Экзаменационный билет № 17
1. Замкнутые множества и их свойства.
2. Доказать теорему: Если сжимающее отображение F задано в полном метрическом пространстве Е, то в этом пространстве существует одна и только одна неподвижная точка отображения
3. Задано отображение пространства в себя. Найдите: образ биссектрисы первого и третьего координатных углов;
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 18
1. Точки метрического пространства: граничная, внутренняя, внешняя; предельная, прикосновения, изолированная.
2. Доказать теорему:
Сходимость по метрике
пространства
равносильна равномерной сходимости.
3. Задано отображение
пространства
в R.
Найдите
.Укажите
два элемента из прообраза
.
Экзаменатор
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 19
1. Множества метрического пространства: замыкание множества, ядро множества, граничное множество, дополнение множества до универсального, связное множество, полное множество.
2.
Доказать теорему: Если
числовая функция f
непрерывная на связном пространстве
Е, принимает на Е значения х
и у
(х<у),
то она принимает на Е и любое промежуточное
значение
(х<
<у).
3. Найдите неподвижные точки заданного отображения : пространства в себя, если:
Н.П.Шаталова |
КУЙБЫШЕВСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
«Утверждаю»
Завкафедрой__________
Специальность «Математика»
Дисциплина ТФДП
Кафедра «Математики, информатики и методики преподавания» Курс 3. Семестр 6. 2012-2013 уч.год
Экзаменационный билет № 20
1. Совершенное множество. Канторово множество.
2. Доказать теорему: Всякое бесконечное подмножество В счётного множества А счётно.