- •1. Элементы алгебры логики. Введение
- •1.1. Основные понятия алгебры логики.
- •1.2. Операции алгебры логики.
- •1.2.1. Инверсия (логическое отрицание).
- •1.2.2. Конъюнкция (логическое умножение).
- •1.2.3. Дизъюнкция (логическое сложение).
- •1.2.4. Операция Шеффера («и-не»).
- •1.2.5. Операция Пирса («или-не»).
- •1.2.6. Операция сложения по модулю два.
- •1.3.5. Законы (формулы) поглощения.
- •1.3.6. Законы (формулы) склеивания.
- •2. Цифровые интегральные микросхемы.
- •2.1. Параметры цифровых микросхем.
- •2.2. Микросхемы ттл-логики.
- •2.3. Дешифраторы, шифраторы.
- •2.3. Сумматоры и вычитатели.
- •2.4. Мультиплексоры. Демультиплексоры.
- •2.5.Узлы перекосов.
- •2.6.Триггеры.
- •2.6.1. Назначение и классификация триггерных устройств.
- •2.6.3. Асинхронный rs-тригтер с инверсными входами.
- •2.6.4. Синхронный rs-триггер.
- •2.7. Регистры и счетчики.
- •2.8. Регистры.
- •2.8.Двоичные счетчики.
- •3. Классификация интегральных микросхем.
- •Заключение
- •Элементы алгебры логики.
2.6.3. Асинхронный rs-тригтер с инверсными входами.
Триггер, имеющий информационные входы S и R. по которым производится установка в единичное и нулевое состояние, называется асинхронным RS-триггером с инверсными входами.
Графическое обозначение триггера имеет следующий вид:
T |
t n+1 |
|
R n |
S n |
Q n+1 |
1 1 0 0 |
0 1 1 1 |
1 Q n 0 запрет |
В
ариант
принципиальной схемы:
Теперь с помощью тестирования доказываем, что устройство является асинхронным триггером с инверсными входами (процесс тестирования рассмотрен в п. 3.3. l).
2.6.4. Синхронный rs-триггер.
Триггер использующий информационные входы S и R, по которым производится установка в единичное и нулевое состояние и вход синхронизации С, называется синхронным RS-триггером.
Рис. Графическое обозначение триггера:
Построение диаграмм осуществляется поэтапно.
Значения входных сигналов.
Для асинхронного RS-триггера с инверсными входами:
1-й этап (исходное состояние).
На входе S и R = 1; Q = 0, Q = l
2-й этап (момент времени t 1)
S = l 0; R = 1
3-й этап (t 2)
S = 0 1; R = 1
4-й этап (t 3)
S = 1; R = 1 0
5-й этап (t 4)
S = l; R =0 l
Для синхронного RS-триггера:
1-й этап (исходное состояние)
S = 1; R = 0; C = 0; Q = 0; Q = 1
2-й этап (t 1)
S = 1; R = 0; C = 0 1
3-й этап (t 2)
S = 1; R = 0; C = 1 0
4-й этап (t 3)
S = 1 0; R = 0 1; C = 0
5-й этап (t 4)
S = 0; R = 1; C = 0 1
6-й этап (t 5)
S = 0; R = 1; C = 1 0
Таблица переходов
t |
t n+1 |
||
R n |
S n |
C n |
Q n+1 |
0 0 1 1 0 0 1 1 |
0 1 0 1 0 1 0 1 |
0 0 0 0 1 1 1 1 |
Q n+1 Q n+1 Q n+1 Q n+1 Q n+1 1 0 запрет |
В
ариант
принципиальной схемы:
Временные диаграммы асинхронного RS–триггера с инверсными выходами:
В
ременные
диаграммы асинхронного RS–триггера:
2.6.5. D–триггер.
Синхронный триггер, имеющий информационный вход D, называется D-триггером. Основное назначение D - триггера - запоминание поступившего на информационный вход бита информации по сигналу С и последующего хранения его.
Графическое обозначение D-триггера имеет следующий вид:
Т
аблица
переходов D-триггера:
t n |
t n+1 |
|
D n |
C n |
Q n+1 |
0 1 0 1 |
0 0 1 1 |
Q n Q n 0 1 |
Вариант принципиальной схемы D – триггера:
И
з
рисунка видно, что в состав D-триггера
входит RS-триггер
и дополнительные логические элементы,
обеспечивающие функционирование
триггера по заданному алгоритму.
Из анализа схемы следует, что D - триггер подвержен изменениям своего состояния под действием сигнала, поступающего на D – вход, в течении действия сигнала на входе С.
2.6.6. T–триггеры.
Триггеры Т-типа (триггеры со счетным входом) называют логическое устройство с двумя устойчивыми состояниями, использующее один информационный вход Т и два выхода.
Триггер Т-типа изменяет свое состояние на противоположное всякий раз, когда на информационный вход Т поступает управляющий (счетный) сигнал.
Графическое обозначение Т-триггера имеет следующий вид:
Т
аблица
переходов Т-триггера имеет следующий
вид:
t n |
t n+1 |
Т n |
Q n+1 |
1 0 |
Q n Q n |
Анализ таблицы переходов показывает, что если на счетном входе действует напряжение логической единицы (счетный импульс), то состояние триггера изменяется на противоположное. При отсутствии счетного импульса триггер хранит предыдущее состояние.
Принципиальная схема триггера:
Особенностью этого триггера является то, что он переключается под действием положительного перепада напряжения (при переходе напряжения на Т-входе от нулевого уровня к единичному). Благодаря такому устройству Т-триггеры широко применяются в устройствах деления частоты и при построении счетчиков.
2.6.7. JK-триггеры.
JK-триггер имеет один синхронизирующий вход, два информационных входа J и К, два выхода Q и Q и реализует логическую функцию:
Q
n+1
= K n
Q n
+ J n
Q n-1
Графическое обозначение триггера:
Таблица переходов JK-триггера:
t |
t n+1 |
||
J n |
K n |
C n |
Q n+1 |
0 0 1 1 0 1 1 0 |
0 1 0 1 1 0 1 0 |
0 0 0 0 1 1 1 1 |
Q n Q n Q n Q n 0 1 Q n Q n |
Из анализа таблицы следует, что при JK = l триггер переключается под действием синхроимпульсов в состояние, инверсное предыдущему, а в остальных случаях работает аналогично синхронному RS-триггеру.
Временные диаграммы работы JK-триггера имеют следующий вид:
Н
а
основе JK-триггера можно реализовать
триггеры Т, RS
и D.
Так для получения Т-триггера достаточно
на объединенные входы J и К подать
напряжение логической единицы. При этом
вход синхронизации будет выполнять
роль счетного входа.
И
ли
другой вариант, когда Ко входу синхронизации
подключают напряжение логической
единицы, а объединенные входи J и К
используют для подачи счетных импульсов.
Д
ля
реализации синхронного RS-тгигтера
необходимо в качестве входа R взять вход
К, а в качестве входа S
- вход J.
При этом одновременная подача единичных
сигналов на входы J и К должна быть
исключена.
Т. о. JK-триггер является универсальным устройством.
