6.3 Амплітудно - імпульсна модуляція

З амплітудно - імпульсною модуляцією приходиться мати справу при розміщенні низькочастотного сигналу, що містить інформацію, на несучій, що являє собою послідовність імпульсів. Найбільш поширеною є послідовність прямокутних імпульсів. За допомогою загальної формули періодичного процесу будь - яка послідовність імпульсів може бути подана виразом:

(6.37)

На відміну від початкового запису (формула (4.12)) тут частота повторення імпульсів позначена через _n з метою підкреслити її високочастотний характер в порівнянні з модулюючою частотою, яка позначається через . Порядковий номер складових позначений через r, так як індекси k i n зайняті для доданків низькочастотного сигналу.

Обмежуючись випадком послідовності прямокутних імпульсів, формулу (6.37) можна перетворити, враховуючи що

(6.38)

Тоді

(6.39)

Приведений вираз (6.39) дає повну залежність структури спектру від значень параметрів періодичної послідовності імпульсів. Спектр містить повну складову і нескінченну кількість гармонік частоти повторення імпульсів. Форма огинаючої спектру визначена формою імпульсів послідовності. При зменшенні періоду Т_П інтервали між гармоніками збільшуються, а їх амплітуди зростають, і навпаки.

Складний модулюючий сигнал виражається формулою (6.10). Виходячи із визначення амплітудної модуляції величина U₀ в формулі (6.39) повинна бути замінена на

U_(t)=U₀+kS_maxD(t) (6.40)

Зробивши заміну, отримаєм вираз для сигналу з амплітудно - імпульсною модуляцією у вигляді

(6.41)

Для більшої наглядності той же вираз найкраще, ввівши нове позначення, переписати в такий вигляд

. (6.42)

В останній формулі А_А - постійна складова промодульованої послідовності;

А_А=U₀ / T_П (6.43)

В_А(,t) - компоненти спектру, що відображають повідомлення, яке передається [модулюючу функцію S_(t)];

_, (6.44)

С_А(, r_п, t) - член безмежної послідовності компонент, частоти яких кратні частотам повторення _п, разом з оточуючим компоненту спектром бокових частот, повторюючий спектр повідомлення і його дзеркальне зображення (рис.6.6).

(6.45)

В залежності від способу здійснення амплітудно - імпульсної модуляції (АІМ) розрізняють модуляції перешого (АІМ-1) і другого роду (АІМ-2). У випадку АІМ-1 амплітуда імпульсу слідує за зміною модулюючої функції на протягом всьго часу існування цього імпульсу (рис.6.7, б)

У випадку АІМ-2 амплітуди імпульсів визначаються миттєвим значенням функції повідомлення в якісь визначені моменти, наприклад, в моменти виникнення імпульсів. Таким чином, амплітуда кожного імпульсу постійна за весь час існування імпульсу (рис.6.7, в). Якщо тривалість імпульсів <<T_П, то різниця між АІМ-1 і АІМ-2 робиться несуттєвою.

Т ак само, як у випадку амплітудної модуляції гармонічної несучої, у випадку АІМ потужність несучої не змінюється, а середня потужність всього модульованого сигналу перевищує потужність несучої на потужність заново створених в процесі модуляції бокових складових спектру.

Рисунок 6.6 – Спектр амплітудно - модулюючої імпульсної послідовності

Рисунок 6.7 – Послідовність амплітудно – модульованих імпульсів:

а - модулюючий сигнал;

б - АІМ-1;

в - АІМ-2.

Багатократне повторення в спектрі сигналу з амплітудно - імпульсною модуляцією сектру модулюючого сигналу (функції повідомлення) створює можливість використання декількох способів демодуляції, тобто вилучення функції повідомлення із сигналу, який приймається. Так, можливе безпосереднє виділення повідомлення із загального спектру сигналу фільтром нижніх чатот (рис.6.8). Це найбільш поширений метод, оснований на існуванні В_А(,t). Основним недоліком цього методу є порівняно низький рівень сигналу, що отримують на виході демодулятора. Враховуючи формулу (6.44), цей рівень можна описати виразом

U_вих , (6.46)

де K_ф() - модуль коефіцієнта передачі фільтра.

Рівень вихідного сигналу може бути збільшений або використанням додаткового підсилювача, або фільтра імпульсів, тобто збільшенням . Щоб виключити викривлення, необхідно, щоб дія схеми (рис.6.9) забезпечувала одинакове продовження всіх імпульсів при збереженні передніх відношень амплітуд.

Простішим засобом продовженням імпульсів є звичайний піковий детектор відеоімпульсів.

Крім описаного способу, можлива також демодуляція виділенням однієї з гармонік частоти повторення _n разом з її боковими смугами за допомогою смугового фільтра. На виході останнього тоді буде отримано амплітудно-модульоване коливання з несучою r_n. Для виділення функції повідомлення необхідна додаткова нелінійна обробка отриманого сигналу, тобто його детектування (рис.6.10). Певною перевагою цього прийому є зручність реалізації вибіркового смугового фільтра на високій частоті r_n.

Рисунок 6.8 – Блок - схема виділення повідомлення фільтром нижніх частот

Рисунок 6.9 – Блок - схема демодулятора з видовжувачем імпульсів

Рисунок 6.10 – Блок - схема виділення повідомлення смуговим фільтром