- •Теория вероятностей и математическая статистика
- •Введение.
- •Требования к уровню освоения содержания курса
- •Задания для контрольных работ.
- •Случайные события
- •Случайные величины
- •Математическая статистика
- •Критерии для оценки контрольной работы:
- •Перечень вопросов для подготовки к экзамену
- •Перечень рекомендуемой литературы
Требования к уровню освоения содержания курса
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-2 - организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
В результате изучения дисциплины обучающийся должен:
знать:
значение теории вероятностей и математической статистики при освоении профессиональной образовательной программы;
основы теории вероятностей и математической статистики
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности
уметь: решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности
владеть: математическими знаниями и методами, аппаратом теории вероятностей и математической статистики, необходимым для профессиональной деятельности в туристской индустрии.
В процессе изучения курса студенты выполняют одну контрольную работу и сдают экзамен по утвержденным в установленном порядке билетам.
Организационно – учебные нормы
-
Название контрольной точки
Срок сдачи
Срок проверки
Выполнение контрольной работы
За две недели до сессии
Неделя
Оформленную контрольную работу в рукописном виде на листах формата А4 следует сдать на кафедру информационных технологий и математики (к. 208) до указанного срока с записью в журнале контрольных заданий.
Тематический план изучения дисциплины
Тема |
Виды учебных занятий |
|||
Всего |
Ауд. работа |
Самостоятельные занятия |
||
Лекции |
Практ |
|||
Раздел 1. Случайные события |
||||
Предмет теории вероятностей. Случайные события. Классификация событий. Классическое и статистическое определения вероятности события. |
5 |
2 |
|
3 |
Основные теоремы теории вероятностей. |
8 |
|
|
3 |
Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Схема Бернулли. |
5 |
|
|
5 |
Раздел 2. Случайные величины |
||||
Понятие о случайной величине. Непрерывные и дискретные случайные величины. |
3 |
|
|
3 |
Биномиальное распределение. |
3 |
|
|
3 |
Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины. Функция распределения случайной величины. |
7 |
2 |
|
5 |
Нормальное распределение. Кривая Гаусса. |
5 |
|
|
5 |
Вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины. Вероятность заданного отклонения. Правило «трех сигм». |
5 |
|
|
5 |
Показательное распределение. |
5 |
|
|
5 |
Раздел 3. Элементы математической статистики |
||||
Предмет и задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. |
7 |
2 |
|
5 |
Точечные оценки параметров распределения. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки. |
5 |
|
|
5 |
Генеральная и выборочная средние. Генеральная и выборочная дисперсии. |
5 |
|
|
5 |
Интервальные оценки параметров распределения. Точность оценки. Надежность оценки. Доверительный интервал. |
7 |
2 |
|
5 |
Статистическая проверка гипотез. Статистические критерии. Уровень значимости статистического критерия. |
5 |
|
|
5 |
Проверка гипотезы о нормальном распределении. Критерий согласия Пирсона. |
5 |
|
|
5 |
Итого: |
75 |
8 |
|
67 |