4.Дистрибутивные законы, связывающие конъюнкцию и дизъюнкцию высказываний. Доказательства.

1) Дистрибутивный закон конъюнкции относительно дизъюнкции

2) Дистрибутивный закон дизъюнкции относительно конъюнкции

Доказательство (1):

A	B	C
1	1	1	1	1	1	1	1
1	0	1	1	1	1	0	1
0	1	1	1	1	0	1	1
0	0	1	0	0	0	0	0
1	1	0	1	0	0	0	0
1	0	0	1	0	0	0	0
0	1	0	1	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0	0	0

*Соответственные значения истинности совпадают

5. Отрицание высказываний. Законы де Моргана

н

Пример:

А- число 19 простое – истинное выказывание

( 2 способ: неверно, что число 19 простое

азывается высказывание вида «не А», которое истинно, когда высказывание А- ложно и ложно, когда А - истинно. Обозначается

А
1	0
0	1

Свойства:

Закон двойного отрицания А=

А
1	0	1
0	1	0

*значения истинности высказывания А и неверно, что не А совпадают, значит эти высказывания равносильны.

Законы де Моргана

1. ( Отрицание конъюнкции высказываний а, в, есть дизъюнкция отрицания этих высказываний)

2. (Отрицание дизъюнкции высказываний а, в, есть конъюнкция отрицания этих высказываний)

А	В
1	1	1	0	0	0	0
1	0	1	0	0	1	0
0	1	1	0	1	0	0
0	0	0	1	1	1	1

*Соответственные значения истинности высказываний совпадают, значит они равносильны.

6.Импликация двух высказываний, её свойства. Доказательства. Виды импликации.

Импликацией высказываний А и В называют новое высказывание вида «Если А, то В», которое ложно, когда из истинной посылки А вытекает ложное заключение В и истинно в остальных случаях.

A	B
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

Свойства:

1)