§4. Пропорція

▼24. I Пригадайте що називається пропорцією, середніми та крайніми членами пропорції. Сформулюйте основну властивість пропорції.

II Знайдіть з пропорції:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) .

25. Сталева кулька об’ємом 6см має масу 46,8г. Яка маса кульки з тієї самої сталі, якщо її об’єм дорівнює 2.5см ?

26. Насос подає 144м води за 8 год. 24 хв. За який час він може подати 4200м води?

27. Для фарбування 7,5м підлоги витрачено 0,75кг охри. Скільки охри потрібно для фарбування підлоги в кімнаті розміром 3,15× 4,5м? До змiсту

§5. Відсотки

▼28. I Пригадайте що називається відсотком числа і три основні типи задач на відсотки.

II Знайдіть відсотки від заданих чисел:

1) 10% від 40; 2) 2% від 50;

3) 18% від 70; 4) 25% від 120;

5) 30% від 320; 6) 40% від 70;

7) 60% від 350; 8) (1,7)% від 840;

9) (3/4)% від 400; 10) 7,5% від 48.

III Знайдіть число, якщо:

1) 24% його дорівнюють 96; 2) 210% його дорівнюють 63;

3) 12,5% його дорівнюють 7,5; 4) 0,3% його дорівнюють 0,21.

IV Знайдіть скільки відсотків складає:

1) 3 від 6; 2) 12 від 18; 3) 100 від 50; 4) 1,6 від 2,5.

29. Скільки сушених груш вийде з 50кг свіжих, якщо зі свіжих груш виходить 15% сушених?

30. Скільки сухої ромашки вийде з 25кг свіжої, якщо вона при сушінні втрачає 84% своєї маси?

31. М'ясо під час варення втрачає 35% своєї ваги. Скільки варто взяти сирого м’яса, щоб приготувати 130 порцій вареного по 40г у кожній?

32. Ціна товару складає 64грн. Після зниження ціни товар коштує 56грн. На скільки відсотків була знижена ціна на товар?

33. У перший день зі складу вивезли 40% цукру. У другий день було вивезено 75% остачі. Скільки залишилося відсотків від усього цукру, що мався на складі?

34. Деякий товар спочатку подорожчав на 10%, а потім подешевшав на 10%. Як змінилася ціна товару?

35. У кіоску в перший день продали 38% усіх зошитів, у другий день 55% усіх зошитів, а в третій день – інші 126 зошитів. Скільки разом зошитів продали в кіоску за три дні?

36. Зі складу в перший день відпустили 30% всього вугілля, у другий день 60% остачі, а в третій день – інші 84т. Скільки разом тонн вугілля було на складі?

37. У зв’язку з підвищенням розряду робітник став замість 480грн одержувати 600грн. на скільки відсотків підвищилась зарплата у робітника?

*38. Тупий кут поділили на три частини. Один із утворених кутів становить 40% тупого кута, другий – 20% першого кута, а третій дорівнює . Знайдіть величину тупого кута.

*39. Свіжі гриби містять 90% води, а сушені – 12%. Скільки сушених грибів вийде з 20кг свіжих?

*40. Маса вершків становить 21% маси молока, масло становить 23% маси вершків. Скільки потрібно взяти молока, щоб отримати 7кг масла?

● 41. Кажуть, що на внесок нараховуються складні відсотки (відсотки на відсотки), якщо належні на внесок процентні гроші приєднуються наприкінці кожного року до внеску для приросту їх відсотками в наступні роки.

Нехай ставиться така задача: первісний внесок в ощадбанк дорівнює доларів. За рік нараховується відсотків. Обчислити суму внеску через років.

Через 1 рік сума внеску буде .

Через 2 роки сума внеску буде .

Через 3 роки сума внеску буде .

Ясно, що через років сума внеску буде . Таким чином маємо

формулу складних відсотків: , де - величина внеску через

років; - первісна величина внеску, - число відсотків, - термін внеску.

● 42. Розгляньте та проаналізуйте розв’язання наступної задачі:

Первісний внесок в ощадбанк дорівнює 300 доларів, за рік нараховується 3%. Знайти суму внеску через 5 років.

Розв’язання

(доларів).

Відповідь: доларів.

*43. Вкладник вніс в ощадбанк 3000 грн. Ощадбанк нараховує щорічно 5% від суми внеску. Якою стане сума внеску: 1) через 4 роки; 2) через 10 років?

*44. Вкладник ощадбанку вніс деяку суму на терміновий внесок і через рік у нього на ощадкнижці було 576,8 грн. Обчислити суму внеску, якщо по терміновим вкладам ощадбанк платить 3% річних?

*45. Вкладник на початку року взяв 20% свого внеску. Наприкінці року, після нарахування відсотків, весь внесок складав 1008 грн. Ощадбанк нараховує щорічно 5% від суми внеску. Який був первісний вклад?

До змiсту