Экзаменационный билет № 13
1.Предел. Сходящиеся последовательности. Фундаментальные последовательности.
2. Доказать теорему: Если Е замкнутая часть полного метрического пространства М, то Е - полное пространство
3. Проверьте, сходится ли данная последовательность функций к функции по метрикам указанных пространств: в пространстве
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 14
1. Непрерывность. Свойства непрерывных отображений в метрических пространствах.
2. Доказать теорему: Внутренняя мера ограниченного множества E не превосходит его внешнюю меру: m*Е m*E.
3.
Найдите неподвижные точки заданного
отображения
:
пространства
в себя, если:
Экзаменатор
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 15
1.Сжимающее отображение. Неподвижная точка отображения.
2. Доказать теорему: Если последовательность принадлежит подпространству Е пространства М, то из ее фундаментальности в одном из них следует ее фундаментальность в другом.
3. Является ли фундаментальной последовательность заданных функций:
пространства
D1[0;1]?
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 16
1. Открытые множества и их свойства.
2. Доказать теорему: Если последовательность точек из Е сходится в Е, то она фундаментальная
3. Задано отображение
пространства
в себя. Найдите: прообраз оси абсцисс.
Экзаменатор
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год