1. Определение суммарного γ - эквивалента продуктов деления с учетом короткоживущих радионуклидов.

   1. К концу облучения (Т_охл = 0).

Справочные данные для расчета заданного реактора из [2] приведены в таблице 11.

Таблица 11. Удельный γ -эквивалент смеси продуктов деления ²³⁵U (в γ-экв Ra) на 1 кг металла в зависимости от времени кампании t_K и времени выдержки Т_охл при мощности реактора W = 1 Вт/г ²³⁵U с учетом короткоживущих изотопов.

Тохл, сут.	tK, сут.
	720	∞
0	632	643
720	1,38	23,0
1080	1,08	22,2

По данным таблицы 11, аналогично пункту 2.4.1.1. находим искомую величину активности для единичной мощности реактора, t_K= 923 сут, Т_охл= 0 сут (рис.8):

Рис. 8 Зависимость γ - эквивалент смеси продуктов деления от времени кампании.

А°_уд = 635 (г-экв Ra/кг)/(Вт/г).

Результаты расчета γ - эквивалента продуктов деления с учетом короткоживущих радионуклидов для Т_охл = 0 приведены в таблице 12.

Таблица 12. Удельный и полный γ- эквивалент на конец кампании.

Процесс	А°уд, γ -экв Ra / кг	АWуд, γ -экв Ra/ кг·	А∑, γ -экв Ra
Работа реактора – облучение ТВЭЛов	635	2,89·104	19,5·108

2. К концу выдержки (Т_охл = 1200 сут).

Значения γ- эквивалента ТВЭЛов на конец выдержки с учетом короткоживущих радионуклидов совпадают с соответствующими значениями без их учета, т.к. за время охлаждения Т_охл = 1020 сут короткоживущие радионуклиды распадаются и не вносят вклад в значение активности.

4. Определение плотности потока нейтронов и количества образовавшихся Pu-239, 240, 241 с учетом всех путей их расходования.

Расход плутония идёт в трех направлениях: радиоактивный распад, деление, захват. Каждое из направлений характеризуется своей константой, а следовательно характеризуется количественно. Общее количество наработанного плутония за вычетом количества, дожившего до конца кампании, дает общее число израсходованного плутония, которое в свою очередь распределяется пропорционально сечениям деления и захвата между реакциями деления и захвата. Плутоний, претерпевший деление, вносит свой вклад в создании мощности реактора, который не учитывался в расчете пункта 2.1, поэтому реальное количество выгоревшего U-235 будет ниже заявленного – его необходимо пересчитать. Плутоний претерпевший захват нейтрона, вносит свой вклад в поставку более тяжелого изотопа плутония.

1. Определение плотности потока нейтронов.

π_ср = 2,2·10¹⁰ ·W / m_(U-235) [1]

π_ср – средняя плотность потока нейтронов.

π_ср = 2,2·10¹⁰ ·3070/ 2,6663 = 2,533·10¹³ см^-2·с^-1.

2. Определение количества образовавшихся Pu-239, 240, 241 с учетом всех путей их расходования.

Цель этого пункта - дать оценку вклада образующегося плутония-239 в работу реактора и определить количество плутония-239 и его более тяжелых изотопов, накопившихся к концу кампании. Это позволит исправить степень выгорания U-235, полученную в п.2.1 по чисто формальному признаку (через энерговыделение), и получить более объективную оценку глубины выгорания.[1]

Р ассмотрим цепочку превращений Pu в реакторе:

Эволюция Pu-239 в реакторе на тепловых нейтронах зависит от мощности W, потока нейтронов π, времени кампании t_K.

Пусть, W = const, то есть скорость поставки Pu-239 Р₂₃₉ = const. При этом, π = const, если загрузка U-235 постоянна.

Данные для расчета эволюции Pu представлены в таблице 13.

Таблица 13.Данные для расчета эволюции плутония-239.

Радио- нуклид	Т1/2, лет	, с-1	д, барн	з, барн	*з, с-1	*д, с-1	, с-1	Т, с
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Pu-239	2,4·104	9,16·10-13	744	267,2	6,49·10-9	1,81·10-8	2,46·10-8	2,82·107
Pu-240	6,54·103	3,36·10-12	0,03	290	7,04·10-9	7,29·10-13	7,05·10-9	9,83·107
Pu-241	1,45·101	1,52·10-9	1009	368	8,94·10-9	2,45·10-8	3,50·10-8	1,98·107

4, 5 – 1 барн = 10^-24 см; [1]

6, 7 – * = ·_ср;

8 – =  + *_з +*_д ;

9 – Т= ln2 / .

Скорость деления ядер:

F = 3,1·10¹⁶·W = 3,1·10¹⁶·3070 = 9,21·10¹⁹ дел/с

Скорость поставки Pu:

P₂₃₉ = F·K_B·(1+_з/_д) = 9,21·10¹⁹·0,752·(1+ 97,4/583,5) = 8,082·10¹⁹ дел/с.

Общее количество наработанного за время кампании Pu-239:

N₂₃₉ = P₂₃₉ ·t_K = 8,082·10¹⁹·923·86400 = 6,445·10²⁷ ядер

m _(Pu-239) = N₂₃₉ ·M_(Pu-239)/N_A = 6,445·10²⁷·239,0522/6,02·10²³ = 255,94*10⁴г =2559,4 кг ≈ 2,6 т.

где М _(Pu-239) = 239,0522 г/моль – молярная масса Pu-239[1].