Лабораторная работа №3 Получение логических выражений в днф по таблице истинности и их последующее упрощение (минимизация) с помощью карт Карно

Цель работы: изучение правил преобразования таблиц истинности в логические выражения и их минимизации с помощью карты Карно.

Порядок выполнения и содержание работы:

1. По заданной таблице истинности для четырех переменных получить логическое выражение в ДНФ.

2. С помощью карты Карно для четырех переменных провести минимизацию полученного логического выражения. Привести описание процедуры упрощения логического выражения в отчете.

3. Разработать и построить электрическую схему по полученному упрощенному логическому выражению.

4. Экспериментально доказать, что разработанная схема имеет ту же таблицу истинности, что и заданная.

5. Привести таблицы истинности для всех использованных в схеме логических элементов.

6. Описать проведенные экспериментальные исследования и сделать вывод о соответствии или несоответствии полученного упрощенного логического выражения и заданной таблицы истинности.

Оборудование:

Условное обозначение	Наименование
	Заземление
	Гальванический элемент
	Ключ
	Индикатор
	Элемент 2-ИЛИ
	Элемент 2-И
	Элемент 3-И
	Инвертор

Данные по вариантам к лабораторной работе 3 (табл. 3.1)

Таблица 3.1

№ варианта	Номер строки в таблице истинности
1	2
1.	0, 2, 8, 10, 7, 5
2.	8, 10, 12, 14, 7, 5
3.	4, 6 ,12, 14, 13, 15
4.	2, 3, 10, 11, 7, 15
5.	10, 11, 14, 15, 1, 3
6.	0, 2, 6, 7, 14, 15
7.	1, 3, 9, 11, 0, 8
8.	9, 11, 13, 15, 6, 4
9.	5, 7, 13, 15, 1, 3
10.	1, 5, 9, 13, 4, 12
11.	3, 7, 11, 15, 8, 12
12.	2, 6, 10, 14, 9, 13
13.	0, 8, 4, 12, 11, 15
14.	4, 6. 7, 5, 1, 9
15.	12, 13, 14, 15, 2, 3
16.	8, 9, 10, 11, 7, 15

Продолжение табл.3.1

1	2
17.	0, 1, 2, 3, 14, 6
18.	4, 6, 12, 14, 2, 10
19.	8, 10,12, 14, 1, 9
20.	2, 0, 10, 8, 1, 3
21.	1, 3, 9, 11, 8,10
22.	11, 10, 2 ,3 5, 13
23.	6, 14, 10, 2, 3, 1
24.	4, 12, 8, 0, 10, 11
25.	6, 14, 10, 2, 9, 1

Контрольные вопросы и задания

1. Перечислите шесть шагов процедуры упрощения логического выражения.

2. Используйте карту Карно для упрощения логического выражения .

3. На основе табл.3.2 выполните следующие операции:

• напишите логическое выражение в исходном виде;

• используйте карту Карно для трех переменных и упростите полученное логическое выражение;

• изобразите схему для упрощенного логического выражения используя только логические элементы И, ИЛИ, НЕ;

• преобразуйте полученную схему, используя только логические элементы И-НЕ.

Таблица 3.2

Входы			Выходы
С	В	А		Q
0	0	0		1
0	0	1		0
0	1	0		1
0	1	1		0
1	0	0		0
1	0	1		1
1	1	0		0
1	1	1		1

Форма отчетности

1. Выполненную лабораторную работу предоставить в электронном виде или в печатном варианте (пример выполнения этой работы см. ниже).

2. В электронном виде это должен быть файл «Лаб_3».

3. Печатный вариант отчета по выполнению лабораторной работы должен содержать:

а) титульный лист;

б) постановку задачи;

в) выполненное задание.

Литература: [1, 2,3]