Арифметические операции в двоичной системе счисления.

1. Проверка домашнего задания.

_{7310 → 2 = 10010012 = 1110101 = 2101}10

73
72	2
1	36	2
	36	18	2
	0	18	9	2
		0	8	4	2
			1	4	2	2
				0	2	1
					0

1110101₂ = 1 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2² + 1 * 2⁰ = 64 + 32 + 16 + 4 + 1 = 117¹⁰

Сложение:

0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10	1102 + 112

10110₂

⁺ 1011₂

100001

Вычитание:

0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 10 – 1 = 1

11011

– 1010

10001

Умножение:

0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1

1101₂

* 101₂

1101

0000

1101

1000001₂

Деление:

110	11
11	10
0

10100101: 1101 = 11001

10100101	1101
1101
1110
–1101
1101
– 1101
0

Д/з. Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства.

1100 ? 11 ? 100 = 100000	12 * 3 – 4 = 32
1100 ? 10 ? 10 = 100	12 : 2 – 2 = 4
1100 ? 10 ? 10 = 110000	12 * 2 * 2 = 48
1100 ? 10 ? 10 = 1011	12 – 2 : 2 = 11
1100 ? 11 ? 100 = 0	12 – 3 * 4 = 0

1. 1100 * 1101 - 10100

2. 111011 + 101 * 11

(Ответ в 10 системе счисления)

Перевод из других систем счисления.

Повторение.

Перевод из 8,16 → 10 ?

21₂ = 2 * 8¹ + 1 * 8⁰ = 16 + 1 = 17₁₀

¹⁰

21₁₆ = 2 * 16¹ + 1 * 16⁰ = 32 + 1 = 33²₁₀

3АF₁₆=3*16²+А*16¹+F*16⁰ = 3 * 256 + 10 * 16 + 15 = 786 + 160 + 15 = 343₁₀

₁₀

Перевод из 10 → 8, 16

17	8		33	16		943	16
16	2		32	2		928	58	16
1			1			15	48	3
							10

1) 158_{10 → 16}= 9Е

_{→ 8} = 236

2) 10_10→8 = 12

20_10→16 = 14

127 гр

Задание 1. Выполните действия:

1011*111 – 11101 + 11011

1110111 – 1000001 / 101

Задание 2. Переведите 127₁₀ в 2, 8, 16 с/сч

Задание 3. Переведите 1101101₂ , 134₈, 4С₁₆ в 10 с/сч.

Задание 4. Переведите 110110100101₂ в 8, 16 с/сч.

Задание 5. Переведите 45₈ в 16 с/сч.

Конспект.

110011₂ = 51₁₀ а) 11011

1В₁₆ = 27₁₀; 35₈ = 29₁₀ б) 1В₁₆