Экзаменационный билет № 5
1. Множество континуума и его свойства. Примеры.
2.
Доказать теорему: Пусть
А1,
А2,
А3,…
и В1,
В2,
В3,…
две последовательности множеств. Если
множества Аn
и
Вn
(для любого n) не пересекаются между
собою: Аn
Аn’
=
Ø, Вn
Bn’
= Ø (n
n’),
и если при каждом n
An
~
Bn
(n=1,
2, 3, …), то
3. Вычислите интеграл
Лебега:
,
где Е –
измеримое множество.
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 6
1. Множества мощности булеан. Вопрос о существовании наибольшего множества.
2.Доказать теорему: Если Е замкнутая часть полного метрического пространства М, то Е - полное пространство
3.
Проверьте, задают ли норму на числовой
прямой следующие функции:
Экзаменатор
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 7
1. Линейные меры открытого и замкнутого множеств. Свойства линейных мер.
2.Теорема о счетности рациональных чисел.
3. Является ли фундаментальной последовательность заданных функций:
пространства
C[0;1];
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 8
1. Ряд Фурье в метрическом пространстве.
2.Теорема: «Мощность действительных чисел больше мощности счетных чисел».
3. Требуется найти:
-
граничное множество множества Е –
множество точек (х; у) таких, что
- замыкание множества Е; О(Е) - открытое
ядро множества Е; СЕ - внешнее множество
для множества Е; О(СЕ) - открытое ядро
внешнего множества;
- замыкание внешнего множества.
Экзаменатор
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год