- •Конспект лекций основы компьютерного моделирования и проектирования
- •1 Основные понятия и классификация сапр
- •1.1 История развития сапр
- •1.2 Классификация сапр по средствам обеспечения
- •1.3 Классификация сапр по решаемым задачам
- •1.4.1.3 Многовариантный анализ
- •1.4.1.4 Параметрическая оптимизация
- •1.4 Классификация задач схемотехнического проектирования
- •1.4.1. Классификация по исходным данным и результату
- •1.4.1.1 Моделирование
- •1.4.1.2 Однократный анализ
- •1.4.1.5 Синтез
- •1.4.2 Классификация по области моделирования
- •1.4.3 Классификация по динамичности моделируемых процессов
- •Классификация по видам сигнала
- •Классификация по детерминируемости процессов
- •2 Моделирование аналоговых устройств
- •2.1 Формирование математической модели аналоговых устройств
- •Формирование матрицы главных сечений.
- •Матрица инциденций
- •Анализ в частотной области
- •Формирование частотных характеристик линейной схемы на основе моделей в пространстве состояний
- •Анализ на постоянном токе
- •Итерационные соотношения
- •Метод Ньютона – Рафсона.
- •Метод Бройдена
- •Характеристики, рассчитывается на постоянном токе
- •Анализ во временной области
- •Структура эквивалентной схемы и математической модели в пространстве состояний
- •Структура эквивалентной схемы и математической модели в цепи с нелинейными реактивными элементами
- •Структура эквивалентной схемы и математической модели цепи с нелинейными резистивными элементами
- •Численные методы систем решения обыкновенных ду
- •Анализ влияния параметров элементов на работоспособность устройства Классификация методов статического анализа
- •Метод малых отклонений
- •Метод расчёта на наихудший случай
- •Алгоритм Расчёта
- •Последовательность расчёта
- •Метод моментов
- •Метод статических описаний (метод Монте-Карло)
- •Алгоритм расчёта по методу Монте-Карло
- •3 Моделирование цифровых схем
- •Модели сигналов и элементов
- •Модели элементов.
- •Методы логического моделирования
- •Метод асинхронного моделирования
- •Асинхронное событийное моделирование
- •Многозначное моделирование
Анализ во временной области
Как связать ток с напряжением на ёмкости(графики)!
Данный вид анализа является основным для большинства пакетов, построенных на основе моделей в пространстве состояний.
Рассматриваем переходные процессы с учетом нелинейных свойств цепи.
Периодические процессы во временной области за счёт подбора начальных условий.
Частотные характеристики цепи с учётом её переменных свойств: благодаря переходу из временной области в частотную для интересующих нас зависимости.
Расчёты режимов смещения по постоянному току и по напряжению, что является статическим анализом.
Т.к. данный режим является основным и наиболее полным то модель устойчива в этом режиме так же являются наиболее полной: остальные модели(модель для анализа в частотной области, модель на постоянном токе) получат из общей модели как частные случаи.
В зависимости от моделируемых устройств, при анализе во временной области в общем виде могут использоваться различные математические модели. Вид моделей определяется сложностью моделируемого устройства.
Нелинейные цепи с распределёнными параметрами.
Может быть описан дифференциальными уравнениями в частных производных и функциональными рядами.
Применяются численные методы решения ДУ в частных производных. Инструменты решения этой задачи: специальные пакеты программ (Mathlab).
Применение моделей в пространстве состояний для решения подобных задач дает результаты лишь в первом приближении и с большой погрешностью. Переход от распределённой цепи к цепи с сосредоточенными параметрами.
Нелинейные цепи с сосредоточенными параметрами и линейные цепи с распределёнными параметрами.
Линейная цепь может быть описана либо в частотной области(матричными моделями), либо описана во временной области(описывается рядами интегральных уравнений – интеграл Дюфмеля).
Нелинейная часть может быть описана во временной области моделями в пространстве состояний.
Специализированных пакетов для этого класса устройств нет.
Применение пакетов с моделями в пространстве состояний для моделирования этого класса устройств потребует перехода от моделей линейных цепей с распределёнными параметрами к модели линейной цепи сосредоточенными параметрами(Mathlab).
Пакет Mathlab и математика позволяют промоделировать данный класс устройств используется в том числе модели ДУ в частотных производных.
Линейные цепи с сосредоточением параметрами и нелинейная цепь с сосредоточенными параметрами.
Можем применять функциональные ряды. Модели в пространстве состояний данные модели реализованы в большинстве пакетов(Mathlab, EWB и т.д.). Область эффективного применения моделей в пространстве состояний:
Линейные цепи с сосредоточенными параметрами.
Нелинейные цепи с сосредоточенными параметрами.
Низкоподобные цепи.
Устройства, работающие на гармоническом сигнале или с эквидистантным спектром.
Область не эффективного применения:
Цепи с распределёнными параметрами.
Высокодобротные цепи(требуется расчёт переходного процесса на многих периодах входного сигнала). Это допустимо для однократного анализа, но вызывает значительную трудоёмкость при многократных анализах или оптимизации.
Анализ на модулированном сигнале(дискретизация по времени – выбирается по периоду несущей).