20. Активные и реактивные моменты. Их учет при расчете электроприводов.

Моменты сопротивления можно разделить на две категории: реактивные моменты и активные или потенциальные моменты.

Реактивные моменты включают моменты сопротивления от сжатия, резания, моменты трения, т.е. как реакция на движение исполнительного механизма. Реактивные моменты всегда действуют противоположно движению. При изменении направления движения реактивные моменты изменяют знак.

Реактивный момент сопротивления, связанный с технологическим процессом обработки на станках, представляет собой нелинейную функцию скорости.

Мс = Мс()

Зависимости эти сложны и определяются в теории резания. Мы же принимаем, что сила резания, а следовательно и момент заданы независимо от скорости, т.е. Мс = const.

Всё сказанное относительно моментов относится и к силам, действующим на поступательно движущиеся элементы привода.

Реактивные моменты могут быть вызваны вязким и сухим трением в МС привода. Момент вязкого трения пропорционален скорости.

Мтр = ,

где  - коэффициент пропорциональности, зависящий от конструкции МС ( его не нужно путать с коэффициентом трения ).

МС, в которых действует вязкое трение, линейны.

При сухом трении можно считать, что момент не зависим от скорости, но знак этого момента определяется знаком скорости.

Реактивный момент трения при вязком (1) и сухом трении

Зависимость момента сопротивления от скорости Мс() может быть названа механической характеристикой механизма.

Можно также определить понятие жёсткости механической характеристики:

Чаще всего с величина малая, а для случая Мс = const , Mс =0 и с 0

К активным или потенциальным моментам относятся моменты от сил тяжести, а также растяжение, сжатие и скручивание упругих тел. Эти моменты могут быть названы потенциальными, поскольку они связаны с изменением потенциальной энергии отдельных элементов привода. Активные моменты могут тормозить движение привода или, наоборот, способствовать движению.

В станках активные моменты встречаются редко, но в ПР их следует учитывать. Активные моменты наиболее характерны для подъёмно-транспортных механизмов. Например, момент, создаваемый грузом подъёмного механизма, сохраняет свой знак как при подъёме его так и при опускании. Следовательно, в данном случае активный статический момент при подъёме препятствует движению, а при опускании способствует ему.

21. Приведение моментов сопротивления, радиус приведения. Учет потерь.

Рассмотрим момент сопротивления, приложенный к валу, имеющему угловую скорость 1. Необходимо перевести ( пересчитать ) его на вал двигателя, вращающегося со скоростью  (Рис.4.)

Если исходить из того, что при преобразовании момента, мощность остаётся неизменной т.е.

где Мс - момент сопротивления, Нм ,1 - скорость вала механизма, Мпр - приведенный момент вала,  - скорость вала двигателя.

(1)

где - передаточное отношение между валом двигателя и валом, к которому приложен момент сопротивления.

Аналогично определяется приведенный момент, созданный силой F, приложенной элементу движущемуся поступательно со скоростью V (рис. б.). Исходя из равенства Мпр=FV, получим

(2)

где - радиус приведения.

Радиус приведения может быть задан из технических характеристик механизма. Так если для станка задана номинальная угловая скорость двигателя и номинальная скорость подачи, то радиус приведения

Иногда удобнее определять  не по отношению скоростей, а по отношению перемещений при установившемся движении  =х , где х и  - линейное и угловое перемещение.

В приводах подачи станков ЭД часто напрямую связан с ходовым винтом бес промежуточных передач. В этом случае один оборот вала двигателя равный =2 соответствует перемещению исполнительного органа х на один шаг х=h. Тогда, =h/2, a Mпр=Fh/2 ( 3 )

При наличии нескольких передач между двигателем и механизмом с передаточными числами i1, i2 ...in момент сопротивления, приведенный к скорости вала двигателя определяется формулой

(4)

аналогично и для сил сопротивления.

Потери в механических передачах, КПД передач:

В реальных механических передачах равенство мощности на приводных валах нарушается. Мощность сил сопротивления на валу двигателя - Рдв оказывается больше на величину потерь на трение в передачах

Pдв = Mпр  + Pтр

Если известен КПД передачи , то потери на трение могут быть учтены путём увеличения приведенного момента

и

соответственно для вращательного и поступательного движения.

Такой метод удобен статических расчётах механической системы привода. Однако, при расчёте динамических характеристик привода потери на трение в передачах удобно выделить в виде момента трения и привести его к валу двигателя.

Если известна мощность Р=Мс1, передаваемая через МС привода, то потери мощности на трение

и приведенный к вал двигателя момент трения будет

(5)

Аналогично, для поступательного движения

(6)

Важно иметь в виду, что КПД механической передачи изменяется при изменении скорости. Поэтому зависимость приведенного момента трения от скорости будет иной, чем момента или сил сопротивления. При расчёте динамики МС привода важен не столько момент трения, сколько коэффициент , характеризующий его зависимость от угловой скорости.

Коэффициент  может быть определён из (5), (6).

Для вращательного движения

(7)

Для поступательного движения

(8)

Более точное значение  может быть получено только экспериментально.