Порядок выполнения лабораторной работы
Получить вариант задания у преподавателя.
Запустить Matlab, создать новый mdl-файл.
Сформировать Simulink-модель в соответствии с рис. 4. В соответствии с вариантом задания (табл. 3.1) ввести значения:
периода дискретности T в блоках Zero Order Hold и Discrete Transfer Fcn (в блоке Discrete Transfer Fcn допускается вместо периода дискретности задать значение минус 1, в этом случае величина T будет "унаследована" из предыдущего блока);
времени обработки входной последовательности в блоке Transport Delay;
коэффициентов передаточной функции непрерывной части K1, T1 в блоке Transfer Fcn.
Рис. 4. Модель исследуемой системы в пакете Simulink
Табл. 3.1. Варианты заданий
Вариант |
K1, с–1 |
T1, с |
T, с |
, с |
m, % |
tп, с |
1 |
20 |
0,3 |
0,1 |
0,01 |
85 |
4 |
2 |
10 |
0,6 |
0,15 |
0,01 |
60 |
2,5 |
3 |
30 |
0,5 |
0,05 |
0,01 |
50 |
0,6 |
4 |
25 |
0,4 |
0,02 |
0,02 |
25 |
0,5 |
5 |
15 |
0,6 |
0,06 |
0,03 |
40 |
1 |
В окне созданного mdl-файла войти в меню Simulation Parameters и установить время моделирования, равное tmax = 2÷3 tп. Сохранить mdl-файл.
Двойным щелчком мыши по блоку NCD Outport раскрыть графическое окно.
Построить «коридор», в пределах которого должен находится выходной сигнал исследуемой системы, в соответствии с заданными предельно допустимыми значениями перерегулирования m и длительности переходного процесса tп. Это можно сделать, передвигая красные линии, являющиеся границами «коридора», при помощи мыши. Кроме того, местоположение этих линий можно установить точно (не в визуальном режиме) при помощи диалоговой панели Constraint Editor, возникающей при щелчке правой кнопкой мыши по красной линии [5]. Например, при построении допустимого «коридора», соответствующего перерегулированию 20% и длительности переходного процесса 5 с (при определении установившегося режима по двухпроцентному отклонению выходного сигнала от установившегося значения), положение границ задается в виде [0 -0.01 5 -0.01]; [0 1.2 5 1.2]; [3 0.98 10 0.98]; [3 1.02 10 1.02]. Небольшое отрицательное значение координаты местоположения самой нижней из границ «коридора» задается для «облегчения» процедуры оптимизации, так как в противном случае (при установлении нижней границы точно на нулевом уровне) в момент времени, равный нулю, переходная характеристика неизбежно касается нижней границы «коридора», в связи с чем функция штрафа лишается возможности принимать отрицательные значения.
Если верхняя граница допустимого «коридора» выходит за пределы графического окна, войти в меню в меню Options, выбрать пункт Y-axis… и установить значение, примерно на 20% превышающее максимально допустимую величину выходного сигнала.
Войти в меню Optimization, выбрать пункт Parameters…, определить в качестве настраиваемой переменной (Tunable Variables) коэффициент a; задать значение интервала дискретизации (для выходного непрерывного сигнала) 0,001 с; допуски на значение настраиваемой переменной (Variable Tolerance) и параметры «коридора» (Constraint Tolerance) принять равными 0,001. Зафиксировать введенные значение нажатием кнопки Done.
Войти в командное окно Matlab и задать начальное приближение для настраиваемой переменной a = 1.
Вернуться в графическое окно блока NCD Outport и нажать виртуальную кнопку Start.
Наблюдать развитие процесса оптимизации по изменению кривой переходной характеристики. Одновременно контролировать ход изменения значения функции штрафа MAX{g} (максимального выхода кривой переходного процесса за границы «коридора»), отображаемой в командном окне Matlab.
Убедиться в завершении процедуры оптимизации по появлению сообщения "Optimization Converged Successfully" в командном окне Matlab.
Ввести в командном окне Matlab
>> a
и зафиксировать полученное значение настраиваемой переменной a.
В случае если значение MAX{g}, соответствующее последней итерации, оказалось отрицательным (или равным нулю), считать задачу синтеза разрешенной, а полученное значение настраиваемой переменной – значением коэффициента a в законе управления. В противном случае задать новое начальное приближение для настраиваемой переменной и повторить действия в соответствии с пп. 10-14.