Где r  эквивалентное сопротивление цепи, включенное последовательно с индуктивностью; l  индуктивность цепи;   эдс источника, действующего в цепи

19.Ток смещения. Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме.

Первое уравнение Максвелла в интегральной форме является обобщением закона электромагнитной индукции Фарадея в форме

.

Согласно Максвеллу этот закон справедлив не только для проводящего контура, но и для любого замкнутого контура, мысленно выбранного в переменном магнитном поле. Иными словами, с переменным магнитным полем независимо от того, находятся в нём проводники или нет, неразрывно связано вихревое электрическое поле.

Переменное электрическое поле, так же как и электрический ток, является источником магнитного поля. Количественной мерой магнитного действия переменного электрического поля служит ток смещения. Плотностью тока смещения называется вектор:

.

Второе уравнение Максвелла в интегральной форме: циркуляция вектора напряжённости магнитного поля по произвольному контуру L равна алгебраической сумме макротоков и тока смещения сквозь поверхность, натянутую на этот контур (рис. 2.21) и находится по формуле

,

где  плотность тока проводимости; I_СМ.  ток смещения.

Третье уравнение Максвелла в интегральной форме

,

где   объемная плотность свободных электрических зарядов.

Четвёртое уравнение Максвелла в интегральной форме

.

Систему уравнений Максвелла необходимо дополнить так называемыми материальными уравнениями, характеризующими электрические и магнитные свойства среды.

В случае изотропных несегнетоэлектрических и неферромагнитных сред и макротоков, подчиняющихся закону Ома, эти уравнения имеют вид

, , ,

где _, _  электрическая и магнитная постоянные; ,   относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды;   удельная электрическая проводимость среды.

Ток смещения— величина, прямо пропорциональная быстроте изменения электрической индукции. Это понятие используется в классической электродинамике. Введено Дж. К. Максвеллом при построении теории электромагнитного поля.

В вакууме, а также в любом веществе, в котором можно пренебречь поляризацией либо скоростью её изменения, током смещения (с точностью до универсального постоянного коэффициента) называется^[3] поток вектора быстроты изменения электрического поля через некоторую поверхность^[4] :

В диэлектриках (и во всех веществах, где нельзя пренебречь изменением поляризации) используется следующее определение: ( вместо Е стоит D)