженность труда, соответствующие максимально возможному выпуску фирмы.

Задача № 19.

Пусть технология конкурентной фирмы описывается следующей производственной функцией:

На конкурентных рынках ресурсов, сложились следующие цены на факторы производства, используемые фирмой. Цена труда: w = 36 (тридцать шесть) денежных единиц за единицу труда. Цена капитала: r = 144 (сто сорок четыре) денежных единицы за единицу капитала.

Фирма осуществляет выпуск продукта в размере не ниже: q = 5000 (пяти тысяч) единиц.

Задание:

1. Определить минимально возможную величину долгосрочных общих валовых издержек при имеющейся технологии и заданном объеме выпуска.

2. Определить показатели: производительность труда, капиталоотдачу (фондоотдачу), трудоемкость продукта, капиталоемкость продукта и капиталовооруженность труда, соответствующие заданному объему выпуска фирмы.

Задача № 20.

Пусть в краткосрочном периоде общие валовые издержки конкурентной фирмы на выпуск продукта заданы следующей функцией:

Задание:

1. Определить интервал выпуска, на котором предельный продукт фирмы возрастает.

2. Определить объем выпуска, который минимизирует средние переменные издержки на единицу продукции.

3. Определить интервал выпуска, на котором наблюдается экономия на масштабах производства.

Задача № 21.

Пусть на конкурентном рынке изначально присутствует n₀ = 100 (сто) фирм, технология каждой из которых идентична и представлена следующей производственной функцией:

Целевая функция каждой конкурентной фирмы – максимизация прибыли. Известно, что в краткосрочном периоде размер капитала каждой фирмы фиксирован на уровне: (десять) единиц капитала. На конкурентных рынках ресурсов, сложились следующие цены на факторы производства, используемые каждой фирмой: цена труда – w = 1 (одна) денежная единица за единицу труда, цена капитала – r = 3 (три) денежных единицы за единицу капитала.

Рыночный спрос задан следующей функцией от цены блага:

Задание:

1. Определить функцию предложения каждой конкурентной фирмы в краткосрочном периоде и функцию рыночного предложения в краткосрочном периоде .

2. Определить значения равновесной рыночной цены (p*^S) и равновесного объема (Q*^S) в краткосрочном периоде.

3. Определить величину прибыли, получаемой каждой конкурентной фирмой в краткосрочном периоде .

4. Определить какое потенциальное количество фирм с аналогичной технологией производства сможет войти на данный конкурентный рынок в долгосрочном периоде.