Задача 12

Исходные данные. В вашем распоряжении имеется три вида современного оборудования (№ 1, № 2 и № 3), на котором можно осуществлять выпуск запасных частей для двух типов локомотивов: «А» и «Б». Производительность каждого из трех видов оборудования по выпуску продукции разных типов следующая:

– № 1 производит в минуту 5 изделий типа «А» или 5 типа «Б»;

– № 2 производит в минуту 6 изделий типа «А» или 2 типа «Б»;

– № 3 производит в минуту 5 изделий типа «А» или 3 типа «Б».

Согласно заключенному договору с потребителем, вся выпускаемая продукция должна быть комплектна, т.е. количество произведенной продукции типов «А» и «Б» должно быть одинаковым.

Задание

1. Найти наиболее эффективное решение по использованию данного оборудования при следующих ограничениях:

– ни один из трех видов оборудования не должен простаивать в течение всей смены (8 часов);

– производительность оборудования должна быть максимальной.

2. Приведите решение в форме таблицы.

3. Дайте ответ на следующие вопросы:

– сколько решений имеет данная задача?

– какое самое простое, но не самое эффективное решение?

Методические указания к решению задачи:

Решение можно привести в таблице. В соответствии с условием задачи просчитать время загрузки и количество продукции, а затем выбрать приоритетный вариант.

Решение:

Тип оборудования	Продукция
	А	Б	А	Б
	Время загрузки, %		Количество продукции
Вариант 1
№ 1	100		5
№ 2		100		2
№ 3		100		3
Вариант 2
		100		5
	100		5
Вариант 3
		75		5
	100		6
		75		3

Первый вариант: на станке № 1 осуществлять выпуск запасных частей для локомотивов типа «А», на станках № 2 и № 3 – для локомотивов типа «Б». При этом все станки будут загружены максимально.

Второй вариант: на станке № 1 – изготавливать запасные части для локомотивов типа «Б», на станке № 3 – запасные части для локомотивов типа «А». Оба станка будут загружены максимально. Однако при данном варианте не будет выполняться одно из условий задачи – «ни один из трех видов оборудования не должен простаивать в течение всей смены (8 часов)».

Третий вариант: ориентироваться на максимальную выработку, которая мажет быть на станке № 2 при изготовлении запасных частей для локомотивов типа «А». Тогда запасные части для локомотивов типа «Б» изготавливать на станках № 1 и № 3. При этом станок № 2 будет загружен максимально, а № 1 и № 3 – на 75 %.

Ответ: 1) данная задача имеет два правильных решения. Второй вариант не отвечает условиям задачи;