3 Курс 6 семестр Раздел: «Методика изучения арифметических действий» Основная литература (для всех тем раздела)

1. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: Курс лекций. – М., Владос, 2005. – 455с.

2. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Развивающее обучение. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2009. – 288 с.

3. Истомина Н.Б. Заяц Ю.С. Практикум по методике обучения математике в начальной школе: Развивающее обучения. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2009. – 144 с.

4. Теоретические и методические основы изучения математики в начальной школе. – Ростов н/Д: Феникс, 2008. – 349 с.

5. Учебники математики для начальной школы (авторы – М.И.Моро, Н.Б.Истомина).

ТЕМА№1: Методика формирования конкретного смысла арифметических действий. Методика изучения свойств арифметических действий

Теоретические сведения

Важным этапом в формировании понятия натурального числа у учащихся является рассмотрение арифметических действий. В изучении арифметических действий следует выделить несколько взаимосвязанных вопросов:

• формирование конкретного смысла арифметических действий, составление таблиц сложения и умножения;

• изучение свойств арифметических действий;

• изучение приемов устных вычислений; формирование навыков устных вычислений;

• изучение приемов письменных вычислений, формирование навыка письменных вычислений.

В качестве теоретической основы разъяснения смысла арифметических действий выступает теоретико-множественная трактовка суммы, разности, произведения, частного. Разъяснить конкретный смысл – значит, раскрыть связь действий над числами с операциями над множествами. Усвоение смысла действий предполагает сформированность умения осуществлять переход от непосредственного предметного действия или его изображения к числовому выражению или равенству и наоборот. Таким образом осознается предметный смысл числовых выражений и равенств. Следовательно, деятельность учащихся при изучении смысла арифметических действий включает:

• выполнение предметных действий (объединения множеств, удаление части множества, объединение нескольких равномощных множеств, деление по содержанию и на равные части);

• перевод предметного действия на математический язык;

• установление соответствия между предметными действиями и математическими записями.

Программой по математике в начальной школе предусмотрено изучение свойств арифметических действий. Изучение данного вопроса осуществляется на практическом уровне, по возможности без введения соответствующих развернутых формулировок. Последовательность их изучения определяется логикой введения вычислительных приемов, которые опираются на эти свойства. В основе методики лежит идея преобразования эмпирического материала и перевод ситуации на математический язык.

Изучение свойств арифметических действий предполагает выполнение ряда учебных действий. Программа М.И. Моро представляет их следующим образом:

• чтение символической записи;

• предметная конкретизация символической записи через обращение к жизненному опыту ребенка, к жизненной ситуации;

• отыскание способа преобразования этой ситуации на язык математических символов;

• отыскание другого способа преобразования ситуации с последующим переводом в знаково-символическую форму;

• сравнение результатов вычислений, обобщение открытых способов вычислений, формулировка свойства.

В различных программах система учебных действий может быть иной, так как это зависит от общей концепции курса, от ведущего подхода к формированию математических понятий.