13.Эффект Холла

Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле.

В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле течёт электрический ток под действием напряжённости . Магнитное поле будет отклонять носители заряда (для определённости электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса. При этом критерием малости^[1] будет служить условие, что при этом электрон не начнёт двигаться по циклоиде.

Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска, и положительного — возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца:

Скорость электронов можно выразить через плотность тока:

где  — концентрация носителей заряда. Тогда

Коэффициент пропорциональности между и называется коэффициентом (или константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Для некоторых металлов (например, таких, как свинец, цинк, железо, кобальт, вольфрам), в сильных полях наблюдается положительный знак , что объясняется в полуклассической и квантовой теориях твёрдого тела.

14.Магнитное поле в веществе. Гипотеза Ампера. Магнитные моменты атомов. Вектор намагниченности. Теорема о циркуляции для вектора напряженности магнитного поля. Граничные условия для векторов b и h.

При рассмотрении магнитного поля в веществе различают два типа токов – макротоки и микротоки. Макротоками называются токи проводимости и конвекционные токи. Микротоками (молекулярными токами) называются токи, обусловленные движением электронов в атомах, молекулах и ионах.

Магнитное поле в веществе является суперпозицией двух полей: внешнего магнитного поля, создаваемого макротоками, и внутреннего, или собственного, магнитного поля, создаваемого микротоками (магнитными моментами атомов и молекул). , где  индукция магнитного поля макротоков,  индукция магнитного поля микротоков. Соответственно теорема о циркуляции магнитного поля в веществе может быть записана в следующем виде ,где  соответственно алгебраические суммы макро- и микротоков, охватываемых контуром интегрирования. Алгебраическая сумма сил микротоков связана с циркуляцией намагниченности. .Используя это выражение, циркуляцию магнитного поля в веществе можно записать в виде ; ,

где  напряжённость магнитного поля.Теорема о циркуляции для магнитного поля в веществе (закон полного тока) Циркуляция вектора напряжённости магнитного поля по произвольному контуру равна алгебраической сумме макротоков (токов проводимости) сквозь поверхность, натянутую на этот контур.

В случае изотропной среды намагниченность пропорциональна индукции магнитного поля . Поэтому связь между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля имеет вид ,где   относительная магнитная проницаемость вещества, связанная с его магнитной восприимчивостью и показывающая, во сколько раз магнитное поле в веществе больше, чем в отсутствие вещества: , ,где В  индукция поля в веществе, В_о  индукция поля в отсутствие вещества.

На границе раздела магнетиков наблюдается преломление силовых линий, при этомB_2n=B_1n и _H_2n = ₁H_1n,

где В_n и H_n – проекции векторов и на единичный вектор , направленный по нормали к границе раздела сред, ₁ и ₂  относительные магнитные проницаемости сред.

В случае отсутствия макротоков, идущих по поверхности раздела сред, из закона полного тока для магнитного поля в среде следует, что и , где B_и H_  проекции векторов и на единичный вектор , направленный по касательной к поверхности раздела сред.