Завдання 45

Підземну виробку 2-4 проектують пройти по пласту зустрічними вибоями, які мають зустрітися в т. 3. Для задання напряму прохідки виробки 2-3 визначте прив́́'язочний кут β цієї виробки до зйомочної мережі 2-1 і значення проекції довжини лінії 2-3, якщо задано α_2-1 =198⁰20^' і координати точок 2 і 3: х₂=6071150, у₂=4311975; х₃=6071300, у₃=4311675. Зобразіть необхідні параметри на схемі.

Рішення. Визначаємо:

–табличний кут лінії 2-3: ^т_2-3 = arctg( (y₃ - y₂)/(x₃ – x₂) )=

arctg( (4311675 - 4311975)/(6071300 –6071150))= arctg(-2)=- 63º26';

–дирекційний кут _2-3=360º-63º26'= 296º34'

–прив’язочний кут: β= _2-3- α_2-1 =296º34'–198⁰20^'' = 98 14';

–проекцію довжини лінії 2-3: d_2-3=(x₃ – x₂)/соs ^т_2-3=

=(6071300 –6071150)/ соs 63º26'=335,41

Відповідь: Прив́́'язочний кут дорівнює β =98 14'.

проекцію довжини лінії d_2-3=335,41м.

Завдання №46

Для винесення на місцевість точки 1 з координатами х_{1 ,} у₁ визначте 1) - дирекційний кут _0-1, 2) – прив’язочний кут до опорної мережі, заданої координатами х₀, у₀. та дирекційним кутом _2-0. Накресліть усі дирекційні кути.

Рішення. Визначаємо:

• з прямокутного трикутника - дирекційний кут лінії 0-1:

_0-1 = arctg( (y₁ - y₀)/(x₂ – x₀) );

– дирекційний кут зворотного напрямку: _0-2 = _2-0 ± 180

– прив’язочний кут : = _0-1 – _0-2

Відповідь: _0-1 = arctg( (y₁ - y_0-)/(x₁ – x₀) ); = _0-1 – _0-2

Завдання №47

Задана довжина проекції виробки А-В, пройденої по пласту, d_{А-_В} = 500 м. Визначте ухил пласта в т. В (і_1-2 =?), відмітку т. В, виміряйте проекцію довжини виробки d_А-В = ?, її ухил і_А-В на ділянці плану гірничих робіт.

Рішення. Визначаємо:

–ухил пласта в т. В і_1-2 = h_1-2 / d_1-2=( Н₂– Н₁)/ d_1-2=(-650-(-700))/10·5= =1,00;

– відмітку т.В Н_В= Н₁+ і_1-2· d_1-В =-700+1,0·3·5=-685 м;

– перевищення між точками А і В h_А-В = Н_В – Н_А = -675 – (-600) = -75 м;

– ухил виробки А-В і її похилу довжину Д_АВ: і _А-В = h / d_А-В = -75/450= -0,167.

Відповідь: і_1-2 = 1,0; Н_В=-685 м; і _А-В = - 0,167.

Завдання №48

Визначте вертикальну деформацію (осідання) земної поверхні в точках (реперах) 2 і 3, ухил (зміну осідань) i_2-3 на ділянці 2-3, параметри абсолютної ( ) і відносної ( ) горизонтальної деформації між реперами 2 та 3 під дією підземних гірничих робіт, , якщо відмітки до зсуву були: Z₂= 95,505, Z₃ = 93,180 м, а після зсуву відповідно 95,465 та 93,020 м; відстань між реперами до зсуву були l = 20,020, після зсуву 20,420 м.

Рішення. Визначаємо:

– вертикальну деформацію (осідання) земної поверхні в точках 2 і 3:

₂ = 95,465 – 95,505 = - 0,040 м; ₃ = 93,020 – 93.180 =- 0,160 м;

– ухил (зміну осідань) між цими реперами:

i_2-3 = ( ₃ – ₂)/ l = {-0,160 – (-0,040)}/20 = - 0,006 = - 6 10^-3; ^.

– абсолютну горизонтальну деформацію = l_2́-3́ – l_2-3 =

20.420 – 20,020 = 0,400 м;

– відносну горизонтальну деформацію = / l_2-3 = 0,400/20 = 0.020.

Відповідь: ₂ = - 0,040; ₃ = - 0,160; i_2-3 = - 0,006 = - 6 10^{-3 .}

=0,400 м, = 0,020.