8. Расчет характеристик приборов и датчиков

8.1 Расчёт статических характеристик

Приборы и датчики рассматриваются как преобразователи измеряемой величины x(t) в выходной сигнал y(t).

Рис. . Прибор в общем виде

В динамическом режиме измерения, величины x(t) и y(t) непрерывно изменяются, связь между ними определяется дифференциальным уравнением, получаемым в результате анализа физического принципа и схемы прибора.

f₁[y⁽ⁿ⁾, y^(n-1), …, y]=f₂[x^(m), x^(m-1), …, x]

В установившемся режиме измерения все производные величин х и у обращаются в нуль и дифференциальное уравнение переходит в алгебраическое уравнение, выражающее статическую характеристику прибора.

f₁(y) = f₂(x) или y = f(x)

Это уравнение называют основным уравнением прибора. Абсолютная величина диапазона измерений

где X_В – верхний предел, а X_Н – нижний предел диапазона измерений. При выходе X за диапазон измерения выходной сигнал сохраняет постоянное значение благодаря наличию упоров или вследствие насыщения.

а) б) в)

Рис. . Типичные виды статических характеристик:

а – нелинейная характеристика; б – линейная характеристика; в – линейная с зоной нечувствительности.

Чувствительностью прибора называется предел отношения приращений выходной величины к приращению входной, когда последнее стремится к нулю.

где m_y и m_x – масштабы графика по осям х и у; - угол наклона касательной к характеристике.

Физически чувствительность можно охарактеризовать как минимальную входную величину, вызывающую изменение выходного сигнала.

Как правило, датчик для измерения механических величин вследствие влияния сил трения, люфтов и др. имеют зону нечувствительности. В этом случае вводится понятие порога чувствительности, который равен минимальному приращению измеряемой величины х, при котором выходной сигнал у начинает изменяться.

Для того чтобы найти статическую характеристику прибора, необходимо в начале определить статические характеристики всех преобразующих звеньев. Расчет характеристик звеньев ведется на основе анализа физических принципов их работы.

В приборе сигнал чувствительного преобразователя преобразуется в выходной сигнал пригодный для дальнейшей обработки. Наиболее распространенными являются два метода преобразования:

1. Метод последовательного преобразования, при котом сигнал у₁, чувствительного элемента, преобразуется в другой сигнал у₂, затем в третий у₃ и затем в конечном счете получается выходной сигнал у. Вид количество преобразований зависят от типа чувствительного элемента и от требований к форме выходного сигнала. Такие системы являются разомкнутыми.

2. Компенсационный метод, при котором сигнал у₁ чувствительного элемента уравновешивается другим сигналом у₀, создаваемый с помощью обратного преобразователя или обратной связи. Это замкнутые системы с обратной связью.

Для расчета характеристик приборов каждый из элементов преобразований представляется в виде звена на структурной схеме. Звенья могут соединяться между собой одним из трех типовых способов: последовательного, параллельного и встречно-параллельного.

Расчет статических характеристик приборов ведется в следующем порядке:

1. Составляют структурную схему прибора.

2. Рассчитывают характеристики и чувствительность всех звеньев исходя из принципов их работы.

3. Производят расчет характеристики и чувствительности прибора в целом исходя из вида структурной схемы.