- •Часть 1. Комбинационная логика
- •Оглавление
- •Введение
- •Информационный процесс, Сигналы
- •Логические состояния
- •2.1. Логические соотношения
- •Системы счисления
- •Логические элементы и таблица истинности
- •Логическое сложение, дизъюнкция, элемент «или»
- •4.2. Логическое умножение, конъюнкция, элемент «и»
- •4.4. Логический элемент отрицание, инвертор, «не»
- •4.5. Логический элемент или-не
- •4.6. Логический элемент и-не
- •4.7. Логический элемент или исключающее-не
- •4.8. Универсальный характер логического элемента и-не (теорема Моргана)
- •5. Применение двоичных логических элементов
- •5.1. Конструирование схем на основе логических элементов
- •Построение схем на основе логического выражения в кнф
- •5.3. Таблицы истинности для логических выражений
- •5.4. Пример решения логической задачи
- •Упрощение логических выражений
- •Карты Карно
- •Комбинационные функциональные схемы
- •Счетверенная двухвходовая схема выборки
- •Мультиплексоры
- •Сумматоры
- •Компараторы
- •Дешифраторы
- •Лабораторная работа №1 Реализация логических функций на основе универсального логического элемента или-не
- •Лабораторная работа №2 Построение цифровых комбинационных схем на основе логических выражений
- •Лабораторная работа №3 Получение логических выражений в днф по таблице истинности и их последующее упрощение (минимизация) с помощью карт Карно
- •Пример выполнения лабораторной работы №3
- •Библиографический список
- •Основы цифровой электроники
- •Часть 1. Комбинационная логика
Комбинационные функциональные схемы
При проектировании цифровых схем разработчик часто сталкивается с некими типовыми схемными реализациями, то есть ряд функций встречаются часто и поэтому они были реализованы в виде интегральных микросхем среднего уровня интеграции.
Счетверенная двухвходовая схема выборки
На рис.37 приведена схема электромеханического аналога счетверенной двухвходовой схемы выборки. Если контакт ключа нормально замкнут, то Qi=Ai, при переключении ключей в нижнее положение Qi=Bi.
Приведенная схема обладает рядом существенных недостатков:
– Низкая скорость переключения (от 0,3 до 0, 05 сек.).
– Неопределенность состояния выхода и входа в момент времени, когда подвижный контакт уже отошел от нормально замкнутого, но еще не дошел к нормально разомкнутому.
–
А0
При замыкании контактов в силу их упругости возникает так называемый «дребезг».
В0
Q0
А1
В1
А2
В2
Q1
Q2
А3
В3
Q3
Рис. 37. Электромеханический аналог счетверенной двухвходовой схемы выборки
– Низкая надежность электромеханических переключателей (даже у лучших переключателей порядка 10 – 15 тысяч переключений).
– Высокая стоимость электромеханических переключателей.
Для преодоления всех этих недостатков были разработаны электронные бесконтактные переключающие устройства. Скорость переключения у современных электронных ключей достигает 10-9с. У таких электронных ключей: полная определенность при переключении, количество переключений практически не ограничено, надежность выше, цена ниже.
На схемах электрических принципиальных счетверенную двухвходовую схему изображают, как показано на рис.38. Такие схемы имеют 10 входов и 4 выхода. Входы Ai и Bi называются информационными, то есть на них от внешнего источника подаются входные логические сигналы, уровнем или 0, или 1. Табл.14 показывает, каким образом при различных значениях управляющих сигналов работает это устройство. Вход SEL – выбор, если на него подать низкий уровень (Н), то Qi=Ai. Если сигнал SEL = 1, то Qi=Bi. Вход Е – управляющий вход – разрешение. Х – безразличное состояние.
Рис.38. Условное изображение счетверенной двухвходовой схемы выборки
Если Е=1 (В), то схема отключена, и независимо от того, чему равно А, В, и SEL, то Q=0 (H). Если Е=0, то схема включается, а состояние выхода Q определяется значением сигнала на входе SEL и информационных входах.
Таблица 14
Е |
SEL |
Аi |
Bi |
Qi |
В |
X |
X |
X |
H |
Н |
H |
H |
X |
H |
Н |
H |
B |
X |
B |
Н |
B |
X |
H |
H |
Н |
B |
X |
B |
B |
Мультиплексоры
На рис.39 показан электромеханический аналог восьмиразрядного мультиплексора.
Рис.39. Электромеханический аналог восьмиразрядного мультиплексора
Бывают двух-, четырех-, восьми- и шестнадцатиразрядные схемы.
Состояние выхода Q однозначно определяется положением подвижного контакта при переключении. На рисунке Q=A1. На схемах электрических принципиальных мультиплексор изображают, как показано на рис.40.
Рис.40. Условное изображение восьмиразрядного мультиплексора
Схема
имеет 8 информационных входов D0
– D7
(на них подаются входные логические
сигналы), 3 адресных входа A0,
A1,
A2,
управляющий вход Е – разрешение. Прямой
выход Q
и инверсный выход
.
Когда схема выключена, т.е. Е=1, то
независимо от того, какой уровень сигнала
(0 или 1), на остальных входах схемы Q=0
(
).
Когда Е=0, схема включается и состояние
выхода Q=Di,
в зависимости от значения двоичного
адреса на входах А0,
А1,
А2.
Табл.15 показывает каким образом при
различных значениях управляющих сигналов
работает это устройство.
Таблица 15
E |
А2 |
А1 |
А0 |
Q |
1 |
X |
X |
X |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
D0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
D1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
D2 |
0 |
0 |
1 |
1 |
D3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
D4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
D5 |
0 |
1 |
1 |
0 |
D6 |
0 |
1 |
1 |
1 |
D7 |
При проектировании логических устройств может возникнуть необходимость в мультиплексировании большего числа входов, чем есть у выбранной схемы. Эта проблема возникает часто и не только при мультиплексировании. Она решается с помощью расширения или наращивания на основе более простых схем. При этом разработчик этих схем заранее предусмотрел возможность наращивания.
Рассмотрим, например, схему шестнадцатиразрядного мультиплексора (рис.41), построенного на двух интегральных схемах восьмиразрядного мультиплексора.
Рис.41. Схема шестнадцатиразрядного мультиплексора, построенного на основе двух восьмиразрядных мультиплексоров
До тех пор пока значение двоичного адреса не превышает 0111(2) (7(10)) старший разряд А3=0. Он подается на вход Е первой схемы и через инвертор на вход Е второй схемы, то есть первая схема включена, а вторая – отключена. Таким образом, на первый вход схемы 2-ИЛИ от второго мультиплексора поступает 0, независимо от состояния остальных входов этой схемы. А выход первой схемы равен значению, на которое указывает три младших разряда адреса.
