Особливості посібника і технологія його використання

1. Навчальні завдання посібника розроблені на основі об’єднання теоретичного матеріалу кожного розділу курсу геометрії на логічно завершені теми. Таке групування дозволяє організувати повне рівневе засвоєння змісту кожної теми, поетапно, послідовно формувати в учнів уміння, що відповідають показникам дванадцятибальної шкали.

У додатку наведено тематичне планування, структура поурочного вивчення навчальних тем та типи завдань кожного рівня трьох ступенів складності. У тематичному плануванні передбачено два варіанти вивчення розділу І: перший — оптимальний, який передбачає по 2 год на вивчення основних тем розділу, при цьому забезпечується їх повне рівневе вивчення, другий передбачає виділення на ці теми по 1 год (неповне рівневе засвоєння в урочний час).

2. Завдання початкового рівня посібника призначені для використання на етапі сприймання, усвідомлення й первинного осмислення знань.

Завдання першого ступеня призначені для усвідомлення, запам’ятовування рисунків, термінів, символів, словосполучень, що позначають фігури та їхні елементи. Вони представлені у посібнику двома основними типами — на називання та виконання схематичних рисунків. Завдання об’єднані у блоки, які у сукупності охоплюють усю систему позначень фігур, що вивчаються в темі.

Завдання другого ступеня призначені для усвідомлення властивостей, ознак фігур, що формулюються в означеннях, аксіомах і теоремах і усвідомлення основних логічних дій за їхнім змістом. Кожен блок ступеня відповідає одному з елементів теорії і містить систему різних типів завдань, що поступово ускладнюються.

Завдання третього ступеня містять блоки завдань на розпізнавання геометричних фігур у типових ситуаціях, усвідомлення дій по знаходженню значень геометричних величин за змістом аксіом і теорем та способів основних побудов геометричних фігур за допомогою певних креслярських інструментів. Теоремам базового змісту в посібнику відповідає блок завдань, що містить системи навідних запитань, які дозволяють учням «сократичним» методом «відкривати» їхнє доведення.

Технологія використання завдань на цьому етапі така: після повідомлення учням зображень, символічних позначень, фігур, що вивчаються, їхніх елементів та термінів і означень учитель за посібником послідовно формулює запитання кожного номера з теми (усі або опускаючи деякі з них). Найбільш важливі для подальших застосувань блоки завдань можуть бути запропоновані для повторного виконання (самостійного чи фронтального).

З метою закріплення початково усвідомлених знань, оцінки ступеня готовності учнів до подальшого засвоєння теми доцільно завершити навчання на етапі перевіркою навчальних досягнень. Для проведення перевірочної роботи на цьому рівні, як і на інших, можна скористатись посібником А. Капіносов. Геометрія, 7. Дидактичні матеріали для самостійних робіт і оцінювання навчальних досягнень учнів. — Тернопіль. Підручники і посібники, 2002 або провести її за даним посібником.

Рекомендуємо в перевірочну роботу включати однакову кількість завдань різних ступенів (з кожного номеру по одному завданню).

При виконанні від 1/3 до 2/3 усіх завдань виставляється бал «1», від 2/3 до 0,9 усіх завдань — бал «2», більше 0,9 усіх завдань — бал «3».

3. Завдання середнього рівня призначені для використання на другому етапі вивчення кожної теми — застосування знань з теми як готових засобів розв’язання задач і формування основних умінь.

Перший ступінь рівня складають найпростіші задачі на застосування базового змісту, способи розв’язання яких усвідомлювалися на початковому етапі. Це задачі на встановлення на основі одного теоретичного положення, належності даної фігури до поняття, властивостей фігури, що слідують з належності до поняття, знаходження за змістом аксіом та теорем значень геометричних величин і основні побудови за зразком чи схемою.

Другий–третій ступінь складають двох-трьохкрокові задачі, які зводиться до послідовного розв’язання найпростіших задач, а також задачі на обчислення зі складанням рівнянь найпростіших типів та складніші побудови за зразками.

Кожен блок містить 4–6 завдань. Вони призначені як для фронтального навчання, так і для самостійної роботи навчального і перевірочного характеру (класної чи домашньої).

При фронтальному навчанні можна розглянути розв’язання всіх задач по одному завданню з кожного номера або тільки частину. Велика кількість рисунків, завдань-орієнтирів дозволяє досить швидко зорієнтувати учнів у виконанні задач рівня.

Самостійна робота учнів організується як диференційована: учнів, що досягли на початковому етапі балу «3» і в яких виконання завдань першого і другого ступеня не викликає труднощів, починають роботу із завдань третього ступеня (бала «6»), решта з першого чи другого ступеня (балів «4» і «5»). При цьому учням пропонується розв’язувати з кожного номера ступеня тільки по одному завданню. Учні, що швидко оволодівають уміннями рівня, переходять до виконання задач наступних рівнів.

При складанні варіанту перевірочної роботи як з даного рівня, так і з двох інших (достатнього і високого) рекомендуємо включити в нього або три завдання рівня (по одному завданню кожного ступеня), які охоплюють у цілому весь теоретичний матеріал, або чотири завдання, з яких два — першого ступеня.

4. Завдання достатнього і високого рівнів призначені для використання на завершальному етапі вивчення теми — логічного осмислення знань та їхнього застосування.

При використанні задач рекомендуємо у фронтальному навчанні розглянути по декілька завдань з кожного блоку першого ступеня достатнього рівня і по одній задачі з кожного номеру, що відповідають балам «8» і «9», а також, по можливості, деякі із задач балів «11» і «12». Завдання-орієнтири, рисунки допоможуть інтенсифікувати процес фронтального навчання. Більшість задач варто розглянути усно і напівусно.

Самостійна робота диференціюється: учні можуть починати розв’язання задач з доступного їм ступеня достатнього рівня, при цьому з кожного номера вони розв’язують тільки одну задачу. Учні, які попередньо не досягли балів «4» і «5», після фронтального навчання можуть продовжити роботу із задачами середнього рівня. Завдання, що відповідають балу «10»–«12», учні переважно розв’язують удома і ознайомлюють з їх розв’язанням усіх учнів класу.

5. Матеріали посібника можна використовувати для:

• поточного оцінювання, коли учень за будь-яку самостійно розв’язану задачу може отримати поточний бал (оцінку) відповідно до «питомої ваги» завдання за 12-бальною шкалою;

• неповної перевірки досягнень учнів на етапі вивчення теми (короткочасних (5 хв) перевірочних робіт), коли учень із варіанту рівневої роботи виконує завдання тільки одного номера найвищого ступеня складності, доступного йому;

• повної перевірки досягнень на рівні (рівнева перевірочна робота), коли учень за 15–20 хв виконує всі завдання, на основі чого і виставляється поточний бал (оцінка);

• перевірочних робіт (15–25 хв) з теми, на яку відводиться 2–3 год. При цьому учень самостійно вибирає один із трьох рівнів (середній, достатній чи високий). При виконанні роботи учні виконують 1–2 задачі з повним записом і обґрунтуванням, а інші — з коротким записом розв’язання;

• контрольних робіт (40 хв) з теми, на яку відводиться 4 години. Учень самостійно вибирає завдання доступного йому рівня і виконує всі завдання з повним записом і обґрунтуванням;

• домашніх перевірочних робіт середнього і достатнього рівнів та домашніх самостійних робіт високого рівня (з отриманням індивідуальних консультацій).

Перевірку домашніх робіт радимо проводити на кожному уроці (5 хв) шляхом самоперевірки або взаємоперевірки учнів за записами на дошці відповідей та деяких проміжних кроків розв’язання.