6.5. Магнитное поле в магнетиках

Микроскопические круговые атомные токи создают в окружающем пространстве магнитное поле. При отсутствии внешнего магнитного поля круговые атомные токи ориентированы беспорядочно, поэтому обусловленное ими результирующее магнитное поле равно нулю. Если же вещество поместить во внешнее магнитное поле, то, вследствие ориентации круговых токов перпендикулярно внешнему полю, магнитные поля отдельных атомов и молекул, складываясь друг с другом, создают результирующее собственное магнитное поле магнетика B′. Это поле вместе с внешнем полем B₀, обусловленным сторонними токами (токами проводимости), образуют результирующее магнитное поле в магнетике: B = B₀ + B′. Собственное поле магнетика может быть направлено как вдоль внешнего поля, так и противоположно ему, поэтому результирующее поле в магнетике может быть как больше внешнего магнитного поля, так и меньше его. Магнетики первого типа называют парамагнетиками, а второго – диамагнетиками. В парамагнетиках внешнее магнитное поле выстраивает магнитные моменты атомов вдоль внешнего поля. Создаваемое ими собственное поле также будет направлено вдоль внешнего поля, усиливая его. В диамагнетиках наведенные магнитные моменты атомов оказываются направленными против внешнего поля; против внешнего поля будет направлено и их собственное поле, ослабляя, таким образом, внешнее поле.

Для определения результирующего поля в магнетике B найдем сначала собственное магнитное поле магнетика B′. Рассмотрим с этой целью магнетик в виде прямого кругового цилиндра длины l и площадью основанья S, помещенный во внешнее магнитное поле B₀, перпендикулярное оси цилиндра. Под действием внешнего магнитного поля плоскости всех атомных токов расположатся перпендикулярно вектору B₀, а их микроскопические поля вдоль или противоположно ему. В любом поперечном сечении цилиндрического магнетика атомные токи соседних атомов, как видно из рис. 6.4, направлены навстречу друг другу и взаимно компенси сируют. Не скомпенсированными будут лишь молекулярные токи, выходящие на боковую поверхность цилиндра. Они создают результирующий ток I′, текущий по боковой поверхности цилиндра.

Его называют током намагничения. Ток подобен току в соленоиде, и создает внутри него поле, магнитную индукцию B′ которого можно вычислить как поле соленоида с одним витком (N = 1):

(6.5)

Рис. 6.4

Магнитный момент этого тока будет где

– объем образца. Разделив этот магнитный момент на объем образца, получим величину намагниченности магнетика: Подставляя это в формулу (6.5), получим соотношение, связывающее между собственным магнитным полем магнетика и его намагниченностью: С учетом этого для результирующего поля в магнетике будем иметь

(6.6)

Подставляя теперь в эту формулу значение J из формулы (6.4), получим для поля B в магнетике:

(6.7)

где – величина, называемая магнитной проницаемостью вещества. Она показывает, во сколько раз магнитное поле в магнетике отличается от внешнего магнитного поля: Для большинства веществ магнитная проницаемость µ близка к единице. При этом для одних веществ (диамагнетиков) µ несколько меньше единицы, а для других (парамагнетиков) – несколько больше единицы.

Для различных веществ B и µ разные, но их отношение не зависит от природы вещества и равно магнитному полю в вакууме:

Поэтому можно ввести вектор H, одинаковый для всех веществ, определив его как Этот вектор называется вектором напряженности магнитного поля. Учитывая, что его можно записать в виде

(6.8)

или

Подставив в формулу (6.6) выражение получим

(6.9)

_{Из этого соотношения находим}

Это равенство называется основным соотношением для магнетиков.

Заменяя в уравнении (5.13) поле в вакууме B (т.е. B₀) на это уравнение приведем к виду

(6.11)

где С – контур, окружающий ток I. В дифференциальной форме это уравнение будет иметь вид

(6.12)

Мы видим, что напряженность магнитного поля определяется внешними источниками поля (токами проводимости).

Соотношения (6.11) и (6.12) выражают собой первое основное уравнение для стационарного магнитного поля в веществе в интегральной и дифференциальной форме соответственно. Уравнения (5.11), и (5.12), выражающие в математической форме факт отсутствия в природе (по крайней мере, в свободном виде) магнитных зарядов (монополей) соответственно в интегральной и дифференциальной форме, остаются без изменения и для магнитного поля в веществе.