11.5. Звукові хвилі.

Пружні хвилі, що розповсюджуються у будь-якому середовищі і мають частоти від 20 Гц до 20 кГц, називають звуковими хвилями.

Інфразвук має частоти менші за 20 Гц, а ультразвук – більші за 20 кГц.

Хвилі з частотами від 20 Гц до 20 кГц, досягаючи вуха людини, викликають відчуття звуку. Люди розрізнюють звуки за висотою, тембром і гучністю. Кожній із цих суб’єктивних оцінок відповідає конкретна фізична характеристика звукової хвилі.

Під інтенсивністю І звукових хвиль розуміють середнє значення густини потоку енергії, яку переносить хвиля. Будь-який звук - це не просте гармонічне коливання, він являє собою накладання гармонічних коливань з відповідним спектром частот, що називається акустичним спектром.

Музикальні звуки мають лінійчатий дискретний акустичний спектр, а шуми мають суцільний спектр.

С

106

уб'єктивною характеристикою звука, пов'язаною з його інтенсивністю, є гучність звука L:

, (11.17)

де І₀ - інтенсивність звука, що відповідає порогові чутності людського вуха і дорівнює для усіх частот 10^-12 Вт/м².

Одиницею вимірювання рівня гучності у системі СІ є Бел.

На практиці користуються одиницею у десять разів меншою - децибелом. Інтенсивність звукових хвиль, що викликає у людському вусі звукове відчуття, відповідає рівням від 0 до 130 Дб.

Швидкість звука у газах визначається з наступної формули:

, (11.18)

де ,  - показник адіабати та молярна маса газу, R - універсальна газова стала, T - термодинамічна температура газу.

Завдяки високим частотам (>20 кГц), а значить незначній довжині хвилі, ультразвукові хвилі можуть бути отримані у вигляді точно направлених пучків, що обумовило їх широке застосування у науці й техніці. Наприклад, у гідролокації, ультразвуковій дефектоскопії, у медицині і т. ін.

11.6. Ефект Доплера.

Залежність частоти хвилі, що сприймається спостерігачем, у відповідності до швидкості руху спостерігача та джерела хвиль, отримало назву ефекту Доплера.

Розглянемо розповсюдження хвиль у нерухомому середовищі, вважаючи, що рух спостерігача (приймача) та джерела хвиль проходить вздовж прямої, що їх з’єднує.

Швидкість руху джерела V_дж будемо вважати додатною, якщо джерело рухається до приймача, та від’ємною при віддаленні приймача та джерела хвиль один від одного.

Розглянемо декілька найбільш типових випадків.

1

107

. Джерело та приймач нерухомі відносно середовища (V_дж = V_пр = 0).

Якщо швидкість розповсюдження хвилі відносно середовища V₀, а частота коливань джерела хвиль ₀, то довжина хвилі буде дорівнювати  = V₀T = V₀/₀. За деякий час хвиля дійде до приймача і збурить коливання його звукочутливого елемента з частотою:

, (11.19)

Таким чином, частота хвилі, яку зареєструє приймач _пр, буде співпадати з частотою хвилі ₀, що випромінюється джерелом.

2. Приймач наближається до джерела, яке нерухоме (V_дж = 0, V_пр  0).

У

100

цьому випадку швидкість розповсюдження хвилі відносно приймача стане рівною V = V₀ + V_пр. Завдяки тому, що довжина хвилі при цьому не змінюється, маємо:

, (11.20)

Таким чином, частота коливань, яку зареєструє приймач _пр, буде значно більшою, ніж частота коливань джерела хвиль.

3. Джерело наближається до нерухомого приймача (V_дж  0, V_пр = 0).

Рис. 11.4.

У цьому випадку за час рівний одному періоду хвиля пройде шлях, що дорівнює довжині її хвилі (VT = ) незалежно від того рухається джерело хвиль чи ні.

За цей же час джерело хвиль пройде у напрямку розповсюджування хвилі шлях, що дорівнює V_дж Т (див. рис. 11.4). Тобто довжина хвилі скоротиться і буде дорівнювати:

¹ =  - V_дж T = (V - V₀) Т ,

Звідки отримаємо:

108

, (11.21)

Тобто частота коливань, яку зареєструє приймач, буде більшою ніж частота коливань у джерелі хвиль.

З результатів, що ми отримали у випадках 1-3, нескладно отримати загальну формулу для визначення частоти коливань, що фіксуються приймачем у загальному випадку:

, (11.22)

Знак плюс у чисельнику вищенаведеного виразу відповідає наближенню приймача до джерела, знак мінус - їх віддаленню, а в знаменнику - навпаки.

Таким чином, при наближенні джерела коливань і приймача один до одного, частота, яку сприймає приймач, буде більшою від частоти коливань джерела хвиль. І навпаки, при віддаленні приймача і джерела коливань один від одного, частота сприйняття коливань приймачем зменшується.