12. Пример 1.
Определить основные размеры металлоконструкции крана, показанного на рис. 12.1.
Исходные данные:
1. Грузоподъемность Q=8000H.
2. Вылет L=4500мм.
3. Высота подъема H=5000мм.
4. Режим эксплуатации Т.
5.
Скорость передвижения тележки
Vпер=20м/мин.
12.1 Определение основных размеров.
Высоты сечения стрелы
h’ = (QL2)1/4=(8000·45002)1/4 = 634мм.
Принимаем h=630мм.
Ширина сечения стрелы
b’ ≈ 0,5h = 0,5·630 = 315мм
Принимаем стандартную полосу с шириной b= 320мм.
Толщина стенки
δст = (1/100…1/160)h = (1/100…1/160)·630=6,3…4мм
Принимаем δст = 4мм
Толщина верхнего пояса
δ’п.в. = (1,25…1,6)δст = (1,25…1,6)·4 = 5…6,4мм.
Принимаем δпв = 6мм.
Подвижная нагрузка от колеса
Fп=0,25(KQ·Q + Kq·Gтел)=0,25[1,4·8000 + 1,1·(0,3·8000)]=3460Н;
Толщина нижнего пояса
δ’п.н. = (3Fп/[σ])1/2= (3·3460/140)1/2 = 8,6мм.
Высота эквивалентного сечения
hэкв=0,4h + (h – 0,4h)·2/3 ≈ 0,8h = 0,8·630 = 500мм
Расчетное сечение показано на рис. 12.2.
Расчетное сечение показано на рис. 12.2.
Ширина нижнего пояса сделана больше, чем ширина верхнего, для размещения колес электротали.
Расстояние между стенками принято стандартным, что позволяет выполнять диафрагмы из прокатных полос без обрезки по длине. Диафрагмы к верхнему растянутому поясу не приваривают.
Свес пояса над стенкой в 16мм обеспечивает удобство автоматической сварки.
Координаты центра тяжести сечения
y0 = (400·9·4,5 + 485·4·2·251,3 + 320·6·497) /
/ (400·9 + 485·2·4 + 320·6) = 207мм.
Момент инерции определяем, пренебрегая собственным моментом инерции поясов
J = 400·9·202,52 + 2·4·4852/12 + 485·4·2·44,52 + 320·6·2902 =
= 393·106 мм4
Расстояние от нижнего пояса до зева крюка (~800мм) и до верхнего обреза колонны (~300мм) определяем по аналогии с подобными конструкциями. Тогда высота колонны
Hкол≈ H + 0,8 – 0,3 = 5 + 0,8 – 0,3 = 5,5м
Диаметр колонны
δ’кол ≈ (0,05…0,08)Dкол = (0,05…0,08)·420 = 21…34мм.
Принимаем δкол = 22мм.
Момент инерции колонны
Jкол ≈ 0,32 D2кол·δкол = 0,32·4203·22= 522·106мм.
12.2 Проверка статического прогиба
Эпюра
изгибающих моментов (рис.12.3) аналогична
приведенным на рис. 5.4, но стрела
горизонтальна.
Расчетная длина стрелы
l ≈ L – Dкол/2 – h - Δ= 4500 – 420/2 – 630 – 10 = 3650 мм.
Расстояние между подшипниками
h’П = 0,36L(Q/L)1/6 = 0,36 ·4500·(8000/4500)1/6 = 1784мм
Принимаем hП = 1750мм.
Прогиб
fcт = (Q+Gтел)·l·(l/2)·(2l/3)/(E·J) + (Q+Gтел)L·(hП/2)·(2l/3)/(E·J) + (Q+Gтел)[L·(hП/2)·(2l/3) + L·(Нкол – hП)·L]/(E·Jкол) =
= (8000+2400)·(36503 + 45002·1750)/(3·2·105·393·106) + ((8000+2400)·45002)·(1750/3 + 5500 - 1750) =
= 2,14 + 1,56 + 8,74 = 12,44 мм.
Допустимый прогиб
[fст] = L/400 = 4500/400 = 11,25мм.
Как видно, фактический прогиб превышает допустимый.
Проанализируем долю каждой части металлоконструкции в общем прогибе.
Стрела – 2,14мм или 17%, подвижная колонна – 1,56 мм или 13%, неподвижная колонна – 8,74мм или 70%. Очевидно, что увеличение жесткости наиболее эффективно именно в подвижной колонне, которая определяет наибольшую часть прогиба.
Избыток прогиба:
Δf = fст – [fст] = 12,44 – 11,25 = 1,19мм.
Деформация колонны должна быть снижена до величины
8,74 – 1,19 = 7,55мм.
Для обеспечения такой деформации момент инерции колонны должен быть увеличен в 8,74/7,55 = 1,16 раза. При значительном увеличении момента инерции колонны целесообразно увеличивать диаметр колонны пропорционально корню кубическому из этой величины. В данном случае требуемое увеличение небольшое, и достаточно увеличить толщину стенки, тем более, что она была взята на нижнем пределе. Требуемая толщина стенки:
δкол = 22·1,16 = 25,5 мм
Принимаем δкол = 26мм.