9 Млрд. 192 млн. 631 тыс. 770
периодов колебаний излучения атома цезия-133.
Поэтому с 2002 года атомная секунда была принята как единица времени в Международной системе единиц СИ.
Время
обозначается буквой
.
Область его значений определяется
следующим
образом.
Фиксируется некоторое событие в качестве начала отсчета времени . Моменту времени , когда это событие произошло, присваивается значение, равное нулю.
Всем событиям, произошедшим до фиксированного, присваивается отрицательное значение времени (они произошли «в прошлом»), а всем событиям, которые будут происходить после фиксированного, присваивается положительное значение времени .
По величине будет равно длине промежутка времени от фиксированного события до того события, которое произошло или будет происходить.
Поэтому
принято считать, что время
может принимать любое значение из
промежутка (
).
2º. Точка отсчета. Система отсчета
2.1. Понятие радиус-вектора геометрической точки и ее положения
Прежде, чем дать понятие точки отсчета и системы отсчета, напомним некоторые определения из геометрии евклидова пространства.
Фиксируем
в пространстве две геометрические точки
— точку
и точку
(см. рис.В.2.1).
Рис. В.2.1 Рис. В.2.2
Определение 1
Вектором называется направленный отрезок, соединяющий две заданные точки (точку и точку ), в котором одна точка (например, точка ) определяется как начальная, а другая точка (точка ) называется конечной. Направление отрезка задается от начала (от точки ) к концу (к точке ) отрезка. Это направление геометрически обозначается стрелкой, острием направленной к концу (к точке ).
Длиной
вектора
называется
длина отрезка
.
Вектор обозначается или одной буквой со стрелкой (например, ), при этом подразумевается, что
.
Пусть в пространстве заданы точка и точка (см. рис.В.2.2).
Определение 2
Радиус-вектором точки относительно точки называется вектор
,
т.е. вектор, в котором точка является концом, а точка - началом.
Определение 3
Положением точки относительно точки называется радиус-вектор точки относительно точки .
2.2. Понятие «точки отсчета» и «системы отсчета»
Определение 4
Точкой отсчета называется геометрическая точка, фиксированная в пространстве, относительно которой рассматриваются положения всех других точек пространства или какого-либо множества точек из этого пространства.
Определение 5
Системой отсчета называется фиксированная декартовая прямоугольная система координат (ДПСК) с началом в точке отсчета .
Систему
отсчета
будем обозначать
или
,
где
— точка отсчета, или иначе, полюс декартовой прямоугольной системы координат;
— базис
ДПСК (единичные взаимно-ортогональные
векторы);
— координатные
оси системы отсчета.
Рис. В.2.3
На
рис.В.2.3 в качестве примера изображена
система отсчета
,
и в ней — положения
и
точек
и
.
Иногда вместо ДПСК в качестве системы отсчета бывает удобнее использовать аффинную систему координат (см. рис.В.2.4).
В
таких случаях этот выбор оговаривается
особо. Однако при
любом выборе аффинной системы ее начало
совпадает с заданной точкой отсчета
.
При этом указывается базис
вместе с матрицей
метрических коэффициентов
размерности
.
Рис. В.2.4
На рис.В.2.4 изображена
система отсчета
,
и в ней — положения
и
точек
и
;
— точка отсчета
(полюс аффинной
системы координат 
);
— базис аффинной системы координат
(базис системы отсчета);
— ее координатные оси.
Матрица
метрических коэффициентов
— симметричная. Ее
элементы
, 
,
называются метрическими
коэффициентами.
Они связаны с базисными векторами соотношениями
,
. (В.2.1)
Из (В.2.1) легко устанавливается геометрический смысл метрических коэффициентов.
Действительно, исходя из понятия скалярного произведения векторов, можем (В.2.1) переписать в виде
,
где
— угол между векторами
и
,
а
и
— их длины. Следовательно,
, 
.
Отсюда заключаем, что
диагональные элементы метрической матрицы задают квадраты длин базисных векторов, а по остальным элементам определяются углы между базисными векторами.
В частности, если все базисные векторы — единичные (по диагонали матрицы стоят единицы), то такая аффинная система координат называется косоугольной.